专题11 功和机械能
考点一：功
1．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动距离。
不做功的三种情况：①有力无距，如一位同学推车未动；②有距无力，如足球离开脚后水平移动；③力距垂直，如提着水桶水平移动。
2．做功公式是W＝Fs，在国际单位制中功的单位是焦耳(焦)，符号是J。
公式W＝Fs中F和s的同体性、同向性和同时性。
3．功的原理：使用任何机械都不省功。
考点二：功率
1．功率：物体做的功与所用时间的比叫做功率，它是表示做功快慢的物理量。
2．公式P＝，其单位有瓦特(W)、千瓦(kW)。还可以推导出公式P＝＝＝＝Fv，由公式可知：当功率一定时，减小速度，可以增大牵引力，如汽车上坡要换低速挡等。
3．测功率原理是：P＝，需测物理量有物重、上升高度、所用时间。
考点三：机械能
1．功和能的关系
(1)一个物体具有能量，可以用来做功，反过来，一个物体能够做功，它就具有能量。可用做功的多少来衡量物体具有能量的大小。
(2)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(3)具有能的物体只表示物体可以做功，但不一定“正在做功”或“已经做功”。
2．能：一个物体能够做功，就说这个物体具有能量(能)，它是表示物体做功本领大小的物理量，其单位与功的单位相同，也是焦(J)。
3．动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其大小与质量和运动速度有关，一切运动的物体都具有动能。
4．重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与质量和被举的高度有关。
5．弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，同一物体发生弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
6．机械能：动能和势能统称为机械能。
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7．机械能的转化：动能和势能在一定条件下可以相互转化，若只有动能和势能之间的转化(不计各种阻力)，机械能的总量不变，或者说机械能是守恒的。如考虑阻力的影响，机械能的总量减小。总机械能守恒(不计能量损失，物体质量不变
考点一 功及其计算
【典例】（2018•长沙）下列关于功的说法正确的是
A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功
C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
【答案】D
【点评】深入理解做功的两个必要因素，可解答此题。
【跟踪练习】
1． （2018•株洲）在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是
A．运球 B．扣篮 C．擦板 D．跳投
【答案】C
【解析】擦板是运动员将篮球投出后，利用篮板改变篮球的运动方向；在擦板时，球已经离开了手，运动员对篮球没有力的作用，所以运动员对篮球没有做功；而运球、扣篮、跳投时，运动员对篮球均有力的作用，且篮球沿力的方向移动了距离，运动员都对篮球做了功，故C符合题意，ABD不符合题意；故选C。
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2．（2018•贵港）实心球能在空中飞行，是因为实心球________。大山同学在中考体育考试中用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，大山投出了9．6m的距离，球最高点距地面3m。则球在空中下落的过程中，实心球所受的力所做的功为________J（不计空气阻力）。
【答案】具有惯性；60。
【解析】抛出去的实心球离开手后继续在空中飞行，是因为实心球具有惯性。不计空气阻力，实心球在空中飞行的过程中只受重力的作用，已知球最高点距地面3m，即实心球下落高度为3m，则重力做的功：W=Gh=20N×3m=60J。
3．（2018•云南）如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1-3s木箱做________（选填“匀速”或“变速”）运动；3～5s推力对木箱做的功是________J．
【答案】变速；400。
考点二 功率及其计算
【典例】（2018•淄博）如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下
A．F1＜F2，P1=P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【解析】（1）不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则AC＞BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；（2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1=W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。故选A。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
【跟踪练习】
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1．（2018•德州）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是
A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0-6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2 D．0-6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
【答案】C。
2． （2018•徐州）一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】汽车在泥泞的路面行驶时，受到的阻力变大了，需要增大其牵引力，所以汽车在整个行驶过程中，汽车的牵引力由小变大再变小，即经过泥泞路面时牵引力变大，经过泥泞路面后牵引力变小；汽车发动机的功率始终保持不变，经过泥泞路面时牵引力变大，由
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可知，汽车经过泥泞路面时的速度会变小，经过泥泞路面后速度会变大，且在经过泥泞路面前后速度是相同的。在s-t图象中，倾斜的直线表示s与t成正比，即物体做匀速直线运动；且图线越靠近s轴（倾角越大），说明物体速度越大。A图中，图线是倾斜的直线，说明汽车一直做匀速直线运动，不符合题意；B图中，图线表示汽车的速度先变大后变小，不符合题意；C图中，中间部分表示汽车往回行驶，不符合题意；D图中，图线表示汽车的速度先变小后变大，且经过泥泞路面前后速度是相同的，符合题意。故选D。
3．（2018•镇江）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v-t图象，则
A．区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
【答案】B。
考点三 动能、势能和机械能及其转化
【典例】（2018•济南）如图所示，小强乘坐自动扶梯匀速上升的过程中，他的
A．动能不变，重力势能增大，机械能增大 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变
C．动能增大，重力勢能减小，机械能不变 D．动能不变，重力勢能减小，机械能减小
【答案】A
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【点评】掌握动能、重力势能、弹性势能、机械能大小的影响因素。掌握各种形式能的变化。
【跟踪练习】
1．（2018•大连）在抗震救灾中，要空投救灾物资。物资在加速下落的过程中
A．动能不变，重力势能变小 B．动能不变，重力势能不变
C．动能变大，重力势能变小 D．动能变小，重力势能变小
【答案】C
【解析】物资在加速下落过程中，质量不变，速度增大，所以动能变大；同时高度减小，所以重力势能变小。故选C。
2．（2018•阜新）在“探究影响动能大小因素”的实验中，如图所示，让小球从同一光滑斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平面上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后静止的位置。（已知h1＜h2＜h3）
（1）球从斜面上滚下的过程中，小球的________能转化为小球的________能。
（2）本实验是通过________比较小球动能的大小。
（3）分析图中的三次实验可以得出的结论是：物体的________一定时，________越大，它的动能越大；通过实验结论可知，开车时要注意不能________（“超载”或“超速”）。
【答案】（1）重力势；动；（2）木块滑动的距离；（3）质量；速度；超速。
【解析】（1）实验中，小球从高处滑下，小球的重力势能转化为动能；（2）实验中通过比较木块滑动的距离来反映小球动能的大小；（3）由图中的三次实验可知，物体质量一定时，速度越大，小球推动木块移动的距离越远，说明小球的动能越大，由此得出的结论是：当质量一定时，速度越大，动能越大；通过实验结论可知，开车时要注意不能超速。
3．（2018•曲靖）某学校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2=m3，实验的情景如图所示。
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（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，应用的物理方法是________（选填“转换法“或“类比法”）。
（2）分析甲、乙两种情况可知，重力势能的大小与物体的________有关。
（3）小铁球m3落入细沙后，速度不断减小直至静止，它的机械能转化为________能。
（4）同学们还发现小球离地面越高，下落到地面所用的时间越长，他们测出了小球自由下落高度h和下落时间的平方t2的数据如下表，分析数据，写出h与t2的关系式为________。
实验次数
1
2
3
4
5
6
h/米
2．45
4．9
7．35
9．8
12．25
14．7
t2/秒2
0．5
1．0
1．5
2．0
2．5
3．0
【答案】（1）转换法；（2）质量；（3）内；（4）h=4．9t2。
7
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