种群数量的变化
一、选择题
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是( )
①观察研究对象，提出问题；②提出合理的假设；③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；
④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
A．①②③④ B．②①③④
C．③④①② D．②③①④
解析：选A 建构数学模型的一般步骤是：提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正。
2．关于环境容纳量的叙述，正确的是( )
A．环境容纳量是种群的最大数量，种群数量在任何时候都不可能超过环境容纳量
B．人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量迅速降低
C．环境容纳量是不会改变的，不受空间和资源的限制
D．建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量
解析：选D 种群数量可在环境容纳量即K值附近上下波动；人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量不会迅速降低；环境容纳量会随环境条件的改变而改变；建立自然保护区，改善大熊猫的生存环境，会提高其环境容纳量。
3．下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是( )
A．数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势
B．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
C．“J”型曲线的条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等
D．Nt＝N0λt中λ的含义是种群增长率
解析：选D 数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势；构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正；“J”型曲线是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下的数量增长；Nt＝N0λt中λ的含义是该种群数量是一年前种群数量的倍数。
4．关于“J”型曲线与“S”型曲线的分析，错误的是( )
A．“J”型曲线只适用于实验室条件下或种群迁入新的适宜环境后的一段时间内
B．“S”型曲线表示了种群数量与时间的关系
C．两种增长方式的差异主要在于有无环境阻力对种群数量增长的影响
D．“S”型曲线和“J”型曲线一样，增长率始终保持不变
解析：选D 当种群在一个有限的环境中增长时，随着种群密度的增大，个体间对有限空间、食物和其他生活条件的竞争导致种内斗争必将加剧，这就会使种群的出生率降低，死亡率增加，从而使种群数量的增长率下降。
5．有关“探究培养液中酵母菌数量动态变化”的实验，叙述正确的是( )
A．改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．为了方便计数酵母菌，培养后期的培养液应先稀释后再计数
D．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
解析：选C 养分、空间、温度和pH等都可影响微生物的生长；酵母菌在有氧条件下可进行有氧呼吸，不需要除去溶解氧；由于培养后期培养液中酵母菌数量多，不易计数，因此应先稀释再计数；用血细胞计数板计数酵母菌时，对于压在方格边线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的个体。
6．如图表示环颈雉种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线，下列有关叙述错误的是( )
A．曲线X的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数
B．BC段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C．曲线X和Y的差值可表示环境阻力
D．若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势
解析：选B 曲线X为“J”型曲线，其数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数；BC段种群增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率；曲线Y为“S”型曲线，曲线X和Y的差值可表示环境阻力；若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势。
7．下面两种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析错误的是( )
A．图1、2都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
B．图1中a点与图2中的c点对应
C．图1中b点与图2中的d点对应
D．图1、2中的b、c点都可以表示种群达到了环境容纳量
