江苏专用2019高考数学二轮复习专题一三角函数和平面向量第3讲平面向量基础滚动小练.docx

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资料简介

第3讲　平面向量 ‎1.(2017江苏兴化第一中学月考)已知向量a=(1,x),b=(-2,1),若a⊥b,则实数x=　　　. ‎ ‎2.(2017江苏南通中学期末)化简:sin13°cos17°+sin17°cos13°=　　　　. ‎ ‎3.(2018江苏五校学情检测)向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,则实数m的值为　　　　. ‎ ‎4.已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,则|a-3b|=　　　　. ‎ ‎5.(2017江苏宿迁期末)若sinα-‎π‎6‎=‎1‎‎3‎,其中π0)的图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标分别是π‎6‎,π‎3‎,‎2π‎3‎,则实数ω的值为　　　. ‎ ‎8.(2018江苏南京多校段考)已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(2,-1).‎ ‎(1)若a⊥b,求sinθ-cosθsinθ+cosθ的值;‎ ‎(2)若|a-b|=2,θ∈‎0,‎π‎2‎,求sinθ+‎π‎4‎的值.‎ ‎9.(2017江苏盐城高三期中)设直线x=-π‎6‎是函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴.‎ ‎(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值;‎ ‎(2)求函数f(x)在[0,π]上的减区间.‎ 3‎ 答案精解精析 ‎1.答案　2‎ 解析　由a⊥b得a·b=-2+x=0,则x=2.‎ ‎2.答案　‎‎1‎‎2‎ 解析　原式=sin(13°+17°)=sin30°=‎1‎‎2‎.‎ ‎3.答案　3‎ 解析　由a∥b得2m=6,解得m=3.‎ ‎4.答案　‎‎67‎ 解析　a·b=|a|·|b|cos60°=3,则|a-3b|=‎(a-3b‎)‎‎2‎=‎4-18+81‎=‎67‎.‎ ‎5.答案　-‎‎2‎‎2‎‎3‎ 解析　由π

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