2019年中考数学复习《整式与因式分解》专题练习（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二章 式 ‎3.整式与因式分解 一、选择题 ‎1. (2018·齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请仔细分析下列赋 予实际意义的例子中不正确的是( )‎ ‎ A.若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额 ‎ B.若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 ‎ C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，表示桌面受到的压强，则表示小木块对桌面的压力 ‎ D.若3和分别表示一个两位数中的十位上的数字和个位上的数字，则表示这个两位数 ‎2. (2018·常州)已知苹果每千克元，则2千克苹果共( )‎ A. 元 B. 元 D. 元 C. 元 ‎3. (2018·柳州)苹果原价是每千克元，现在按8折出售.如果现在要买一千克，那么需要付 费( )‎ ‎ A.元 B. 元 ‎ C. 元 D. 元 ‎4. (2018·桂林)用代数式表示:的2倍与3的和.下列表示正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. (2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22. 1%.假定2018‎ 年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为万件和万件，则 ‎( )‎ A. B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C. D. ‎ ‎6. (2018·贵阳)当时，代数式的值是( )‎ ‎ A.―1 B.―2 C. 4 D.―4‎ ‎7. (2018·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )‎ A.， B.，‎ C.， D.，‎ ‎8. ( 2018·云南)按一定规律排列的单项式:，，，，，，…，第个单 项式是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9. (2018·荆州)下列代数式中是整式的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. (2018·枣庄)如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块矩形.若拿掉边长 为的小正方形后，将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. ( 2018·包头)如果与是同类项，那么的值是( )‎ ‎ A. B. C. 1 D. 3‎ ‎12. (2018·武汉)计算的结果是( )‎ ‎ A. 2 B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13. (2018·淄博)若单项式与的和仍是单项式，则的值是( )‎ A. 3 B. 6 C. 8 D. 9‎ ‎14. (2018·台湾)如图为四点在数轴上的位置图，其中为原点，且.若点所表示的数为，则点所表示的数是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎15. (2018·河北)若，则的值为( )‎ A.―1 B.―2 C. 0 D. ‎ ‎16. (2018·玉林)下列计算结果为的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎17. (2018·聊城)下列计算错误的是( )‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎18. (2018·十堰)下列计算正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎19. (2018·遂宁)下列等式成立的是( )‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20. ( 2018·龙东五市)下列计算正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎21. (2018·威海)已知，，则的值为( )‎ ‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎22. ( 2018·青岛)计算的结果是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎23. (2018·武汉)计算的结果是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎24. (2018·河北)将变形正确的是( )‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎25. ( 2018·乐山)已知实数满足，，则的值为( )‎ ‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎26. (2018·贺州)下列各式分解因式正确的是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎27. (2018·济宁)多项式分解因式的结果是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎28. (2018·德州)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形数阵解释二项式的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”‎ 根据“杨辉三角”计算的展开式中从左起第四项的系数为( )‎ ‎ A. 84 B. 56 C.35 D. 28‎ ‎29.(2018·宁波)在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1.图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用涂色表示.设图1中涂色部分的面积为，图2中涂色部分的面积为，当时，的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎30. (1) (2018·吉林)买单价为3元的圆珠笔支.应付 元;‎ ‎ (2) (2018·上海)某商品原价为元，如果按原价的8折销售，那么售价是 元.‎ ‎31. (2018·常州)下列是按一定规律排列的代数式: ，. ..，则第8个代数式是 .‎ ‎32. (2018·岳阳)已知，则的值为 .‎ ‎33. (2018·荆州)如图是一个运算程序示意图.若第1次输入的值为125，则第2 018次输出 的结果是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎34. ( 2018·株洲)单项式的次数为 .‎ ‎35. (1) (2018·杭州)计算: .‎ ‎ (2) (2018·南通)计算: .‎ ‎36. (1)(2018·怀化)计算: ;‎ ‎ (2) (2018·镇江)计算: ;‎ ‎ (3) (2018·天津)计算:的结果为 ;‎ ‎ (4) (2018·苏州)计算: .‎ ‎37. (2018·泰州)计算: .