九年级数学下册期末综合检测试卷（生用）.docx

‎【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（   ） ‎ A. 主视图                           B. 左视图                           C. 俯视图                           D. 左视图和俯视图 ‎2.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） ‎ A. 65°                                     B. 80°                                     C. 105°                                      D. 115°‎ ‎3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） ‎ A.                      B.                      C.                      D. ‎ ‎4.已知点A（2m ， －3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（     ） ‎ A. 3，－2                             B. －3，－2                             C. －2，－3                             D. －2，3‎ ‎5.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（   ） ‎ A. l1                                          B. l2                                          C. l3                                          D. l4‎ ‎6.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是(    ) ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ A. 6个                                       B. 5个                                       C. 4个                                       D. 3个 ‎7.下列说法正确的是（　　） ‎ A. 彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖 B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数 C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数 D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2＜S乙2‎ ‎8.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（   ） ‎ A. 25°                                   B. 25°+n°                                   C. 50°                                   D. 50°+n°‎ ‎9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（　　） ‎ A. 4个                                     B. 6个                                     C. 34个                                     D. 36个 ‎10.AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 ‎3‎ ，则阴影部分的面积为（   ） ‎ A. π‎3‎                                         B. ‎2π‎3‎                                         C. π                                         D. 2π 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎11.若点P（ a,-2‎ ）、Q（ ‎3,b ）关于原点对称，则 a-b =________。 ‎ ‎12.如图，点A、B把⊙O分成 ‎2：7‎ 两条弧，则∠AOB=________． ‎ ‎13.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________． ‎ ‎14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________． ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________． ‎ ‎16.已知一扇形的圆心角为90°，弧长为6π，那么这个扇形的面积是________． ‎ ‎17.如图，半径为‎3‎的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________ ． ‎ ‎18.有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________． ‎ ‎19.（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ________（结果保留π）. 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________. ‎ 三、解答题（共7题；共60分）‎ ‎21.在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案． ‎ ‎22.如图，在平面直角坐标系中，已知 Δ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ， 请在图中画出△A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 π ） ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是 ‎1‎‎4‎ ．请你利用树状图，判断李晓说法的正确性 ‎ ‎24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标． ‎ ‎25.如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE． ‎ ‎26.如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）若， CD=4，求⊙O的半径． ‎ ‎27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF． （1）求直线AB的函数解析式； （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时． ①求证：∠BDE=∠ADP； ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式； （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由． ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎9.【答案】B ‎ ‎10.【答案】B ‎ 二、填空题 ‎11.【答案】-5 ‎ ‎12.【答案】80° ‎ ‎13.【答案】‎2‎‎3‎ ‎ ‎14.【答案】100° ‎ ‎15.【答案】‎1‎‎3‎ ‎ ‎16.【答案】36π ‎ ‎17.【答案】3 ‎ ‎18.【答案】‎3‎‎4‎ ‎ ‎19.【答案】3﹣‎1‎‎3‎π ‎ ‎20.【答案】‎49‎‎5‎ ≤l＜13 ‎ 三、解答题 ‎21.【答案】‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.【答案】①△A1B1C1如图所示②△A2BC2如图所示 线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = ． ‎ ‎23.【答案】解：李晓的说法不对. 用树状图分析如下： P （1个男生，2个女生） ‎=‎‎3‎‎8‎ ．所以出现1个男生，2个女生的概率是 ‎3‎‎8‎ ． ‎ ‎24.【答案】解：如图所示：D（2，0）； ‎ ‎25.【答案】证明：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠B=∠ACB=45°， ∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE， ∴∠ACE=∠B=45°， ∴∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°，即∠BCE=90°， ∴BD⊥CE． ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.【答案】（1）证明：连结OC，如图， ∵， ∴∠FAC=∠BAC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠FAC=∠OCA， ∴OC∥AF， ∵CD⊥AF， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：连结BC，如图， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵=， ∴∠BOC=‎1‎‎3‎×180°=60°， ∴∠BAC=30°， ∴∠DAC=30°， 在Rt△ADC中，CD=4， ∴AC=2CD=8， 在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2 ， 即82+（‎1‎‎2‎AB）2=AB2 ， ∴AB=‎16‎‎3‎‎3‎， ∴⊙O的半径为‎8‎‎3‎‎3‎． ​ ‎ ‎27.【答案】（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4， 代入（4，0）得：4k+4=0， 解得：k=-1， 则直线AB的函数解析式为y=-x+4； （2）①由已知得： OB=OC，∠BOD=∠COD=90°， 又∵OD=OD， ∴△BDO≌△COD， ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴∠BDO=∠CDO， ∵∠CDO=∠ADP， ∴∠BDE=∠ADP， ②如图，连结PE， ∵∠ADP是△DPE的一个外角， ∴∠ADP=∠DEP+∠DPE， ∵∠BDE是△ABD的一个外角， ∴∠BDE=∠ABD+∠OAB， ∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD， ∴∠DPE=∠OAB， ∵OA=OB=4，∠AOB=90°， ∴∠OAB=45°， ∴∠DPE=45°， ∴∠DFE=∠DPE=45°， ∵DF是⊙Q的直径， ∴∠DEF=90°， ∴△DEF是等腰直角三角形， ∴DF=‎2‎DE，即y=‎2‎x； （3）当BD：BF=2：1时， 如图，过点F作FH⊥OB于点H， ∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°， ∴∠DBO=∠BFH， 又∵∠DOB=∠BHF=90°， ∴△BOD∽△FHB， ∴OBHF‎=ODHB=‎BDFB=2， ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴FH=2，OD=2BH， ∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°， ∴四边形OEFH是矩形， ∴OE=FH=2， ∴EF=OH=4-‎1‎‎2‎OD， ∵DE=EF， ∴2+OD=4-‎1‎‎2‎OD， 解得：OD=‎4‎‎3‎，∴点D的坐标为（0，‎4‎‎3‎）， ∴直线CD的解析式为y=‎1‎‎3‎x+‎4‎‎3‎， 由y=‎1‎‎3‎x+‎‎4‎‎3‎y=-x+4‎，得：x=2‎y=2‎， 则点P的坐标为（2，2）； 当BDBF‎=‎‎1‎‎2‎时， 连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP， 而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA， ∵∠DEP=∠DPA， ∴∠DBE=∠DAP=45°， ∴△DEF是等腰直角三角形， 如图，过点F作FG⊥OB于点G， 同理可得：△BOD∽△FGB， ∴OBGF‎=ODGB=BDFB=‎‎1‎‎2‎， ∴FG=8，OD=‎1‎‎2‎BG， ∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°， ∴四边形OEFG是矩形， ∴OE=FG=8， ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴EF=OG=4+2OD， ∵DE=EF， ∴8-OD=4+2OD， OD=‎4‎‎3‎， ∴点D的坐标为（0，-‎4‎‎3‎）， 直线CD的解析式为：y=-‎1‎‎3‎x-‎‎4‎‎3‎， 由y=-‎1‎‎3‎x-‎‎4‎‎3‎y=-x+4‎，得：x=8‎y=-4‎， ∴点P的坐标为（8，-4）， 综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，-4）． ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎ ‎ ‎ ‎