第7章 一次方程
7.3.1 三元一次方程组的解法
1．[2018春·晋江市期末]对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没能实现这一转化的是( )
A. B. C. D.
2．[2017春·栖霞区期末]利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A．要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③
B．要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C．要消去y，先将①－③×2，再将②－③
D．要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
3．三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
4．对于方程组
(1)若先消去x，可得含y、z的方程组是____________________________．
(2)若先消去y，可得含x、z的方程组是____________________________．
(3)若先消去z，可得含x、y的方程组是____________________________．
5．[2017春·南召期末]解方程组：
6．[2017春·农安校级期末]解方程组：
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7．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )
图1 图2
A．73 cm B．74 cm
C．75 cm D．76 cm
参考答案
【分层作业】
1． A
【解析】 因为解三元一次方程组的步骤是先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，所以没能实现这一转化的是A选项，转化后仍旧是三个未知数，
2． A
3． D
4． (1)(答案不唯一) (2)(答案不唯一)
(3)(答案不唯一)
5．解：把③代入①，得5y＋z＝12.④
把③代入②，得6y＋5z＝22.⑤
④×5－⑤，得19y＝38，
解得y＝2.
把y＝2代入④，得z＝2.
把y＝2，z＝2代入①，得x＋2＋2＝12，
解得x＝8.
故原方程组的解为
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6．解：
①＋②，得4x＋8z＝12.④
②×2＋③，得8x＋9z＝17.⑤
④×2－⑤，得7z＝7，
解得z＝1.将z＝1代入④，得x＝1.
将x＝1，z＝1代入①，得y＝2.
故原方程组的解是
7． C
【解析】 设长方体木块的长和宽分别为x cm、y cm，桌子的高度是h cm.依题意，得
①＋②，得2h＝150，解得h＝75.即桌子的高度是75 cm.
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