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课时跟踪训练(十五)
1．某同学用两个弹簧测力计和重物m验证力的平行四边形定则．如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物m，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)实验中弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)若实验中发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为正常测量，需要进行适量调整，调整过程中保持PO方向不变，以下操作可行的是________．
A．保持其他条件不变，手拉弹簧测力计B绕O点顺时针转动
B．保持其他条件不变，手拉弹簧测力计B绕O点逆时针转动
C．保持其他条件不变，适当减小重物m的质量
D．保持其他条件不变，适当增大重物m的质量
(3)分析实验时该同学怀疑弹簧测力计A因拉伸超出量程后读数不准而影响实验结果，他改变弹簧测力计B拉力的过程中，结点O的轨迹被描在白纸上，若两次记录O点轨迹如图中的两条虚线所示．保证重物质量不变，沿两条不同的轨迹运动到细线OB水平时，弹簧测力计A的弹力大小为F1、F2，它们的大小关系为F1________F2，由图说明弹簧测力计A拉伸________(选填“超出”或“未超出”)弹性限度．
解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则A的读数为3.60 N.
(2)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的方法是减小重物m的质量或减小B的拉力，而此时结点O在三力作用下平衡，在重物m质量不变的情况下，只有让B绕O点顺时针旋转，故选A、C.
(3)由于两次OB水平时，重物m没有变化，合力是一定的，故B的拉力不变，因此测力计A两次的示数是相同的，即F1＝F2，但图中两次O点的轨迹不重合，表明测力计A拉伸超出了弹性限度．
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答案 (1)3.60 (2)AC (3)＝ 超出
2．(2018·湖北省黄石市高三调研)在某次动手实践活动中，指导老师要求同学们利用手中的器材测量小物块与木板间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．
(1)实验时，该同学用两块完全相同的木板AB、CD组装成了如图所示的轨道，其中AB倾斜，CD水平，两木板连接处平滑相接．将小物块从木块AB的某位置由静止释放，小物块停止运动后，用毫米刻度尺测量小物块释放时距水平面的高度h以及在木板CD上滑行的距离x，为测得动摩擦因数，该同学还需要测量________；
(2)改变释放高度h进行多次实验，记录对应的h1、x1，h2、x2，h3、x3，……之后以x为纵坐标，h为横坐标描点作图，得到一条倾斜直线，斜率为k，则小物块与木板间的动摩擦因数为________(用测量量和k表示)．
解析 (1)对小物块的整个运动过程由动能定理得mgh－μmgcos θ－μmgx＝0，整理得x＝h，故实验过程中需要测量木板AB的倾角θ或由tan θ＝可知，还可以测量小物块释放时的位置在水平面的投影到B点的距离l.
(2)x－h图线的斜率k＝－，解得μ＝或由tan θ＝，得μ＝.
答案 (1)木板AB的倾角θ或小物块释放时的位置在水平面的投影到B点的距离l (2)或
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3．(2018·河北保定实验中学模拟)如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面．
①用游标卡尺测出遮光片的宽度d；用刻度尺测出两光电门之间的距离s；用天平测出物块和遮光片的总质量为M，重物质量为m.
②让物块从光电门A的左方某位置由静止释放，测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB；
③根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示，其读数为________mm.
(2)摩擦因数μ可用上述已知量、测量量和重力加速度g表示为μ＝________.(均用字母表示)
(3)遮光片通过光电门时的平均速度________遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．(选填“大于”、“小于”或“等于”)
解析 (1)从图中可知游标上第12个刻度与21mm对齐，所以游标的零刻度对应的整数部分应为9mm处，游标卡尺的读数为9mm＋12×mm＝9.60mm；
(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故vA＝，vB＝，由运动学的导出公式：2as＝v－v，解得a＝＝；
对m：mg－F拉＝ma，对M：F拉－μMg＝Ma，解得；
μ＝
(3)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．
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答案 (1)9.60 (2)
(3)小于
4．(2018·河南省郑州市高三调研)某同学利用如图甲所示的实验装置运用牛顿第二定律测量滑块的质量M.其主要步骤为：
(1)调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块沿木板恰好向下做匀速运动．
(2)保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示(已知打点计时器每隔0.02s打下一个点)．
请回答下列问题：(①、②两问均保留3位有效数字)
①打点计时器在打下B点时滑块的速度vB＝________m/s；
②滑块做匀加速直线运动的加速度a＝________m/s2；
③滑块质量M＝________(用字母a、m0、当地重力加速度g表示)．
解析 ①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小vB＝＝m/s＝1.38m/s；
②根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝at2可以知，加速度的大小：
a＝＝×10－2m/s2＝3.88m/s2；
③滑块做匀速运动时受力平衡，由平衡条件得：m0g＝Mgsin θ－f，撤去m0时的滑块的匀加速直线运动时，受到的合外力：F合＝Mgsin θ－f
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，由牛顿第二定律得：F合＝Ma，解得：M＝.
答案 ①1.38 ②3.88 ③
5．(2018·山东省临沂市高三三模)某探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图甲所示，用长为L不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的实心金属小球，在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值，小球半径可忽略不计，已知重力加速度为g，实验过程如下：
①将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F；
②改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据；
③在F－h坐标系中描点连线．作出F与h关系图象如图乙实线所示．
(1)F与h的关系满足F＝________(用题目所给的字母表示)，说明小球摆动过程中机械能守恒；
(2)根据乙图中的实线，可知摆线长L＝________m．(计算结果保留两位有效数字，g取10m/s2)
(3)乙图中的虚线是另一探究小组作出的F－h图象，则两小组实验所使用的器材________不同．(填“m”或“L”)
解析 (1)根据牛顿第二定律，则有：F－mg＝
动能表达式为：Ek＝mv2＝(F－mg)L
根据机械能守恒定律，则有：mgh＝(F－mg)L
解得：F＝＋mg，
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(2)F－h图象中，截距为2，即mg＝2，则m＝0.20 kg
而图象的斜率k＝5；因此L＝0.80m.
