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二○一九年龙东地区数学仿真模拟（十）‎ 数学试题参考答案及评分说明 一、单项选择题（每题3分，满分30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B D A A C D C D C 二、填空题（每题3分，满分30分）‎ ‎11.7.3‎‎×107‎ ‎12.x≥－2且x≠3‎ ‎13.AB=DE或∠A=∠D等 ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. 144‎ ‎17. ‎ ‎18.2‎ ‎19. 1或9‎ ‎20. ‎ 三、解答题（满分60分）‎ ‎21．（本小题满分5分）‎ 解：原式=（－）· = ·=+1 ------------------ (3分)‎ 把=sin60°=代入 --------------------------------------------------- (1分)‎ 原式==----------------------------------------------------------------（1分）‎ ‎22.（本小题满分6分）‎ 解：(1）如图………………………………………………………2分 ‎ （2）如图………………………………………………………2分 数学试卷十第 6 页 （共 6 页） (龙东地区)‎ ‎（3）∵BB1=，弧B1B2的长=‎ ‎∴点B所走的路径总长=………………………… 8分 ‎23.（本小题满分6分）‎ 解：（1） 由已知条件得 -------------------------------------------- (2分)‎ 解得 b=－， c=－ ‎ ‎∴此二次函数的解析式为 y=x2－x－ ----------------------------- (1分)‎ ‎(2) ∵x2－x－=0‎ ‎∴x1=－1，x2=3‎ ‎∴B(－1，0)，C（3，0）‎ ‎∴BC=4 ---------------------------------------------------------------- (1分) ‎ ‎∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大 ‎∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）---------------------------------- （1分）‎ ‎∴△EBC的面积=×4×3＝6 ------------------------------------------------------ （1分）‎ ‎24.（本小题满分7分）‎ 数学试卷十第 6 页 （共 6 页） (龙东地区)‎ 解：（1）由图可知，坐位体前摆的人数与仰卧起坐的人数是25+20=45人，‎ 这些人占班级参加测试总人数的百分数为（1﹣10%）=90%，‎ 所以这个班参加测试的学生有 45÷90%=50人，‎ 答：该学校九年级一班参加体育达标测试的学生有50人．‎ ‎（2）立定跳远的人数为50﹣25﹣20=5人，‎ ‎（3）用样本估计总体，全校参加仰卧起坐达标测试的人数有1200×（20÷50）=480人，‎ 答：估计参加仰卧起坐测试的有480人．‎ ‎25.（本小题满分8分）‎ 解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，‎ 乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；‎ 点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；‎ ‎（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得 ‎，‎ 解得，‎ 所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4）；‎ ‎（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96‎ ‎=3﹣‎ ‎=（小时）．‎ 数学试卷十第 6 页 （共 6 页） (龙东地区)‎ 答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．‎ ‎26.(本小题满分8分)‎ 解（1）EG=CG EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)‎ ‎ （2）EG=CG EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)‎ 证明：延长FE交DC延长线于M，连MG ‎∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90°‎ ‎∴四边形BEMC是矩形.‎ ‎∴BE=CM，∠EMC=90°‎ 又∵BE=EF ‎∴EF=CM ‎∵∠EMC=90°，FG=DG ‎∴MG=FD=FG ‎∵BC=EM ，BC=CD ‎∴EM=CD ‎∵EF=CM ‎∴FM=DM ‎∴∠F=45°‎ 又FG=DG ‎∵∠CMG=∠EMC=45°‎ ‎∴∠F=∠GMC ‎∴△GFE≌△GMC ‎∴EG=CG ，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分)‎ ‎∵∠FMC=90° ，MF=MD， FG=DG ‎ ‎∴MG⊥FD ‎∴∠FGE+∠EGM=90°‎ ‎∴∠MGC+∠EGM=90°‎ 即∠EGC=90°‎ ‎∴EG⊥CG------------------------------------------------------------------------------------------- (2分)‎ 数学试卷十第 6 页 （共 6 页） (龙东地区)‎ ‎27.（本小题满分10分）‎ 解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得 解得 答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------（4分）‎ ‎﹙2﹚设新建m个地上停车位，则 ‎ 10