山东诗营市垦利区郝家镇九年级数学上册第23章旋转23.2.1中心对称同步检测题含解析新版新人教版.docx

‎23.2.1 中心对称 一、夯实基础 ‎1.下列说法中正确的有( )‎ ‎ A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必须重合 ‎ C.成中心对称的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 ‎2.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____.‎ ‎3.如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )‎ ‎ A.AB=A′B′，BC=B′C′ B.AB∥A′B′，BC∥B′C′ C.S△ABC=S△A′B′C′ D.△ABC≌△A′OC′‎ ‎4.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.‎ ‎(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；‎ ‎(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积.‎ ‎5.如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.‎ 6‎ 二、能力提升 ‎6.如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为( )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎7.下列说法中，正确的是( )‎ ‎ A.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心 ‎ B.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 ‎ C.若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 ‎ D.以上说法都正确 ‎8.(邵阳中考)如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件____，使四边形ABCD为矩形.‎ 6‎ ‎9.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是____.‎ ‎10.分别画出下列图形关于点O对称的图形.‎ ‎.‎ 三、课外拓展 ‎11.(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形ABCD中.‎ ‎(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；‎ ‎(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.‎ ‎(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.‎ ‎12.如图所示，AD是△ABC的边BC的中线.‎ ‎(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；‎ ‎(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.‎ 6‎ 四、中考链接 ‎1．（2016•大庆）下列图形中是中心对称的有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2．（2016•淮安）下列图形是中心对称的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 答案 ‎1.C ‎ ‎2.(1)(2)(3). ‎ ‎3.D′‎ ‎4.(1)∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，∴OA=OC，OB=OD.‎ ‎∴四边形ABCD为平行四边形.‎ ‎(2)四边形ABCD的面积为60 cm2.‎ 6‎ ‎5.‎ ‎6.D ‎ ‎7.B ‎ ‎8.∠B=90° ‎ ‎9.(3，-1).‎ ‎10.‎ 解:如图.‎ ‎11.‎ ‎(1)‎ ‎(2)如图所示；‎ ‎(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图形中的直线EF.‎ ‎12.(1)如图，△DCE为所求.‎ 6‎ ‎(2)1