中考复习宝典之：几何错位手拉手模型

G F D C A B E G F E C D B A 几何基本型研究——错位手拉手 基本型回顾 已知△ABC 与△AED 中 AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°图 1、2、3 中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上. 二、错位手拉手基本型初探 已知△ABC 与△AED 中 AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°连接 BD、CE,AF 交 BD 于 F,交 EC 于 G. (1) 若 G 是 EC 中点，求证：AF 垂直 BD (2) 若 AF 垂直 BD，求证：EG=EC. (3) 若 G 是 BE 中点求证：AF⊥CD (4) 若 AF⊥CD 求证：BG=GE G F D C A B E D C A B E G D C A B E G F E C D B A G D C A B E三、相应习题回顾 20.在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°，点 D 在 CB 上，连接 AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.若点 F 为 CD 中点，AF 交 BE 于点 G,∠CBE=15°，AG=3 2则 BC 的长为 . 27.在平面直角坐标系中，D(-2,0)F(8,0)EF=10,E 在射线 DC 上，EF⊥x 轴于 F 动点 G 从 A 点出 发以 1 个单位每秒速度向终点 F 运动，设 G 运动时间为 t 秒,M 为 DE 的中点，连接 MG,作 MH ⊥MG 交 EF 于点 H，连接 EG,过 M 作 MQ⊥EG 交 EF 于点 Q，当 QH：HE=3：4 时，求 FQ 的 长度并求出相应的 t 值. 四、基本型旋转再探 (5) 若 G 是 CE 中点求证：AF⊥BD (6) 若 AF⊥BD 求证：CG=GE G FD C A B E六、方法迁移 如图 1、已知△ABC 是等边三角形，△ADE 中 AD=AE,且∠DAE=120°连接 BE、DC.BE、DC 交 于点 H.G 是 DC 中点连接 AG 并延长交 BC 于点 P，求证 AH=PC 如图 2 已知△ABC 是等边三角形，△ADE 中 AD=AE,且∠DAE=120°连接 BE、DC.Q 是 BE 中点 连接 AQ 并延长交 DC 于点 R，若 AD⊥DC,求证：AR=2DR G F D C A B E H P F G E B A CD R Q H E B A CD