湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题.pdf

荆州中学2019级9月考试 高一年级数学试卷 命题人：胡月 审题人：肖德美 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.集合 }4,3,2{},5,4,1{},6,5,4,3,2,1{  TSU ,则 푆 ∩ ∁푈푇 等于( ) A. }6,5,4,1{ B. }5,1{ C. }4{ D. }5,4,3,2,1{ 2.已知函数 )(xfy  ，则函数与直线 ax  的交点个数有( ) A. 1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个 3.设      0)1( 02)( xxf xxxf ， ， ，则 )3 4()3 4(  ff 的值等于( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 4.已知集合 ｝｛｝｛ 4|),(,2|),(  yxyxMyxyxM ，那么集合 NM  为( ) A. x 3,y  -1 B. ），（ 13  C. }1,3{  D. )}1,3{(  5.函数 3 1)(  xxxf 的定义域为（ ） A. ]0,3( B. ]1,3( C. ]033,( ，（）   D. ]133,( ，（）   6.已知 )(xf 的定义域为 ]5,1[ ，则 )52( xf 的定义域为（ ） A. ]51[ ， B. ]153[ ， C. ]03[ ， D. ]30[ ， 7.已知 xxxf 4)2( 2  ，那么 )(xf （ ） A. 482  xx B. 42  xx C. xx 82  D. 42 -x 8.如果奇函数 )(xf 在区间 ]8,2[ 上是减函数且最小值为6，则 )(xf 在 ]2,8[  上是（ ） A.减函数且最大值为-6 B.增函数且最大值为-6 C.减函数且最小值为-6 D.增函数且最小值为-6 9.已知函数 ax xxf  1 2)( 在区间 ]5,3[ 上恒成立，则实数 a 的最大值是（ ）A. 3 1 B. 2 5 C. 3 D. 5 2 10.函数 x xxxf   2 45)( 2 在 ]2,[ 上的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 11.已知定义域为 R 的函数y=f(x)在 ]4,0[ 上是减函数，又 )4(  xfy 是偶函数，则 ( ) A.f(5)＜f(2)＜f(7) B.f(2)＜f(5)＜f(7) C.f(7)＜f(2)＜f(5) D.f(7)＜f(5)＜f(2) 12.已知奇函数f(x)的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为 ]1,0(0,1[  ，则 不等式f(x)-f(-x)＞-1的解集（ ） A.{x|- 2 1 ≤x＜0 } B.{x|-1≤x≤1且x≠0} C.{x|-1≤x＜- 2 1 或0＜x≤1} D.{x|-1≤x＜0或 2 1 ＜x≤1} 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若不等式 012  mxmx 对一切 Rx 都成立，则 m 的取值范围是 . 14.设函数 x axxxf ))(1)( （ 为奇函数，则 a 的值为 . 15.函数 6)( 2  xxxf 的增区间为 . 16.甲乙两地相距500km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度 v 不能超过120km/h.已知汽车每 小时运输成本为 360250 9 2 v 元，则全程运输成本 y 与速度 v 的函数关系是 y .当汽车的行驶速度为 km/h时，全程运输成本最小． 三、解答题：共6小题，第17题10分，18-22题各12分，共70分. 17.（10分）设集合 }31|{}33|{  xxxBaxaxA 或， （1）若 3a ，求 BA ； （2）若 RBA ，求实数 a 的取值范围.18.（12分）设函数 ( )f x 是定义域在 R 上的奇函数，当 0x  时， 2( ) 3 3 1f x x x    ，求 )(xf 在 R 上的解析式. 19.（12分）某商场国庆节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折 扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过的部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别 累计计算： 可以享受折扣优惠的金额 折扣率 不超过500元的部分 5% 超过500元的部分 10% 若某人在此商场购物总金额为 x 元，则可以获得的折扣金额为 y 元. （1）试写出 y x关于 的函数解析式； （2）若 30y  ，求此人购物实际所付金额. 20.（12分）已知函数 2( ) 2( 1)f x x a x a    . （1）当 1a   时，求 ( )f x 在 3,3 上的值域； （2）求 ( )f x 在区间 3,3 上的最小值.21.（12分）规定 ][t 为不超过 t 的最大整数，例如[ 4]5.3[,12]6.12[  ,对任意实数 x ，令 ]4[)(1 xxf  ， ]4[4)( xxxg  ，进一步令 ))(()( 12 xgfxf  . （1）分别求 )16 7(1f 和 )16 7(2f ； （2）求 x 的取值范围，使它同时满足 3)(,1)( 21  xfxf . 22.（12分）已知 1)( 2   x baxxf 是定义在 )1,1( 上的奇函数，且 5 2)2 1( f . (1)求 )(xf 的解析式； (2)判断 )(xf 的单调性，并证明你的结论； (3)解不等式 0)()22(  tftf .