数与代数（2）
班级 姓名
【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】
一、填空题。（每空一分，共 29 分）
1、在 1---30 这些自然数中，偶数是（ ），素数是
（ ），合数是（ ），既是偶数又是素
数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。
2、在 8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1 算式中，属于整除的是（
），属于除尽的是（ ）。
3、因为 72÷8=9，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
4、在小于 100 的数中，24 是（ ）的倍数，是（ ）的因
数，36 是（ ）的倍数，是（ ）的因数。
5、100 以内只有三个因数的数有（ ）。
6、20 以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。
8、一个数的最小倍数是 65，这个数是（ ），这个数的因数有（ ）。
9、一个数能被 2 整除，又是 5 的倍数，并含有因数 3，这个最小三位数是（ ）。
10、有一个两位数，它是 2 的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位
数可能是（ ）。
11、把 210 分解质因数：210＝（ ）。
12、三个质数都有相同的倍数是 102，这三个数分别是（ ）、（ ）、和（ ）。
二、判断题。（5 分）
1、18÷9＝2，我们就说 18 是倍数，9 是因数。 （ ）
2、既是质数，又是合数的数只有 2。 （ ）
3、相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。 （ ）
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）
5、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
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编三、选择题。（5 分）
1、75□，在□里填上一个数字，使它成为 3 的倍数，共有（ ）种不同的填法。
A、2 B、3 C、4
2、除 0 以外的全体自然数，按因数的个数分为（ ）。
A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和 1
3、从 323 中至少加上（ ）才能被 3 整除。
A、1 B、2 C、3
4、一个两位数由 3 个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ ）个。
A、3 B、5 C、8
5、下面的式子，（ ）是分解质因数。
A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。（8 分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，
102，90，138，156，279，175，105
1、既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数有（ ）
2、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有（ ）
3、既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的数有（ ）
4、同时是 2，3，5 的倍数的数有（ ）
五、计算。（共 28 分）
1.短除法分解质因数。（12 分）
20 45 60 315 105 117
2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数2.求下面各组数的最大公约数。（8 分）
50 和 75 78 和 26
6 和 11 36 和 54
3.求下面各组数的最小公倍数。（8 分）
15 和 20 35 和 42
8、24 和 36 45、60 和 75
六、解决问题。（共 25 分）
1.（4 分）五年级一班学生进行队列表演，每行 12 人或 16 人都正好整行，已知这个班
的学生不到 50 人，你能算出这个班有多少人吗？
2.（5 分）4 个连续自然数的积是 840，这 4 个数的和是多少？3.（5 分）一张长方形的纸,长 36 厘米,宽 24 厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方
形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
4.（5 分）用若干张长 6 厘米,宽 8 厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边
长不能超过 100 厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
5.（6 分）288 人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在 15---40 之间，
有哪几种分法。数与代数（2）参考答案
一、填空题。（每空一分，共 29 分）
1、在 1---30 这些自然数中，偶数是（ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30），
素数是（2 3 5 7 11 13 17 19 23 29），合数是（ 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21
22 24 25 26 27 28 30 ），既是偶数又是素数的数是（ 2 ），既是奇数又是合数的数
是（ 9 15 21 25 27 ）。
2、在 8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1 算式中，属于整除的是（ 8÷4=2
），属于除尽的是（ 8÷4=2 8÷5=1.6 1.2÷0.4=3 ）。
3、因为 72÷8=9，所以（ 72 ）是（ 8 ）的倍数，（ 8 ）是（ 9 ）的因数。
4、在小于 100 的数中，24 是（ 1 2 3 4 6 8 12 24 ）的倍数，是（ 24 48 72 96 ）
的因数，36 是（ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 ）的倍数，是（ 36 72 ）的因数。
5、100 以内只有三个因数的数有（ 9 25 49 ）。
6、20 以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（ 8 和 9 ）、（ 9 和 10 ）、（ 14
和 15 ）、（ 15 和 16 ）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数，那么这个数也是（ 3 ）的倍数。
8、一个数的最小倍数是 65，这个数是（ 65 ），这个数的因数有（ 1 5 13 65 ）。
9、一个数能被 2 整除，又是 5 的倍数，并含有因数 3，这个最小三位数是（ 120 ）。
10、有一个两位数，它是 2 的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位
数可能是（ 62 26 34 ）。
11、把 210 分解质因数：210＝（ 2×3×5×7 ）。
12、三个质数都有相同的倍数是 102，这三个数分别是（ 2 ）、（ 3 ）、和（ 17
）。
二、判断题。（5 分）
1、18÷9＝2，我们就说 18 是倍数，9 是因数。（ × ）
2、既是质数，又是合数的数只有 2。（ √ ）
3、相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。（ √ ）
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（ × ）
5、一个数的倍数一定比它的因数大。（ × ）
三、选择题。（5 分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为 3 的倍数，共有（ C ）种不同的填法。
A、2 B、3 C、4
2、除 0 以外的全体自然数，按因数的个数分为（ C ）。
A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和 1
3、从 323 中至少加上（ A ）才能被 3 整除。
A、1 B、2 C、3
4、一个两位数由 3 个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ B ）个。
A、3 B、5 C、8
5、下面的式子，（ B ）是分解质因数。
A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。（8 分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，105
1、既是
2 的 倍
数，又是 3 的倍数的数有（ 48 12 30 54 78 102 90 138 ）
2、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有（ 30 50 90 ）
3、既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的数有（ 30 90 105 ）
4、同时是 2，3，5 的倍数的数有（ 30 90 ）
五、计算。（共 28 分）
1.短除法分解质因数。（12 分）
20 45 60 315 105 117
2.求下面各组数的最大公约数。（8 分）
50 和 75 78 和 26
25 26
6 和 11 36 和 54
1 18
3.求下面各组数的最小公倍数。（8 分）
15 和 20 35 和 42
60 210
8、24 和 36 45、60 和 75
432 900
六、解决问题。（共 25 分）
1.（4 分）五年级一班学生进行队列表演，每行 12 人或 16 人都正好整行，已知这个班
的学生不到 50 人，你能算出这个班有多少人吗？
解：12 和 16 的最小公倍数：48，
答：这个班有 48 人.
2.（5 分）4 个连续自然数的积是 840，这 4 个数的和是多少？
解：840=2×2×2×3×5×7
这 4 个数是 4 5 6 7 。3.（5 分）一张长方形的纸,长 36 厘米,宽 24 厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方
形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
解：36 与 24 的公约数：1 2 3 4 6 12
边长为 2cm：（36÷2）×（24÷2）=216 个
边长为 3cm：（36÷3）×（24÷3）=96 个
边长为 6cm：（36÷6）×（24÷6）=24 个
边长为 12cm：（36÷12）×（24÷12）=6 个
4.（5 分）用若干张长 6 厘米,宽 8 厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边
长不能超过 100 厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
解：6 与 8 的公倍数：24 48 72 96
边长为 24cm：（24÷6）×（24÷8）=12 个
边长为 48cm：（48÷6）×（48÷8）=48 个
边长为 72cm：（72÷6）×（72÷8）=108 个
边长为 96cm：（96÷6）×（96÷8）=192 个
5.（6 分）288 人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在 15---40 之间，
有哪几种分法。
每行人数 16 18 24 32 36
行数 18 16 12 9 8
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