解析：选D 通过分析曲线可知，两条曲线中的种群个体数量最终都达到一个最大值，所以它们都属于“S”型增长，环境条件是有限的；图1中，曲线斜率最大的点即a点增长速率最大，对应图2中的c点；图1中的b点增长速率为0，对应图2中的d点；图1、2中表示种群达到了环境容纳量的点分别是b、d点。
8.如图所示种群数量增长曲线，下列叙述正确的是( )
A．鱼类种群数量的增长不受自身种群密度的制约
B．气候条件的改变不会影响种群的环境容纳量
C．防治蝗灾应在害虫数量达到c点时进行
D．渔业捕捞后剩余量需控制在c点以保持最高的增长速率
解析：选D 由于环境资源有限，种群密度越大，种内斗争会越剧烈，从而会影响种群数量的增长；种群的环境容纳量受环境(包括气候条件)的影响；c点时种群的增长最快，不利于防治蝗灾；c点时种群的增长速率最大，渔业捕捞后剩余量需控制在c点，有利于种群数量得到快速恢复。
9.某研究所对一条河流生态系统进行了几年的跟踪调查，发现某种鱼迁入此生态系统后的种群增长速率随时间的变化呈现如右图所示曲线。则在t1时该种群的年龄组成类型、能反映该种群数量变化的曲线分别是( )
A．衰退型和① B．增长型和②
C．衰退型和③ D．增长型和④
解析：选B 种群增长的“J”型曲线中，增长速率一直增加；而“S”型增长曲线，由于种内斗争和天敌数量的变化，增长速率发生改变，则图示该种群增长速率变化曲线对应种群数量变化应为“S”型曲线。t1时种群增长速率最大，此时的年龄组成应为增长型。
二、非选择题
10．某研究所对一个河流生态系统进行了几年的跟踪调查。如图所示某种鱼迁入此生态系统后的种群数量增长速率随时间的变化曲线。请分析回答：
(1)图A、B能反映鱼种群数量变化的曲线是________。
(2)t2时期后，种群数量________，其主要原因是____________________________
________________________________________________________________________。
(3)在t1时该种群的年龄组成可能为________型。
(4)若在t2时种群数量为K，为了保护这种鱼类资源不被破坏，以便持续地获得最大捕鱼量，应使这种鱼的种群数量保持在________水平，因为此时___________________。
解析：通过图中种群增长速率随时间的变化，明确t1、t2两点的含义。即在t0至t1时间段内，种群的增长速率不断增大，到t1时种群增长速率达到最大，说明此时种群数量达到了K/2；t1至t2时间段内，种群的增长速率不断减小，至t2时种群增长速率为0，说明此时种群数量已经达到K值，之后，种群增长速率不变，说明种群数量维持在K值，因此，对应的种群增长曲线为“S”型。据此，进一步确定t1时该种群的年龄组成为增长型。在实践应用中，捕捞时应使这种鱼的种群数量保持在K/2的水平，以便使该种群的增长速率最大，从而获取最大的捕鱼量。
答案：(1)B (2)不再增加 食物和空间不足、捕食者数量增加、种内斗争加剧等(或其他合理答案) (3)增长
(4)K/2 种群增长速率最大(或种群的增长速度最快)
一、选择题
1．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率0.2保持不变，则第三年该种群数量为( )
A．1.2N0 B．1.44N0
C．2.2N0 D．3.6N0
解析：选B 由于是在理想条件下，种群数量的增长模型为Nt＝N0λt，由于λ＝1＋0.2＝1.2，t＝2，所以第三年的种群数量为1.44N0。
2.如图表示某海域大黄鱼种群的增长速率与种群数量的关系。下列有关分析正确的是( )
A．图中a点时种群的年龄组成为增长型，c点时为衰退型
B．a点和c点种群增长速率相同，所以种内斗争程度相同
C．在环境条件不受破坏的情况下，该海域大黄鱼种群的K值为2b
D．要获得最大持续捕捞量，捕捞后大黄鱼的种群数量应处于c点
解析：选C 图中c点种群增长速率大于0，所以种群年龄组成为增长型；c点比a点种群数量大，所以c点种内斗争程度较大；要获得最大持续捕捞量，应使种群的增长速率维持在最大，故捕捞后大黄鱼的种群数量应处于b点。
3．某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4支试管中进行培养(见表)，均获得了“S”型增长曲线。根据预测的实验结果从理论上分析，下列说法错误的是( )
试管号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
培养液体积(mL)
10
5
10
5
起始酵母菌数(103个)
10
5
5
10
A.4支试管内的种群在K/2时增长最快
B．4支试管内的种群数量同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降
解析：选B 种群数量达到K/2时，增长速率最快；由于培养液体积不同，起始酵母菌数不同，4支试管内的种群数量不能同时达到K值；试管Ⅲ内培养液体积较多，其K值大于试管Ⅱ的K值；试管Ⅳ的培养液体积与试管Ⅱ相等，但试管Ⅳ内起始酵母菌数多于试管Ⅱ，所以试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降。
4．在自然条件下，某种群增长曲线呈“S”型，有关数据如下表所示，其中该种群的K值为200，N表示种群数量。据表分析，下列叙述正确的是( )
曲线上的点
N
(K－N)/K
S1
20
0.90
S2
50
0.75
S3
100
0.50
S4
150
0.25
S5
180
0.10
A．环境阻力对该种群增长的影响出现在S4点之后
B．(K－N)/K为0.50时，该种群的增长速率最大
C．若该种群为蝗虫，则防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点时进行
