人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》 单元同步检测试题（B4版，标准试卷，适合考试用，稍难）.doc

‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 第22章 《二次函数》单元检测试题 ‎ ‎ 考生注意： ‎ ‎1.考试时间90分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分100分. ‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1.点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）‎ A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1=y2＞y3‎ ‎2.已知二次函数y=(x－h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）‎ A．1或－3 B．1或3 C．1或－5 D．－1或5‎ ‎3.已知≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）‎ ‎ ‎ A B C D ‎4.抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数关系式是（　　）‎ A．y=x2-2x+3 B．y=-x2-2x+3 C．y=x2+2x+3 D．y=-x2+2x+3‎ ‎6.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A．B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：①b＞0；②a-b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=-1，则b2=4a．正确的是（　　）‎ A． ①③ B． ②③ C． ②④ D． ③④‎ 第5题图 第6题图 第10题图 ‎7.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎8.对于二次函数y=x2＋x－4，下列说法正确的是（ ）‎ A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3‎ C．图象的顶点为（－2，－7） D．图象与x轴有两个交点 ‎9.下列函数：①y=－3x2；②y=－3(x+3)2；③y=－3x2－1；④y=－2x2+5；⑤y=－(x－1)2，其中函数图象形状、开口方向相同的是（ ）‎ A．①②③ B．①③④ C．③④ D．②⑤‎ ‎10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②‎4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．抛物线y=－2(x+5)2－3的顶点是 ．‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为 ．‎ ‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ ‎ 第16题图 第13题图 第12题图 ‎ ‎ ‎13．如图所示是一座拱桥，当水面宽AB为‎12 m时，桥洞顶部离水面‎4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=(x－6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是___ _______． ‎ ‎14．已知抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴的正半轴上，则b= ．‎ ‎15．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：‎ 温度t/℃‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ 植物高度增长量l/mm ‎41‎ ‎49‎ ‎49‎ ‎46‎ ‎25‎ 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃．‎ ‎16．如图，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．若该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD=S△ABC，则D点的坐标为 ．‎ 三、 解答题（共66分）‎ ‎17．（6分）已知y=(2－a)是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，求a的值．‎ ‎18．（8分）已知二次函数y=x2－4x+3．‎ ‎（1）求该二次函数图象的顶点和对称轴．‎ ‎（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象． ‎ O ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ ‎ ‎ ‎19．（8分）一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x2相同，并且抛物线经过点(1，1)．‎ ‎（1）求抛物线的解析式，并指明其顶点；‎ ‎（2）所求抛物线如何由抛物线y=x2平移得到？‎ ‎20．（10分）已知抛物线的函数解析式为y=x2-(‎2m-1)x+m2-m.‎ ‎（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；‎ ‎（2）若此抛物线与直线y=x－3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．‎ ‎21．‎ ‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎（10分）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？‎ ‎22．（12分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P． （1）当抛物线F经过点C时，求它的解析式； （2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比较y1与y2的大小.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23．（12分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是‎12 m，宽是‎4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为‎3 m，到地面OA的距离为m. ‎ ‎（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；‎ ‎（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？‎ ‎（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？‎ ‎ ‎3 ‎ ‎ 附加题（20分，不计入总分）‎ ‎24．如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（－1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标.‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页) ‎