监利县2018—2019学年度下学期八年级调研考试数学试题

1 监利县 2018—2019 学年度下学期八年级调研考试数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.已知 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x≥1 B. x≠±1 C. x≤1 D. x≥－1 且 x≠1 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A.1， ， B.2，3，4 C. ， ， D.32，42，52 3.下列运算正确的是（ ） A. ＋ ＝ B.2 ×3 ＝6 C. ÷ ＝2 D.4 － ＝4 4.在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，若点 A 的坐标是（－6，8），则点 B 的坐标是（ ） A.（8，10） B.（10，8） C.（8，4） D.（4，8） 5.在一个形状为平行四边形的画布上，分别涂上红、黄、蓝、白、橙 6 种颜色，如果有 AB∥EF∥DC， BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（ ） A.红色区域和白色区域面积一定相等 B.紫色区域和橙色区域面积一定相等 C.红色区域和蓝色区域面积一定相等 D.蓝色区域和黄色区域面积一定相等 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为 1，则点 A 到边 BC 的距离为( ) A. B. C.2 D.4 7.如图，在□ABCD 中，∠ABC＝70º，以 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 AD 于点 E，过点 E 作 EF∥CD 交 BC 于点 F，连接 AF，则∠BAF 的度数为（ ） A. 50º B.55º C.130º D.70º 8.如图所示，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 DE 上，且 AF⊥CF，若 AC＝6， BC＝10，则 DF 的长为（ ） A.1 B.平均数 C.3 D.5 9. 的值是（ ） A. B.1 C. D. 10.如图，已知 AB⊥BC 于点 B，CD⊥BC 于点 C，AB＝2，CD＝5，BC＝4，点 P 为线段 BC 上一动点，E，F 分别是 PA，PD 的中点，点 P 从 B 运动到 C 的过程中，线段 EF 所扫过的区域的面积是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二．填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11.在矩形 ABCD 中，若 AB＝AD，则矩形 ABCD 一定是正方形，其判定的依据是______________ 12.如图所示，三地的两两距离如图所示，A 在 C 的正北方向，则 B 在 C 的____________方向 13.对于两个实数 m、n，定义运算＆如下：m＆n＝ ，例如 2＆3＝ ，那么 17＆x2＝4，则 x＝ 14.如图，在平面上以矩形的相邻两边为边分别向外作正方形和正六边形，则∠1 的度数为______ 15 如图所示，在数轴上的点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为 ____________ 16.在平行四边形 ABCD 中，AB＝ ，AD＝2 ，点 A 到边 BC 的距离分别为 AM＝ ，AN＝2， 则∠MAN 的度数为___________ 17.如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30º，∠E＝45º，点 D 在 CE 上，且 CD＝BC， 点 H 是 AC 上的一个动点，则 HD＋HE 的最小值为_________ 三、解答题（共 7 小题，共 69 分） 18.（本题满分 8 分）计算：－ 小明同学的计算过程如下： 原式＝－3 ＋6 ÷1＝－3 ＋6 ＝3 请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 2x1 x1 + − 2 3 3 4 5 2 3 5 3 3 3 12 3 3 3 105 4 2 2 2 16151516 1 3223 1 2112 1 + ++ + + +  4 5 4 3 4 1 n 1m − 3 12 − 10 2 5 2 123627 ×÷+ 3 3 3 3 3 x y A B CO 白 红 紫 黄 蓝 橙 A C D B A C B 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A B F C DE A B C D E F A B P C D F E 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 A B C 24km25km 7km 第 12 题图 第 14 题图 AB C D E ·H 第 17 题图 A 0 1 第 15 题图 -12 19.（本题满分满分 8 分）在 5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点， 以格点为顶点按下列要求作图. （1）在图①中画一条线段 AB，使 AB＝2 （2）在图②中画一个三边长均为无理数，且斜边长为 的等腰直角三角形 DCE，其中∠DCE＝90º， 并求出它的周长 20.（本题满分满分 8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CB 延长线上一点，EB＝ BC，如果 F 是 AB 的中 点，请你在正方形 ABCD 上找一点 P，与 F 点连结成线段，使 PF＝AE，并证明这种相等关系. 21.(本题满分 10 分)在△ABC 中，AB＝30，BC＝28，AC＝26，求△ABC 的面积.某学习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路，请按照他们的解题思路完成解答过程. 22.(本题满分 12 分)小明在解方程 时，采用了下面的方法：由 ( )( )＝ ＝(18－x)－(11－x)＝7，又有 ，可得 ，将这两式相加得 将 ＝4 两边平方可解得 x＝2，经检验 x＝2 是原方程的解.请你学习小明的方法，解下面的方程： （1）方程 的解是___________ (2)解方程 23.（本题满分 12 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，AB＝6，AE＝CF，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，BF. （1）如图 1，求证：BE＝BF＝3 （2）如图 2，连接 AC，分别交 BE，BF 于 M，N，连接 DM，DN. ①判断四边形 BMDN 的形状； ②求四边形 BMDN 的面积. 24.(本题满分 13 分) 菱形 ABCD 的对角线 AC、DB 相交于点 O，P 是射线 DB 上的一个动点（点 P 与点 D， O，B 都不重合），过点 B，D 分别向直线 PC 作垂线段，垂足分别为 M，N，连接 OM，ON. （1）如图①，当点 P 在线段 DB 上运动时，求证：OM＝ON； （2）当点 P 在射线 DB 上运动到图②的位置时，（1）中的结论仍成立.请你依据题意补全图形，并证明结论； （3）当∠ONM＝30º时，请直接写出线段 BM，DN，MN 之间的数量关系：______________________ 5 34 2 1 7x11x18 =−+− x11x18 −+− x11x18 −−− 22 )x11()x18( −−− 7x11x18 =−+− 1x11x18 =−−−    =− =− 3x11 4x18 x18 − 332x19x 22 =−−+ 6x411x9x4x9x 22 =−+−−− 5 图① 图② · A B C D F E · 根据勾股定理求，利用 AD 作为“桥梁”，建 立方程模型求出 x 作 AD⊥BC 于 D， 设 BD＝x，用含 x 的代数式表示 CD 利用勾股定理求 出 AD 的长，再计 算出三角形面积 → → B D C A A B C DE F 图 1 A B C DE F M N 图 2