D．若该种群为草鱼，则捕捞草鱼后需控制草鱼剩余量在S5点
解析：选B 环境阻力对该种群增长的影响在S4点之前已经出现；(K－N)/K为0.50时，该种群数量为K/2，此时该种群的增长速率最大；若该种群为蝗虫，则防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行，S3点时蝗虫的增长速率最大，此时进行防治蝗虫难度较大；若该种群为草鱼，则捕捞草鱼后需控制草鱼剩余量在S3点，有利于种群快速增长。
5.科研小组对某地两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究Nt＋1/Nt随时间的变化趋势，结果如图所示(图中Nt表示第t年的种群数量，Nt＋1表示第t＋1年的种群数量)。下列分析正确的是( )
A．甲种群在O～t3段的年龄组成为增长型
B．乙种群在O～t1段的种群数量呈“J”型增长
C．乙种群在t2时数量最少
D．甲种群在t3后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善
解析：选B 从图中可以看出，甲种群在O～t3段，Nt＋1/Nt先增大后不变，但开始的一段时间该比值小于1，所以整个种群数量先减少后增多，而年龄组成为增长型的种群数量会一直上升；乙种群在O～t1段Nt＋1/Nt>1且该比值没有变化，表明种群数量呈一定倍数增加；当Nt＋1/Nt1，种群数量一直在增长。
二、非选择题
6.如图为研究侵入我国的双子叶植物三裂叶豚草地区调查过程中绘制的“种群增长”坐标曲线，请回答下列有关问题：
(1)传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长，其种群数量的变化可用图中的曲线________表示。调查某区域中三裂叶豚草的种群密度常采用____________法。
(2)若曲线Ⅱ表示替代控制示范区内的豚草种群数量增长曲线，则种群增长速率最高的对应点是________，表明替代植物发挥明显生态作用的线段是________。
(3)若曲线Ⅱ的O～e段表示紫穗槐的种群数量增长曲线，若要适时砍伐获得更高的经济效益，应保证砍伐后的数量为________。
(4)下列对图中阴影部分的解释正确的是( )
①环境中影响种群增长的阻力
②环境中允许种群增长的最大值
③其数量表示种群内迁出的个体数
④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
解析：(1)传入我国的三裂叶豚草由于没有天敌，环境条件适宜，所以在短时间内种群数量呈“J”型增长；三裂叶豚草为双子叶草本植物，因此可采用样方法调查其种群密度。(2)(3)自然状态下的种群数量变化一般呈“S”型增长，其种群增长速率最高的点应为种群数量为K/2时。(4)“J”型曲线是在环境中空间、食物等资源无限的理想状态下的种群增长曲线；而“S”型曲线是在环境中空间、食物等资源有限状态下的种群实际增长的曲线。因此阴影部分表示环境中影响种群增长的阻力，其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数。
答案：(1)Ⅰ 样方 (2)b ef (3)K/2 (4)C
7．[实验探究]某研究性学习小组为探究酵母菌种群在不同的培养液浓度和温度条件下种群密度的动态变化，进行了如下实验，实验操作步骤如下：
第一步：配制无菌马铃薯葡萄糖培养液，活化酵母菌液。
第二步：利用相同的多套装置，按下表步骤操作。
装置编号
装置内的溶液
A
B
C
D
无菌马铃薯葡萄糖培养液(mL)
10
10
5
5
无菌水(mL)
—
—
5
5
活化酵母菌液(mL)
0.1
0.1
0.1
0.1
温度(℃)
5
25
5
25
第三步：用血细胞计数板计数装置中起始的酵母菌数目，做好记录。
第四步：将各装置放在其他条件相同且适宜的条件下培养。
第五步：连续7 d，每天随机取样计数，做好记录。
回答下列问题：
(1)改正实验操作步骤中的一处错误__________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)观察值是血细胞计数板上若干方格内的酵母菌数的平均值，对于压在方格界限上的酵母菌的处理方法是__________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)有25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现大方格四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为________个/mL。
解析：(1)实验中要注意遵循单一变量原则和对照原则，该实验中要注意在每天同一时间取样，否则由于时间不同而影响结果的准确性。(2)对于压在方格界限上的酵母菌只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌。(3)计数时，如果使用25×16规格的计数室，取左上、右上、左下、右下及中央共5个中方格(80个小方格)的酵母菌计数，而整个计数板由400个小格组成。则计算公式：酵母菌数/mL＝(80个小格内酵母细胞个数/80)×400×104×稀释倍数，因此该培养液中的酵母菌数＝20/80×400×104×102＝1×108个。
答案：(1)第五步中应每天同一时间(定时)取样
(2)只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌 (3)1×108
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