盐城市二 O 一九年初中毕业与升学考试
数学试卷
本次考试时间为 120 分，卷面总分 150 分.
一、选择题（本大题共有 8 小題，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项，只有一项符合题目
要求的.
1．如图，数轴上点 A 表示的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】C
【解析】考查对数轴的理解，A 点在 1 的位置，故选 C
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
【答案】B
【解析】考查对轴对称和中心对称的理解，故选 B.
3．若 有意义，则 x 的取值范围是( )
A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2
【答案】A
【解析】二次根式里面不能为负数，所以 x-2d≥0，解得 x≥2，故选 A.
4．如图，点 D、E 分别是△ABC 边 BA、BC 的中点，AC＝3，则 DE 的长为( )
A．2 B． C．3 D．
【答案】D
【解析】中位线的性质，DE= AC，故选 D.
2−x
3
4
2
3
2
15．如图是由 6 个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )
【答案】C
【解析】考查对三视图的理解.所以主视图是 ，故选 C.
6．下列运算正确的是( )
【答案】B
【解析】 ，故 A 错； ，故 C 错； ，故 D 错。故选 B
7．正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约 1 400 000 平方米的航站极，数据 1 400 000 用科学记数
法应表示为
【答案】C
【解析】1400000=1.4×106，故选 C.
8．关于 x 的一元二次方程 （k 为实数）根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
【答案】A.
【解析】方程 根的判别式 ，所以有两个不相等的实数根。
725 aaa =⋅ aaa 32 =+ 632 )( aa =
022 =−− kxx
022 =−− kxx 08)2(14)( 22 >+=−××−−=∆ kk二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请将答案直
接写在答题卡的相应位置上）
9．如图，直线 a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.
【答案】 50°
【解析】根据“两直线平行，同位角相等”得∠1=∠2=50°
10．分解因式： ________.
【答案】 （x+1）(x-1)
【解析】由平方差公式可得： .
11．如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等．任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落
在阴影部分的概率为________.
【答案】 。
【解析】因为 6 个扇形的面积都相等，阴影部分的有 3 个扇形，所以指针落在阴影部分的概率是 .
12．甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14 ，乙的方差是 0.06 ，
这 5 次短跑训练成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】方差越小越稳定，故乙的训练成绩比较稳定.
13．设 是方程 的两个根，则 .
【答案】1
【解析】根据韦达定理可知： ，所以 .
14．如图，点 A、B、C、D、E 在⊙O 上，且弧 AB 为 50°，则∠E＋∠C＝________
【答案】155
【解析】如图，因为弧 AB 为 50°，则弧 AB 所对的圆周角为 25°，∠E+∠C=180°-25°=155°.
=−12x
)1)(1(11 222 −+=−=− xxxx
2
1
2
1
2s 2s
21 xx、 0232 =+− xx ________2121 =−+ xxxx
21
2,31
3
2121 ==⋅=−−=+ xxxx 12-32121 ==−+ xxxx15．如图，在△ABC 中，BC＝ ，∠C＝45°，AB＝ AC，则 AC 的长为________.
【答案】2
【解析】过 A 作 AD⊥BC 于 D 点，设 AC= ，则 AB= ，因为∠C=45°，所以 AD=AC= ，则由勾股定理
得 BD= ，因为 AB= ，所以 AB= ,则 x= .则 AC=2.
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝2x－1 的图像分别交 x、y 轴于点 A、B，将直线 AB 绕点 B 按
顺时针方向旋转 45°，交 x 轴于点 C，则直线 BC 的函数表达式是__________.
【答案】
【解析】因为一次函数 y＝2x－1 的图像分别交 x、y 轴于点 A、B，则 A（ ，0），B（0,-1），则 AB= .
过 A 作 AD ⊥ BC 于 点 D ， 因 为 ∠ ABC=45 ° ， 所 以 由 勾 股 定 理 得 AD= ， 设 BC=x ， 则
AC=OC-OA= ，根据等面积可得：AC×OB=BC×AD，即 = ，解得 x= .则
AC=3，即 C（3，0），所以直线 BC 的函数表达式是 .
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答鹽卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理
过程或演算步骤）
17．（本题满分 6 分）
计算：
26 + 2
x2 x2 x
xADAB 322 =− 26 + 263 +=+ xx 2
13
1 −= xy
2
1
2
5
4
10
2
112 −−x 2
112 −−x 4
10 x 10
13
1 −= xy
°+−−°+− 45tan4)2
136(sin2 018．（本题满分 6 分）
解不等式组：
19．（本题满分 8 分）
如图，一次函数 y＝x＋1 的图像交 y 轴于点 A，与反比例函数 的图像交于点 B(m,2).
（1）求反比例函数的表达式：
（2）求△AOB 的面积.
20．（本题满分 8 分）
在一个不透明的布袋中，有 2 个红球，1 个白球，这些球除颜色外都相同
（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的球中任意摸出 1 个球．求两次都摸到红球的概
率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
≥+
>+
xx
x
2
132
21
)0( >= xx
ky21．（本题满分 8 分）
如图，AD 是△ABC 的角平分线
（1）作线段 AD 的垂直平分线 EF，分别交 AB、AC 于点 E、F；
（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）连接 DE、DF，四边形 AEDF 是________形.（直接写出答案）
22.(本题满分 10 分)
体育器材室有 A、B 两种型号的实心球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克，3 只 A 型球与 1 只 B 型
球的质量共 13 千克.
(1)每只 A 型球、B 型球的质量分别是多少千克?
(2)现有 A 型球、B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球、B 型球各有多少只?23，(本题满分 10 分)
某公司其有 400 名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度
的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)频数分布表中，a＝________、b＝________：
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人
数.
24.(本题满分 10 分)
如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边 AB 上的中线，以 CD 为直径的⊙O 分
别交 AC、BC 于点 M、N，过点 N 作 NE⊥AB，垂足为 E
(1)若⊙O 的半径为 ，AC＝6，求 BN 的长；
(2)求证：NE 与⊙O 相切.
2
525．（本题满分 10 分）
如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿 DF 折叠，使点 A 落在 CD 边上点 E 处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点 C 再次折叠，使得点 B 落在边 CD 上点 B 处，如
图③，两次折痕交于点 O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接 OB、OE、OC、FD，如图①．
【探究】
（1）证明：△OBC≌△OED：
（2）若 AB＝8，设 BC 为 x，OB 为 y，求 y 关于 x 的关系式.26．（本题满分 12 分）
【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相
同，例如：
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为 m 千克的菜，乙每次买金额为 n 元的菜，两次的单价分别是 a 元/千克、b
元/千克，用含有 m、n、a、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 、 .比较 、 的大小，
并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为 s 的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为 v 所需时间为：
如果水流速度为 p 时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为 请借鉴上
面的研究经验，比较 、 的大小，并说明理由.
甲x 乙x 甲x 乙x
2t
1t 2t27．（本题分 14 分）
如图所示・二次函数 的图像与一次函数 的图像交于 A、B 两点，点 B 在点 A
的右側，直线 AB 分别与 x、y 轴交于 C、D 两点，其中 k＜0.
（1）求 A、B 两点的横坐标；
（2）若△OAB 是以 OA 为腰的等腰三角形，求 k 的值；
（3）二次函数图像的对称轴与 x 轴交于点 E，是否存在实数 k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出 k 的值；
若不存在，说明理由.
2)1( 2 +−= xky 2+−= kkxy
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