2019年中考复习同步练习：第4单元三角形（第6课时）相似三角形.docx

第6课时　相似三角形 基础达标训练 ‎1. 已知＝，那么的值为(　　)‎ A. 　　 　B.　　　 C. 　 　　D. ‎2. (2017张家界)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(　　)‎ A. 6 B.12 C. 18 D.24‎ 第2题图 ‎3. (2018重庆A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(　　)‎ A. 3 cm B.4 cm C. 4.5 cm D.5 cm ‎4. (2018长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为(　　)‎ A. 五丈 B.四丈五尺 C. 一丈 D.五尺 第4题图 5. ‎(2018随州) 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为(　　)‎ A. 1 B. C. －1 D.＋1‎ 第5题图 ‎6. (2018永州)如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为(　　)‎ A. 2 B.4 C. 6 D.8‎ 第6题图 ‎7. (2018绍兴)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(　　)‎ A. 0.2 m B.0.3 m C. 0.4 m D.0.5 m 第7题图 ‎8. (2018舟山)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知＝，则＝________．‎ 第8题图 ‎9. (2018成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．‎ ‎10. (2018邵阳)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：__________．‎ 第10题图 ‎11. (2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为________．‎ 第11题图 ‎12. (2018桂林模拟)如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶16，则S△BDE∶S△CDE等于________．‎ 第12题图 ‎13. (2018南充)如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝________．‎ 第13题图 ‎14. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，BA交EC于点F.已知AD＝4，DE＝1，求EF的长．‎ 第14题图 ‎15. (2018杭州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.‎ ‎(1)求证：△BDE∽△CAD；‎ ‎(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．‎ 第15题图 能力提升拓展 ‎1. (2017枣庄)如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)‎ ‎2. (2018哈尔滨)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是(　　)‎ A. ＝ B.＝ C. ＝ D.＝ 第2题图 ‎3. (2018贵州三州联考)如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为________．‎ ‎ 第3题图 ‎4. (2018资阳)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD＝CM，DE⊥AB于点E，连接AD、CD.‎ ‎(1)求证：△MED∽△BCA；‎ ‎(2)求证：△AMD≌△CMD；‎ ‎ (3)设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝S1时，求cos∠ABC的值． ‎ ‎ 第4题图 基础达标训练 ‎1. C　2. B　3. C　4. B　5. C 6. B　7. C　8. 2　9. 12　10. △ADF∽△ECF(答案不唯一)‎ ‎11. 　12. 1∶3　13. ‎14. EF的长为.‎ ‎15. (1)证明略；‎ ‎(2)线段DE的长为.‎ 能力提升拓展 ‎1. C　2. D　3. 60　‎ ‎4. (1)证明略；‎ ‎(2)证明略；‎ ‎(3)cos∠ABC＝.‎