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数学试题答案 ‎ 一．填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.2.653×107.‎ 2. x-4且x≠.‎ 3. AD=AC,AD=AE或BC=CE.‎ 4. m>-1.‎ 5. ‎.‎ 6. ‎-1.‎ 7. ‎30.‎ 8. ‎6‎cm2.‎ 9. ‎9,8.‎ 10. ‎32.‎ 二．选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎11.C. 12.B. 13.D. 14.D. 15.C.‎ ‎16.C. 17.D. 18.A. 19.A. 20.B.‎ 三．解答下列各题（有8小题，共60分）‎ ‎21.（本小题满分5分）‎ ‎ 原式=————3分 ‎ 代入得4-2————2分 22. ‎（本小题满分8分）‎ ‎ （1）图略————4分 ‎ （2）（0，-1）————2分 ‎ （3）（-2,0）————2分 23. ‎（本小题满分6分）‎ 解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y． ∵AC∥OP，BD∥OP， ∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN， ∴， ————2分 数学试卷第5页（共8页）‎ ‎ 则————2分 ∴x=5，， ∴y=1.5————1分 ∴x-y=3.5————1分 减少了‎3.5米．‎ 22. ‎（本小题满分6分）‎ 解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；————2分 （2）选羽毛球的人数是（人）————1分 因为选排球的人数是100人，所以 因为选篮球的人数是40人，所以————1分 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%。 （3）如图：‎ ‎ ————2分 23. ‎（本题满分8分）‎ ‎ （1） 证明：∵正方形ABCD，‎ ‎∴AD=AB，∠CDA=∠DAB=∠B=90°，‎ 数学试卷第5页（共8页）‎ ‎∵DG⊥AE，‎ ‎∴∠DGA=90°，‎ ‎∴∠ADG+∠DAG=90°，‎ ‎∵∠ADG+∠EAB=90°，‎ ‎∴∠ADG=∠EAB，‎ ‎∵AD=AB，∠DAF=∠B=90°，‎ ‎∴△ADF≌△BAE，‎ ‎∴AF=BE．∴AB-AF=CB-BE．即BF=CE.————6分 (2) DF=AE,DF⊥AE————2分 26. ‎（本小题满分9分）‎ （1） y＝x2-x－2，————1分 ‎ D（，）————1分 （2） ‎△ABC是直角三角形————1分 ‎ 当x=0时y=－2,∴C（0,－2）,OC=2.‎ ‎ 当y=0时,x²－x－2=0,∴x1=－1,x2=4,∴B(4,0)‎ ‎ ∴OA=1,OB=4,AB=5.‎ ‎ ∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,‎ ‎ ∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.————3分 （3） 作C点关于X轴对称点C',连接C’D,‎ ‎ ，得m=-————3分 27. ‎（本小题满分8分）‎ ‎ (1)设搭建 A种园艺造型 x 个.则擦建B种园艺适型(50-x)个.根据题意得解得：31≤x≤33， ‎ 所以共有三种方案 ‎①A：31 B：19 ‎ ‎②A：32 B：18 ‎ ‎③A：33 B：17 ————4分 数学试卷第5页（共8页）‎ ‎(2)由于搭配一个A 种造型的成本是200 元，搭配一个 B种造型的成本是360元. ‎ 所以搭配同样多的园艺造型 A种比B 种成本低.‎ 则应该搭配A种33 个. B种17个. ‎ 成本：33×200+ 17×360= 12720(元). ————4分 ‎ 说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x 之间的函数关系. 用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.‎ ‎28.（本小题满分10分）‎ ‎（1）（6-x ， x ）————2分 （2）设MPA的面积为S，在MPA中，MA=6-x，MA边上的高为 x，     其中，0≤x≤6     ∴S=（6-x）×x= (-x2+6x) = -  (x-3)2+6      ∴S的最大值为6，————4分 ‎ 此时x =3————1分 （3）延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有PＱ⊥ＯA   ①若ＭP=ＰA ∵ＰＱ⊥ＭA ∴ＭQ=ＱA=x. ∴3x=6, ∴x=2；————1分   ②若ＭＰ=ＭA，则ＭＱ=6-2x，ＰＱ= x，ＰＭ=ＭA=6-x     在ＲtPMQ中，∵PM2=MQ2+PQ2     ∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (x) 2   ∴x= ————1分   ③若PA=AM，∵PA=x，AM=6-x   ∴x=6-x   ∴x= ————1分   综上所述，x=2，或x=，或x=。‎ 数学试卷第5页（共8页）‎ 数学试卷第5页（共8页）‎