2018年春八年级数学下册第十七章勾股定理本章中考演练同步练习（新版）新人教版.doc

‎ 第十七章　 勾股定理 本章中考演练 ‎1．[2016·南京] 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　)‎ A．3，4，4 B．3，4，5‎ C．3，4，6 D．3，4，7‎ ‎2．[2016·株洲] 如图17－Y－1，以直角三角形的边a，b，c为边长，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数是(　　)‎ 图17－Y－1‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3．2017·温州四个全等的直角三角形按图17－Y－2的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2 EF，则正方形ABCD的面积为(　　)‎ A．12S B．10S C．9S D．8S 图17－Y－2‎ ‎　　　图17－Y－3‎ ‎4．2017·襄阳“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图17－Y－3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　　)‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎5．2017·陕西如图17－Y－4，两个大小、形状均相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A与A′重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)‎ A．3 B．‎6 C．3 D. ‎6．[2016·无锡] 写出命题“如果a＝b，那么‎3a＝3b”的逆命题： ________．‎ 3‎ 图17－Y－4‎ ‎　　　图17－Y－5‎ ‎7．2017·庆阳如图17－Y－5，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝‎8 cm，BC＝‎6 cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于________ cm.‎ 图17－Y－6‎ ‎8．2017·徐州如图17－Y－6，已知OA＝1，以OA为直角边作等腰直角三角形A1AO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A‎2A1O，如此下去，则线段OAn的长为________．‎ ‎9．[2016·益阳] 如图17－Y－7，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．‎ 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．‎ 图17－Y－7‎ 3‎ 详解详析 ‎1．C　2.D ‎3．C　[解析] 由题意可知小正方形边长：EF＝EH＝HG＝GF＝ ，4个空白矩形全等，且矩形的长均为 ，宽为( － )，则直角三角形的短直角边长为： .由勾股定理得AB＝ ＝ ＝3 ，所以正方形ABCD的面积为9S.‎ ‎4．C　[解析] ∵大正方形的面积为13，∴a2＋b2＝13，∵(a＋b)2＝21，∴a2＋2ab＋b2＝21，∴13＋2ab＝21，∴2ab＝8，∵直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，‎ ‎∴4S小直角三角形＝4×ab＝2ab＝8，‎ ‎∴S小正方形＝S大正方形－4S小直角三角形＝13－8＝5.‎ ‎5．A　[解析] 由题意得∠CAB＝∠C′A′B′＝45°，△ABC≌△A′B′C′，由勾股定理得AB＝A′B′＝3 ，B′C＝3 ，故选A.‎ ‎6．如果‎3a＝3b，那么a＝b ‎7.　‎ ‎8. 或　‎ ‎9．解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，‎ 设BD＝x，‎ ‎∴CD＝14－x.‎ 由勾股定理得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，‎ AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，‎ ‎∴152－x2＝132－(14－x)2，‎ 解得x＝9，∴AD＝12.‎ ‎∴S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝84.‎ 3‎