‎ ‎38. (1)(2018·大庆)若，，则的值为 .‎ ‎(2) (2018达州)已知，，则的值为 .‎ ‎39. (1) (2018·金华)化简的结果是 .‎ ‎ (2) (2018·上海)计算: .‎ ‎40. (1)(2018·临沂)已知，则的值为 ;‎ ‎ (2) (2018·玉林)已知，则的值为 .‎ ‎41. (2018·安顺)若是关于的完全平方式.则的值为 .‎ ‎42. (1) (2018·温州)分解因式: .‎ ‎(2)(2018·潍坊)分解因式: .‎ ‎(3) (2018·杭州)分解因式: .‎ ‎43. (1)(2018·绍兴)分解因式: ;‎ ‎(2) (2018·常州) 分解因式: ;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3) (2018·呼和浩特)分解因式: .‎ ‎44. (1) (2018·吉林)若，则的值为 ;‎ ‎ (2) (2018·宁夏)已知，则的值为 .‎ ‎45. (2018·成都)已知，则代数式的值为 .‎ ‎46. (2018·金华)对于两个非0实数，定义一种新的运算:.若，则的值是 .‎ ‎47. (2018·黄冈)若，则的值为 .‎ ‎48.(2018·孝感)我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形数阵，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1，3，6，10，…0 ，记， ‎ ‎ …，那么的值是 .‎ 三、解答题 ‎49. (2018·河北)嘉淇准备完成题目:化简:，发现系数“”印刷不清楚.‎ ‎(1)他把“”猜成3，请你化简:.‎ ‎(2)他妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”的值.‎ ‎50.计算:‎ ‎ (1) (2018·咸宁)；‎ ‎(2) (2018·济宁);‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3) (2018·镇江);‎ ‎(4) (2018·江西)；‎ ‎(5) (2018·扬州).‎ ‎51. (2018·吉林)某同学化简出现了错误，解答过程如下:‎ ‎ 原式 (第一步)‎ ‎ (第二步)‎ ‎ (第三步)‎ ‎ (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；‎ ‎(2)写出此题正确的解答过程.‎ ‎52.先化简，再求值:‎ ‎ (1) (2018·衡阳)，其中;‎ ‎(2) (2018.宁波)，其中;‎ ‎(3) (2018·邵阳)，其中;‎ ‎(4) (2018·宜昌)，其中.‎ ‎53. (2018·大庆)已知，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎54.分解因式:‎ ‎ (1) (2018·株洲);‎ ‎(2) (2018·威海);‎ ‎(3) (2018·沈阳);‎ ‎(4) (2018·绵阳);‎ ‎(5) (2018·宜宾);‎ ‎(6) (2018·齐齐哈尔).‎ ‎55. (1) (2018·菏泽)若，求代数式的值;‎ ‎(2) (2018·苏州)若，求代数式的值.‎ ‎56. (2018·乐山)先化简，再求值:，其中是方程的根.‎ ‎57. (2018·衢州)有一张边长为的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加，木工师傅设计了如图所示的三种方案:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小明发现这三种方案都能验证公式: ，‎ 对于方案一，小明是这样验证的:.‎ 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.‎ ‎58. (2018·大连)[观察]，，，…，，，，，，…，，，.‎ ‎ [发现]根据你的阅读回答问题:‎ ‎ (1)上述内容中.两数相乘，积的最大值为 ;‎ ‎ (2)设参与上述运算的第一个因数为，第二个因数为，用等式表示与的数量关系是 .‎ ‎ [类比]观察下列两数的积: ，，，，，…，，…，，，，.‎ ‎ 猜想的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明.‎ ‎59. (2018·自贡)阅读以下材料:‎ ‎ 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J. Napier,1550-1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.‎ ‎ 对数的定义:一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作: .比如指数式可以转化为，对数式可以转化为.‎ 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质: ；理由如下:‎ 设，，则，.‎ ‎∴.由对数的定义，得，.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵，‎ ‎∴.‎ 解决以下问题:‎ ‎(1)将指数转化为对数式 ;‎ ‎ (2)求证: ;‎ ‎(3)拓展运用:计算 .‎ 参考答案 一、1. D 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. A ‎10. A 11. A 12. B 13. C 14. B 15. A 16. C 17. D ‎18. D 19. C 20. D 21. D 22. C 23. B 24. C 25. C ‎26. A 27. B 28. B 29. B 二、‎ ‎30. (1) (2) ‎ ‎31. ‎ ‎32. ‎ ‎33. ‎ ‎34. ‎ ‎35. (1) (2) ‎ ‎36. (1) (2) ‎ ‎ (3) (4) ‎ ‎37. ‎ ‎38. (1) (2) ‎ ‎39. (1) (2) ‎ ‎40. (1) (2) ‎ ‎41. 或 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎42. (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎43. (1)‎ ‎(2)‎ ‎(3) ‎ ‎44. (1) (2) ‎ ‎45. ‎ ‎46. ‎ ‎47. ‎ ‎48. ‎ 三、‎ ‎49. (1)‎ ‎(2) ‎ ‎50. (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎(4) ‎ ‎(5) ‎ ‎51. (1) 二 去括号时没有变号 ‎(2)原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎52. (1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎53. ‎ ‎54. (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(4) ‎ ‎(5) (‎ ‎(6) ‎ ‎55. (1) (2) ‎ ‎56. ‎ ‎57. 方案二、‎ ‎ ‎ 方案三、‎ ‎ ‎ ‎58. (1)‎ ‎ (2) ‎ ‎ [类比] ‎ 由题意，可得，‎ 将代入，‎ 得 当m时，取得最大值，为900‎ ‎59. (1)‎ ‎(2) 设，，‎ ‎ 则，，‎ 所以，‎ 所以 又∵，‎ ‎∴;‎ ‎(3) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费