第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
1．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥AB的是( )
A B
C D
2．[2018·郴州]如图5-2-15，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )
A．∠2＝∠4 B. ∠1＋∠4＝180°
C. ∠5＝∠4 D. ∠1＝∠3
图5-2-15 图5-2-16
3．如图5-2-16，直线l1，l2被直线l3，l4所截，在下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4
C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180°
4．[2018·龙岗区一模]如图5-2-17，能判定AB∥AB的条件是( )
A．∠A＝∠AAB B．∠A＝∠DCE
C．∠B＝∠ACB D．∠B＝∠AAB
4
图5-2-17 图5-2-18
5．[2018·湘潭]如图5-2-18，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为______________________________________
_______________________________．(任意添加一个符合题意的条件即可)
6．[2016·淄博]图5-2-19是一个由4条射线构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
图5-2-19
7．如图5-2-20.
图5-2-20
(1)因为∠1＝∠A(已知)，
所以_______∥______(同位角相等，两直线平行)；
(2)因为∠3＝∠4(已知)，
所以________∥________(内错角相等，两直线平行)；
(3)因为∠2＝∠5(已知)，
所以________∥________(内错角相等，两直线平行)；
(4)因为∠ADC＋∠C＝180°(已知)，
所以________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．
8．如图5-2-21，若∠1与∠B互为补角，∠B＝∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？
4
直线BC与直线AB平行吗？为什么？
图5-2-21
9．如图5-2--22.
(1)若∠1＝∠2，能说明直线CE与直线BF平行吗？为什么？
(2)若∠3＝∠4，能说明直线AB与直线AB平行吗？为什么？
图5-2-22
参考答案
【分层作业】
1.B
2.D
3.B
4.A
5．∠CBD＝∠BDA或∠CBA＋∠BAD＝180°或∠C＋∠ABA＝180°或∠C＝∠ABE等
6． 解：OA∥BC，OB∥AC.
4
理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2，
∴OB∥AC.
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴OA∥BC.
7．BC AD AB CD AD BC AD BC
8． 解：∵∠1与∠B互为补角，
∴∠1＋∠B＝180°，
∴AB∥DE.
又∵∠1和∠EHC是对顶角，
∴∠1＝∠EHC.
∵∠B＝∠E，
∴∠EHC＋∠E＝180°，
∴BC∥AB.
9． 解：(1)若∠1＝∠2，能说明直线CE与直线BF平行．理由如下：
∵∠1＝∠5，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠5，∴CE∥BF.
(2)若∠3＝∠4，能说明直线AB与直线AB平行．因为内错角相等，两直线平行．
4
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