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参 考 答 案：‎ 一 、填空题 ‎1.‎ ‎2.36．‎ ‎3.3．‎ ‎4.4．‎ ‎5.2．‎ ‎6. 24； 8‎ ‎7. “平行四边形是两组对边分别相等的四边形”．‎ ‎8.＜．‎ ‎9.24．‎ ‎10.18．‎ 二 、选择题 ‎11.B．‎ ‎12.C．‎ ‎13.D．‎ ‎14.A．‎ ‎15.C．‎ ‎16.A．‎ ‎17.B．‎ ‎18.B．‎ ‎19.C．‎ ‎20.D．‎ 三、解答题 ‎21. 解：（1）﹣（﹣）‎ ‎=2﹣（3﹣×4）‎ 数学试卷答案 第 4 页 共 4 页 ‎=2﹣‎ ‎=；‎ ‎（2）+a﹣4+‎ ‎=‎2a+a﹣2+‎ ‎=（‎3a﹣1）．‎ ‎22.解：由题意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，‎ 在△ABC和△DEC中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABC≌△DEC（SAS），‎ ‎∴DE=AB．‎ 故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．‎ ‎23. ，解得，∴a=3，∴b=4.、‎ 当a为腰长时，三角形的三边长分别为3,3,4‎ ‎∵3+3＞4，∴3,3,4能构成三角形，此时三角形的周长为3+3+4=10；‎ 当b为腰长时。三角形的三边长分别为4,4，3，‎ ‎∵4+3＞4，∴4,4,3能构成三角形，‎ 此时三角形的周长为4+4+3=11.‎ ‎∴此三角形的周长为10或11.‎ ‎ ‎ ‎24.解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，‎ 根据勾股定理可得：‎ x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，‎ 解得：x=7.5，‎ 故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．‎ ‎25.解：设∠B=x°，则∠A=（x﹣40）°，∠C=（x﹣50）°，‎ ‎∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，‎ ‎∴x+（x﹣40）+（x﹣50）=180，‎ 解得x=90，‎ ‎∠A=x﹣40=50°，∠C=x﹣50=40°，∠B=90°．‎ ‎26.解：（1）选择图①证明：连接DN．‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴BO=DO，∠DCN=90°，‎ ‎∵ON⊥BD，∴NB=ND，‎ ‎∵∠DCN=90°，‎ 数学试卷答案 第 4 页 共 4 页 ‎∴ND2=NC2+CD2，‎ ‎∴BN2=NC2+CD2．‎ ‎（2）CM2+CN2=DM2+BN2．理由如下：‎ 如图②，延长MO交AB于E，连接NE、NM．‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BEO=∠DMO，‎ ‎∴△BEO≌△DMO，‎ ‎∴OE=OM，BE=DM，‎ ‎∵NO⊥EM，‎ ‎∴NE=NM，‎ ‎∵∠ABC=∠DCB=90°，‎ ‎∴NE2=BE2+BN2，NM2=CN2+CM2，‎ ‎∴CN2+CM2=BE2+BN2，‎ 即CN2+CM2=DM2+BN2．‎ ‎（3）CM2﹣CN2+DM2﹣BN2=2．‎ ‎27.（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，‎ ‎∴∠2=∠5，∠4=∠6，‎ ‎∵MN∥BC，‎ ‎∴∠1=∠5，∠3=∠6，‎ ‎∴∠1=∠2，∠3=∠4，‎ ‎∴EO=CO，FO=CO，‎ ‎∴OE=OF；‎ ‎（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，‎ ‎∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，‎ ‎∵CE=12，CF=5，‎ ‎∴EF==13，‎ ‎∴OC=EF=6.5；‎ ‎（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．‎ 证明：当O为AC的中点时，AO=CO，‎ ‎∵EO=FO，‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形，‎ ‎∵∠ECF=90°，‎ ‎∴平行四边形AECF是矩形．‎ 数学试卷答案 第 4 页 共 4 页 ‎28.（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，‎ ‎∴DE∥AB，EF∥BC，‎ ‎∴四边形BDEF是平行四边形，‎ 又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，‎ ‎∴DE=EF，‎ ‎∴四边形BDEF是菱形；‎ ‎（2）解：∵AB=‎12cm，F为AB中点，‎ ‎∴BF=‎6cm，‎ ‎∴菱形BDEF的周长为6×4=‎24cm．‎ 数学试卷答案 第 4 页 共 4 页