四川省攀枝花市2019届高三二诊文科数学答案.doc

攀枝花市2019届高三第二次统考数学（文科）‎ 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎（1~5）BDACB （6~10）DADCA （11~12）DB 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）当时，由于，‎ 所以 ‎ ……………………5分 又满足上式，故（）．……………………6分 ‎（Ⅱ）．……………………8分 所以 ‎．……………………12分 ‎18、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由．……………………1分 ‎（Ⅱ）5年中平均每台设备每年的维护费用不超过2万元的有3年，分别编号为；超过2万元的有2年，编号为．随机抽取两年，基本事件为，，，共10个，而且这些基本事件的出现是等可能的．‎ 用表示“抽取的2年中平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元”，则包含的基本事件有共7个，故．……………………5分 ‎（Ⅲ），，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ 所以回归方程为．……………………10分 由题意有，‎ 故第10年开始平均每台设备每年的维护费用超过5万元．……………………12分 ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）证明：由已知为直角，为的中点，,故是矩形，,, ‎ 又分别为的中点. ,‎ ‎，所以平面．………………6分 ‎（Ⅱ）法一：如图所示,‎ ‎．…………………………………12分 法二：过作 ‎ ‎．……………………………12分 ‎20、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由抛物线定义可知，故抛物线 将代入抛物线方程解得．……………………3分 ‎（Ⅱ）证明：设，，‎ 设直线的方程为，代入抛物线，化简整理得：，‎ 则...........①‎ 由已知可得直线方程：‎ 令，‎ 同理可得 将①代入化简得：，故．‎ ‎（也可用）．……………………12分 ‎21、（本小题满分12分） ‎ 解：（Ⅰ）由已知知，，点，所以所求直线方程为…………………2分 ‎（Ⅱ）定义域为，令，由有两个极值点得有两个不等的正根，所以．……………………4分 所以，由知 不等式等价于 ‎，即……………………6分 时，时 令，‎ 当时，，所以在上单调递增，又，‎ 所以时，；时，‎ 所以，不等式不成立……………………8分 当时,令 ‎(i)方程的即时，所以在上单调递减，又，‎ 当时，，不等式成立 当时，，不等式成立 所以时不等式成立……………………10分 ‎(ii)当即时，对称轴开口向下且，令则在上单调递增，又，，时不等式不成立 综上所述：.……………………12分 请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）曲线C的参数方程为，普通方程为．………………2分.‎ 直线经过点，斜率为，直线的参数方程为（为参数）．………………5分 ‎（Ⅱ）解法一：（为参数）代入，化简整理得：，‎ 设是方程的两根，则，则．………………10分 解法二：直线代入，化简整理得：，设，‎ 则，则．………………10分 ‎23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：‎ ‎（Ⅰ）由 或或 或或 所以函数的定义域为．………………5分 ‎（Ⅱ）法一：‎ 因为，所以，．‎ 故，即 所以．………………10分 法二：当时， ∴，‎ ‎∴，即 ，‎ ‎∴．………………10分