第二十七章 相 似
27.1
图形的相似
知识点
1
成比例线段
1
.
若四条线段
a
,
b
,
c
,
d
成比例
,
且
a=
3 cm,
b=
2 cm,
c=
9 cm,
则线段
d
的长为
(
C
)
A
.
4 cm B
.
5 cm
C
.
6 cm D
.
8 cm
2
.
湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》
,
将南海诸岛与中国大陆按比例尺
1
∶
6700000
表示出来
,
使读者能够全面、直观地认识我国版图
,
若在这种地图上量得我国南北的图上距离是
82
.
09
厘米
,
则我国南北的实际距离大约是
5500
千米
.
(
结果精确到
1
千米
)
知识点
2
相似多边形的概念
3
.
下列多边形一定相似的是
(
D
)
A
.
两个平行四边形
B
.
两个菱形
C
.
两个矩形
D
.
两个正方形
4
.
四边形
ABCD
的四条边长分别为
54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,
另一个和它相似的四边形最短边长为
15 cm,
则这个四边形的最长边长为
(
C
)
A
.
18 cm B
.
16 cm
C
.
21 cm D
.
24 cm
5
.
下列各组线段的长度成比例的是
(
D
)
A
.
1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
B
.
2 cm,3 cm,4 cm,5 cm
C
.
0
.
3 m,0
.
6 m,0
.
5 m,0
.
9 m
D
.
20 cm,15 cm,36 cm,27 cm
6
.
如图中的三个矩形相似的是
(
A
)
A
.
甲和丙
B
.
甲和乙
C
.
乙和丙
D
.
甲、乙和丙
7
.
有一个多边形的边长分别是
4 cm,5 cm,6 cm,4 cm,5 cm,
和它相似的一个多边形最长边为
8 cm,
那么这个多边形的周长是
(
C
)
A
.
12 cm B
.
18 cm
C
.
32 cm D
.
48 cm
8
.
已知
a
,
b
,
c
,
d
四条线段依次成比例
,
其中
a=
3 cm,
b=
(
x-
1 ) cm,
c=
5 cm,
d=
(
x+
1 ) cm,
则
x=
4
.
10
.
如图
,
菱形、矩形与正方形的形状有差异
,
我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为
“
接近度
”
.
在研究
“
接近度
”
时
,
应保证相似图形的
“
接近度
”
相等
.
( 1 )
设菱形相邻两个内角的度数分别为
m
°
和
n
°,
将菱形的
“
接近度
”
定义为
|m-n|
,
于是
|m-n|
越小
,
菱形越接近于正方形
.
①
若菱形的一个内角为
70°,
则该菱形的
“
接近度
”
等于
40
;
②
当菱形的
“
接近度
”
等于
0
时
,
菱形是正方形
.
( 2 )
设矩形相邻两条边长分别是
a
和
b
(
a
≤
b
),
将矩形的
“
接近度
”
定义为
|a-b|
,
于是
|a-b|
越小
,
矩形越接近于正方形
.
你认为这种说法是否合理
?
若不合理
,
给出矩形的
“
接近度
”
一个合理定义
.
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