(3)乙图中的虚线和实线斜率不同，由F＝mg＋h可知，两小组实验所使用的器材L不同．
答案 (1)＋mg (2)0.80 (3)L
6．某同学设计了如图所示的实验来验证碰撞过程中的动量守恒．轨道AOB在O处平滑相接、B右侧为粗糙水平面，有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块甲、乙，其质量分别为m1和m2(m1>m2)，令小物块甲从斜面上M点由静止下滑，运动至粗糙水平面上的C点速度恰好减为0，测量B、C间距为x、把小物块乙置于B点，小物块甲仍从斜面上M点由静止下滑小物块甲与小物块乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为x1、x2.
(1)为验证碰撞过程中动量守恒，是否需要测量小物块与粗糙水平面间的动摩擦因数？________(选填“是”或“否”)；小物块甲与轨道AOB间的摩擦力是否影响实验结果？________(选填“是”或“否”)．
(2)若满足关系式________________，则二者碰撞过程动量守恒．
解析 无论小物块甲与轨道AOB间是否存在摩擦力、摩擦力大小如何，只要每次释放点相同，则其每次运动至B点的速度相同，故小物块甲与轨道AOB间的摩擦力不影响实验结果，在粗糙水平面上的运动过程由运动学公式得v＝2μgx、v0＝，小物块材料及表面粗糙程度均相同，故与水平面间的动摩擦因数相同，若满足动量守恒，则满足m1＝m1＋m2，即m1＝m1＋m2，因此动摩擦因数不需要测量．
答案 (1)否 否 (2)m1＝m1＋m2
7．(2018·四川省攀枝花市高考物理三诊试卷)在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
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(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直．
(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
(ⅲ)将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g.
请回答下列问题
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次小球均须由静止释放
C．每次释放小球的位置可以不同
D．步骤(ⅰ)初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x相等
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________.(用题中所给字母表示)
(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤(ⅰ)－(ⅴ)(其它条件不变)，并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出y1－、y2－、y3－图象．根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果________(图中直线a表示y1－图象，直线b表示y2－图象，直线c表示
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y3－图象)．
解析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
(1)为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C错误，B正确，步骤(ⅰ)初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x无关，只要保证，连续水平移动的位移x相等即可，故D错误．
(2)在竖直方向上，(y2－y3)－(y1－y2)＝gT2；水平方向上x＝v0T，可得小球平抛的初速度v0＝x.
(3)设小球离地高度为H0，小球平抛运动阶段水平位移为x′＝v0t，距离地面高度为y＝H0－gt2，小球从斜槽的由h处静止释放，忽略摩擦力的影响，mgh＝mv，由以上分析可得y＝－＋H0，当由木板水平向右平移时，对x′逐渐变大，y－图象斜率变小，故C正确．
答案 (1)B (2)x (3)C
8．(9分)某小组的同学通过设计如下实验来验证：“在弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧从形变量为x到恢复原长的过程中，弹力做的功为W＝kx2的结论”．
(1)部分实验步骤如下：
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A．将一轻弹簧放置在水平气垫导轨的左端，弹簧左端固定，让弹簧处于自然状态．在弹簧下面的气垫导轨上水平的固定一把刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的左端刚好对齐，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x1，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧右端水平向右缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x2，如图乙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．则此弹簧的劲度系数为________．
C．在水平气垫导轨的右端合适位置安装一个光电门(光电门距离弹簧最左端的距离大于x1)，如图丙所示．
D．用天平测得小车(带有遮光条)的质量为m，用螺旋测微器测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d＝________mm.
E．把小车置于气垫导轨上，向左推小车使弹簧压缩一段距离(弹簧与小车未拴接)，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x3，如图丙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．由静止释放小车，测得小车通过光电门时的遮光时间Δt.小车经过光电门时的速度大小为________(用实验中所测物理量的符号表示)．
(2)在实验误差允许的范围内，若________＝________(用实验中所测物理量的符号表示)，就可验证弹力做的功W＝kx2的结论．
(3)同学们在实验过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________
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A．遮光条的宽度越小越好
B．把气垫导轨左端垫起适当高度来平衡摩擦力
C．计算弹簧劲度系数时，多次测量取平均值
D．向左推小车压缩弹簧时，弹簧形变量越大越好
解析 (1)根据胡克定律可得F＝k(x2－x1)，解得k＝；
螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋17.0×0.01 mm＝2.670 mm；
遮光条非常窄，所以通过光电门的平均速度可近似认为是通过光电门的平均速度，故v＝；
(2)弹力做功W＝kx2＝(x1－x3)2，动能增加量为Ek＝mv2＝m2，故只要(x1－x3)2＝m2，则结论得正；
(3)如果滑块经过光电门时的速度很小，即使遮光条的宽度很小，遮光时间也较长，A错误；气垫导轨倾斜，弹簧可能由于自身的重力导致自然长度有误差，B错误；垫高后计算弹簧劲度系数时，多次测量取平均值，有益于减小误差，C正确；压缩弹簧时，适量即可，防止超过弹性限度，D错误．
答案 (1) 2.670 (2)(x1－x3)2 m2 C
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