本章中考演练2.( 临沂中考 )如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高
1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是( B )
A.9.3 m B.10.5 m
C.12.4 m D.14 m6.( 邵阳中考 )如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上
一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:
△ADF∽△ECF . 7.( 安顺中考 )如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且
P1P2⊥P2P3,P2P3⊥P3P4,若点P1,P2的坐标分别为( 0,-1 ),( -2,0 ),则
点P4的坐标为 ( 8,0 ) . 8.( 江西中考 )如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是
∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.9.( 南京中考 )如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点
A作AF⊥DE,垂足为F,
☉O经过点C,D,F,与AD相交于点G.
( 1 )求证:△AFG∽△DFC;
( 2 )若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求☉O的半径.
解:( 1 )在正方形ABCD中,∠ADC=90°,
∴∠CDF+∠ADF=90°.
∵AF⊥DE,∴∠AFD=90°,
∴∠DAF+∠ADF=90°,∴∠DAF=∠CDF.
∵四边形GFCD是☉O的内接四边形,
∴∠FCD+∠DGF=180°.
∵∠FGA+∠DGF=180°,∴∠FGA=∠FCD,
∴△AFG∽△DFC.