专题17 物理图象解题方法与技巧
1．如图4甲所示，在光滑的水平面上，物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动，其v—t图象如图乙所示，规定向右为正方向．下列判断正确的是( )
图4
A．在3 s末，物体处于出发点右方
B．在1～2 s内，物体正向左运动，且速度大小在减小
C．在1～3 s内，物体的加速度方向先向右后向左
D．在0～1 s内，外力F不断增大
【答案】A
2．水平地面上质量为1 kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图5所示，已知物块在前2 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10 m/s2，则( )
图5
A．物块与地面间的动摩擦因数为0.2
B．3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N
C．4 s末物块受到的摩擦力大小为1 N
D．5 s末物块的加速度大小为3 m/s2
【答案】BC
【解析】在0～2 s内物块匀速运动，则摩擦力Ff＝3 N，则μ＝＝＝0.3，选项A错误；2
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s后物块做减速运动，加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，则经过t＝＝2 s，即4 s末速度减为零，则3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N，物块停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，则物块不再运动，则5 s末物块的加速度为零，4 s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6 N－5 N＝1 N，选项B、C正确，选项D错误．
3．A、B、C、D四个质量均为2 kg的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x－t、v－t、a－t、F－t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是( )
【答案】A
由图象可知：物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，前2 s内的位移为x＝2××0.5×12 m＝0.5 m，后2 s内位移x′＝x＝0.5 m，总位移为1 m，综上可知，A正确．
4．如图6甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是( )
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图6
【答案】B
5．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图7所示．假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是( )
图7
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【答案】A
6．一小物块沿固定斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
【答案】C
【解析】小物块上滑过程，由动能定理得－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x；设小物块上滑的最大位移大小为x1，小物块下滑过程，由动能定理得(mgsin θ－μmgcos θ)(x1－x)＝Ek－0，整理得Ek＝(mgsin θ－μmgcos θ)x1－(mgsin θ－μmgcos θ)x，故只有C正确．
7．一赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为200 kW，设所受到的阻力不变，加速度a
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和速度的倒数的关系如图8所示，则赛车( )
图8
A．做匀加速直线运动
B．质量为500 kg
C．所受阻力大小为2 000 N
D．速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N
【答案】BC
综上可解得：m＝500 kg，Ff＝2×103 N ，选项B、C正确；由P＝Fv可知，F＝＝ N＝4 000 N，选项D错误．
8．如图9甲所示，物体置于某固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ.对物体施加水平向右大小变化的外力F，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示，物体不脱离斜面的条件是F≤20 N，若重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息经过分析计算可以求出( )
图9
A．物体的质量
B．斜面倾角的正弦值
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C．物体运动6 s的位移
D．加速度为6 m/s2时物体对斜面的压力
【答案】ABD
9．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是( )
图4
【答案】D
【解析】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F＝，Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝，故电场强度也逐渐减小，A错误； 根据动能定理，有：F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，B错误； 按照C图，速度随着位移均匀增加，根据公式v2－v＝2ax
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，匀变速直线运动的v2－x图象是直线，题图v－x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加，而电场力减小导致加速度减小，故矛盾，C错误； 粒子做加速度减小的加速运动，D正确．
10．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图5所示．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是( )
图5
A．该粒子带正电荷
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的
D．该粒子运动到x0点的速度是
【答案】AC
11．沿着电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图6所示，坐标原点O、x1、x2和x3分别与x轴上的O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点附近由静止释放，运动到A点处的动能为Ek，仅考虑电场力作用．则( )
图6
A．从O点到C点，电势一直降低
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B．粒子先做变加速运动，后做匀减速运动
C．粒子运动到C点时动能大于1.5Ek
D．粒子在OA段的电势能减少量小于在AB段的电势能减少量
【答案】ACD
12．某条直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图7所示．一个带电荷量为＋q的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用．则( )
图7
A．若O点的电势为零，则A点的电势为
B．粒子A到B做匀速直线运动
C．粒子运动到B点时动能为
D．粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量
【答案】CD
【解析】根据电压与电场强度的关系U＝Ed，可知E－x图象与x轴围成的面积表示电势差，取O点电势为零，由粒子从O到A的电势差为UOA＝E0d，又UOA＝φO－φA，解得：φA＝－E0d，故A错误；由题图可知，A、B之间是匀强电场，因为粒子从O到A的速度不断增加，故粒子从A到B做匀加速直线运动，故B错误；由题图可知，O、B之间的电势差为UOB＝E0d＋E0d＝E0d，根据动能定理得：qUOB＝EkB－0，得EkB＝E
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0qd，故C正确；由题图可知，OA段E－x图象与x轴围成的面积大于BC段的面积，即UOA>UBC，根据W＝qU，可知OA段电场力做功多，故OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量，故D正确．
13．如图8所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流i 随位移x变化的图象正确的是( )
图8
【答案】B
14．如图9所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，其中P－t和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是( )
图9
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【答案】CD
15．某实验小组要探究一小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡在不同电压下的实际功率，实验电路如图10所示：
图10
(1)实验闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应在________端(填“a”或“b”)．
(2)实验中闭合开关，把滑片P向另一端移动过程中，发现电流表与电压表均有明显读数且读数几乎不变，则电路中出现故障的元件可能是________(填“A”或“B”)．
A．小灯泡 B．滑动变阻器
(3)该小组根据实验数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图11甲所示，可判定在图乙中小灯泡的功率P与加在两端电压的平方U2的图象正确的是________(选填“1”“2”或“3”)．
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图11
(4)某同学将两个完全相同的这种小灯泡并联接在电源两端，已知电源的电动势E＝3 V、内阻r＝2 Ω，则此时每个小灯泡的实际功率为________(结果保留两位小数)．
【答案】(1)a (2)B (3)3 (4)0.44 W(0.42 W～0.46 W均可)
(4)灯泡两端的电压为U，流过每个灯泡的电流为I，则E＝U＋2Ir，得U＝3－4I，画出电源的U－I图线如图．
交点坐标U＝2.20 V，I＝0.20 A，所以小灯泡消耗的电功率为：P＝UI＝0.44 W.
16．某实验小组的同学在实验室发现了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，于是设计了如图12甲所示的电路进行了实验探究，其中MN为电阻丝，R0是阻值为1.0 Ω的定值电阻，实验中调节滑动变阻器的滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了U－I图线如图乙所示．
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(1)由图乙求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)其真实值．
(3)根据实验数据可绘出图象，如图丙所示．图象斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率ρ＝_____，电表内阻对电阻率的测量_______(选填“有”或“没有”)影响．
【答案】(1)1.49 0.45 (2)小于 (3)kS 没有
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知：U＝E－I(r＋R0)，则可知，题图乙中的图象与纵轴的交点表示电动势，故E＝1.49 V；图象的斜率表示内电阻，则r＋R0＝ Ω＝1.45 Ω，解得：r＝1.45 Ω－1.0 Ω＝0.45 Ω；
(3)根据欧姆定律可知，电阻R＝＝，则可知k＝，解得：ρ＝kS，若考虑电表内阻，图象的斜率不变，所以电表内阻对电阻率的测量没有影响．
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