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二O一九年升学模拟大考卷（三）‎ 数学试题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间120分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 得分 评卷人 一．填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．美丽的兴凯湖水量丰富，近期兴凯湖水成功引入鸡西和七台河市，解决了两市饮用水源不足的问题。我市年缺水量2653万立方米，用科学记数法表示是 立方米.‎ ‎2．函数y=的自变量x的取值范围为 ‎ ‎3．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 AC=AB ‎ 第7题图 第3题图 第5题图 ‎4. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。‎ 5. 如下图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60° ‎ 角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 ‎ ‎6.当x= 时，二次函数y=x+2x-3有最小值。‎ ‎7.如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则∠OBE= 度.‎ ‎8.已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 。‎ ‎9.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情统计如下：答对7‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ ‎ 道 ‎4人；答对8道20人；答对9道18人；答对10道8人，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_____________．‎ 第10题图 ‎10.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交 x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x 轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。‎ 若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边 三角形，则△A5B6A6的周长是 。‎ 得分 评卷人 二．选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．下列说法正确的是 （ ） ‎ A．的平方根是 B．点关于轴的对称点是 ‎ C．是无理数 D．将点向右平移5个单位长度到点 ‎13.下列计算中，正确的是 （ ）‎ A.x3＋x3=x6 B.a6÷a2＝a3 C.3a+5b=8ab D.(—ab)3＝－a3b3‎ ‎14．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎15.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴 上可表示为 （ ）‎ 第15题图 第16题图 第17题图 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ ‎16.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠1+∠2＝60，则∠A＝（ ）度. （ ）‎ A.45 B.60 C.30 D.以上都不对 ‎17.某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）‎ A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；‎ B.从图中可以直接看出全班的总人数；‎ C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；‎ D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。‎ ‎18. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ） ‎ o x y A． B． C． D． ‎ 第19题图 ‎19.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，‎ OA＝6，则tan∠APO的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎20.如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点， BD、CE交于 点H， BE、AH交于点G，则下列结论：① AG⊥BE;② BG=4GE;‎ 第20题图 ‎③ ;④ ∠AHB=∠EHD.其中正确的个数是（ ） ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 三．解答下列各题（有8小题，共60分）‎ 得分 评卷人 ‎21.（本小题满分5分）‎ 当a=，b=2时，计算：的值；‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎22.（本小题满分6分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．‎ ‎（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；‎ ‎（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；‎ ‎（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．‎ ‎ 第22题图 ‎ 得分 评卷人 ‎23.（本小题满分6分）‎ 如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；‎ ‎（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；‎ ‎（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值．‎ A B C D x y O ‎1‎ ‎1‎ ‎ ‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎24.（本小题满分6分）‎ 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）该校学生报名总人数有多少人？　　‎ ‎（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎（3）将频数分布直方图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 羽毛球 ‎25%‎ 体操40%‎ 得分 评卷人 ‎25．（本题满分8分）‎ 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间(分)之间的函数图象.根据图象信息解答下列问题：‎ ‎(1)求张强返回时的速度.‎ ‎(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？‎ ‎(3)请直接写出张强与妈妈何时相距‎1000米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎26．（本题满分8分）‎ 如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE，将 ‎△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F.‎ ‎(1) 当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）.‎ ‎(2) 当点F在DC的延长线上时如图（2）,当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎27.（本小题满分8分）‎ 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．‎ ‎(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；‎ ‎(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明 （1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎28.（本小题满分10分）‎ 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。‎ ‎（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。‎ ‎（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？‎ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎ 数学试卷三 第9页（共8页） （佳）‎