四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（文）答案.pdf

书书书 !"#$%&'( 教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"文史类#试题答案第!!!!! 页"共"页# 高中!"#$届毕业班第三次诊断性考试 数学!文史类"参考答案 评分说明! !"本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #"对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分正确解答应得分数的一半#如果 后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $"解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %"只给整数分"选择题和填空题不给中间分" !"&!#"'!$"'!%"&!(")!*"&!+",!-")!.",!!/")!!!"&!!#") !$!0!!!!%!$%! $#!!!(!#!!!*!槡!( !+!解$"!#) 班样本数据的平均值为! (".1!!1!%1#/1$!#2!+!由此估计) 班学生每周平均 咀嚼槟榔的颗数为!+颗% $分…………………………………………………………………… '班样本数据的平均值为! ("!!1!#1#!1#(1#*#2!.&由此估计'班学生每周平均咀嚼槟 榔的颗数为!.颗!故估计'班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多! *分…………………… "##" 班的样本数据中不超过!.的数据#有$个&分别为.&!!&!%&'班的样本数据中不超过 #!的数据$也有$个&分别为!!&!#&#!! -分………………………………………………… 从) 班和'班的样本数据中各随机抽取一个共有.种不同情况& 分别为".&!!#&".&!##&".&#!#&"!!&!!#&"!!&!##&"!!&#!#&"!%&!!#&"!%&!##&"!%&#!#! !/分 … …………………………………………………………………………………………… 其中#"$的情况有"!!&!!#&"!%&!!#&"!%&!##三种& 故#"$的概率%2$ .2! $! !#分……………………………………………………………… !-!解$"!#因为"&#"'&所以$("&2$("'0! #& 所以345$("&2345 $("'0!" ## 2567$("'2 槡# + + ! #分……………………………… 在%("& 中&由余弦定理得$教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"文史类#试题答案第#!!!! 页"共"页# (&#2"(#1"&#0#"(!"&!345$("& 2"槡+##1!# 槡0#8 +8!8 槡# + + 2%& 所以(&2#! *分………………………………………………………………………………… "##在%("& 中&由"!#知& 345$"&(2"&#1(&#0"(# #"&!(& 2!1%0+ #8!8#20! #& 所以$"&(2#! $ ! .分…………………………………………………………………………… 则$"&'2! $! 在9:%"&' 中&易得"' 槡2 $! )%"(' 2! #"(!"'!567$("'2! # 槡槡8 +8 $8 槡# + + 槡2 $! 所以%"(' 的面积为槡$! !#分………………………………………………………………… !.!解$"!#因为*+#"!'&又*+#""!&""!&"!'2"!& ""!'平面"!"''!&"!''平面"!"''!& 所以*+#平面"!"''!! %分…………………………………………………………………… 因为*+'平面"!*'&所以平面"!*'#平面"!"''!! *分……………………………… "##取"' 中点%&连结+%&(%& 因为"! ()) +2 ())+'& 所以+ 为线段"!' 的中点&% 为"' 中点& 所以%+*""!&且%+2! #""!! -分………………………………… 在三棱柱"('0"!(!'! 中&((!*""!& 且((!2""!! 又())(*2! #((()) !&所以* 为线段((! 的中点&故(**""!&且(*2! #""!! 所以(**%+&且(*2%+&于是四边形%+*( 是平行四边形& 从而*+*(%! !!分…………………………………………………………………………… 又*++平面"('&(%'平面"('&故*+*平面"('! !#分…………………………… #/!解$"!#由题意&##2%&, # 2! #&;#2#&,2!&$#2##0,#2$& 即椭圆方程为-# %1.# $2!! (分…………………………………………………………………… "##把.2/- 代入$-#1%.#2!#&有"%/#1$#-#0!#2/&教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"文史类#试题答案第$!!!! 页"共"页# 设""-!&.!#&("-#&.##&则-!1-#2/&-!-#2 0!# %/#1$! +分…………………………………… .!1.#2/-!1/-#2/&.!.#2/#-!-#20!#/# %/#1$! -分…………………………………………… 0!0#2.!0. -!0-8.#0. -#0-2.!.#0".!1.##.1.# -!-#0"-!1-##-1-# 2.!.#1.# -!-#1-#2 0!#/# %/#1$1.# 0!# %/#1$1-# 2 0!#/# %/#1$1$ !0-#" #% 0!# %/#1$1-# 2 . %/#1$0$-# % 0!# %/#1$1-# 20$ % 0!# %/#1$1-# 0!# %/#1$1-# 20$ %! 故0!&0# 之积为定值0$ %! !#分……………………………………………………………… #!!解$"!#函数1"-#的定义域为"/&1