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电学3大题型押题练（一）
1.如图所示等腰梯形线框从位于匀强磁场上方一定高度处自由下落，已知下落过程两平行边始终竖直，左平行边长为a，右平行边长为2a。当导线框下落到图示位置时，导线框做匀速运动。则从导线框刚进入磁场开始，下列判断正确的是( )
A．在0～这段位移内，导线框可能做匀加速运动
B．在～这段位移内，导线框减少的重力势能最终全部转化为内能
C．在～2a这段位移内，导线框可能做减速运动
D．在0～与～2a位移内，导线框受到的安培力方向相反
解析：选B 导线框在0～这段位移内受到向上的安培力小于重力，导线框做加速运动，随着速度增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培力增大，导线框做加速度逐渐减小的加速运动，由题意可知，当位移为时，加速度恰好减为零，A错；在～这段位移内，导线框一直做匀速运动，因此减少的重力势能全部转化为电能，进而又转化为内能，B对；在～2a这段位移内，导线框切割磁场的有效长度逐渐减小，安培力小于重力，导线框做变加速运动，C错；由楞次定律可知，磁场一直阻碍导线框下落，一直受到向上的安培力，直至导线框全部进入磁场，D错。
2．[多选]如图所示，图(a)中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝12sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表。图(b)中为阻值R2＝32 Ω的电阻直接接到u＝12sin 100πt(V) 的交流电源上，结果电阻R1与R2消耗的电功率相等，则( )
A．通过电阻R1的交变电流的频率为0.02 Hz
B．电阻R1消耗的电功率为4.5 W
C．电流表的示数为6 A
D．变压器原、副线圈匝数比为4∶1
解析：选BD 由u＝12sin 100πt(V)可知，ω＝100π rad/s＝2πf，该交流电源的频率为f＝50 Hz，周期为0.02 s，由于变压器不改变交变电流的频率，所以通过电阻R1
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的交变电流的频率为50 Hz，选项A错误；由题图(b)可知，R2＝32 Ω的电阻两端电压的有效值为U＝12 V，电阻R2消耗的电功率为P2＝＝4.5 W，由电阻R1与R2消耗的电功率相等，可知电阻R1消耗的电功率为P1＝P2＝4.5 W，选项B正确；由P1＝I2R1，解得电流表的示数为I＝1.5 A，选项C错误；变压器副线圈电压U′＝IR1＝3 V，变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝U∶U′＝12∶3＝4∶1，选项D正确。
3.[多选]在x轴上存在一水平方向的电场，一质量m＝2 kg的带电小球只在电场力的作用下，沿光滑绝缘的水平面从x＝7 m处开始以初速度v0＝2 m/s向x轴负方向运动。小球的电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该小球带负电
B．在x＝4 m处电场强度为零
C．小球通过x＝9 m处时速度大小为2 m/s
D．小球运动的最大速度vm＝2 m/s
解析：选BD 由题设条件无法判断小球的带电性质，A错误；因为Ep＝qφ，电场力大小F＝q，则电场强度大小E＝，在x＝4 m处，＝0，即电场强度E＝0，B正确；小球的初动能为Ek＝mv02＝4 J，在x＝7 m处时，小球的电势能为0，故在x＝
7 m处时小球的总能量E＝Ep＋Ek＝4 J，在x＝9 m处时小球的电势能为2 J，则动能为2 J，故小球通过x＝9 m处时速度大小为 m/s，C错误；由题图可知，在x＝4 m处时小球的电势能最低，故此时动能最大，即小球的最大动能为E4＝8 J，最大速度为2 m/s，D
正确。
4．如图所示为多用电表的原理示意图，已知表头G的满偏电流为2 mA、内阻为
150 Ω，刻度盘上电阻刻度线正中央标有“30”。选择开关S旋到“2”时量程为10 mA，旋到“3”、“4”、“5”、“6”时的量程未知，但测得R6＝570 Ω，R7＝900 Ω，E为两节新的干电池
(E＝3 V)，内阻忽略。请回答下列问题：
(1)选择开关S旋到“6”时的量程为________。
A．15 A B．3 V
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C．12 V D．15 V
(2)正确使用欧姆挡测电阻时，滑动变阻器R3连入的阻值为________Ω。
(3)电池用久后，电动势变小了，内阻变大了，但仍能欧姆调零，用此表去测电阻，则其测量值比真实值________(填“偏小”“偏大”或“不变”)。
解析：(1)选择开关S旋到“6”时为电压表，量程为U＝IgRg＋I(R6＋R7)＝2×10－3×150 V＋10×10－3×(570＋900)V＝15 V，故D对。
(2)使用欧姆挡测电阻时，要进行欧姆调零，表头G指针达到满偏，由闭合电路欧姆定律可得：R3＝＝ Ω＝270 Ω。
(3)电池用久了，电动势变小，内阻变大，欧姆调零时，欧姆表内阻变小，应用欧姆表测电阻时，I＝＝＝，由于R内偏小，则电流I偏小，欧姆表指针偏转角度偏小，电阻测量值偏大。
答案：(1)D (2)270 (3)偏大
5．一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝
4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长
L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m。问：
(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，流过R4的总电量为多少？
(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，则当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2)
解析：(1)开关S断开时，电阻R3两端电压为
U3＝E＝16 V
开关S闭合后，外电阻为R＝＝6 Ω
路端电压为U＝E＝21 V
电阻R3两端电压为U3′＝U＝14 V
则流过R4的总电量为
ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C。
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(2)设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有
＝mg
当开关S闭合后，微粒做类平抛运动，设微粒加速度为a，则
mg－＝ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向t＝
竖直方向y＝at2
解得y＝6.25×10－3 m>
故微粒不能从C的电场中射出。
答案：(1)6.0×10－12 C (2)不能，分析过程见解析
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