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参 考 答 案：‎ 一、‎ ‎1.D ‎2.D ‎3.C ‎4.C ‎5.B ‎6.D ‎7.C ‎8.B ‎9.A ‎10.C 二、11．(－5，－3) 12．6 13．y=(x+6)2+4 14． 15．－1‎ ‎16．(2，3)或(1－，－3)或(1+，－3) ‎ 三、17.解：由已知，得a2－7=2且2－a≠0．解得a=±3．‎ 又当x＞0时，y随x的增大而增大，‎ ‎∴2－a＞0，即a＜2．‎ ‎∴a=－3．‎ ‎18.解：（1）当x==2时，y=－1，‎ ‎∴该二次函数图象的顶点是(2，－1)，对称轴为x=2．‎ （2） 图象如图所示：‎ ‎19.（1）根据题意，可设所求抛物线的解析式为y=x2+k，把点(1，1)代入上式，得×12+k=1，解得k=．所以抛物线的解析式为y=x2+，其顶点是(0，)．‎ ‎（2）抛物线y=x2向上平移个单位可得所求抛物线y=x2+．‎ ‎20.解：（1）证明：当y=0时，x2-(2m-1)x+m2-m=0，‎ ‎∵△=[-(‎2m-1)]2－4(m2-m)=1＞0，‎ ‎∴方程有两个不等的实数根，‎ ‎∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点．‎ ‎（2）解：当x=0时，根据题意，得m2－m=－3m+4，解得m1=，m2=．‎ ‎21．解：（1）y=600-5x（0≤x＜120＝‎ ‎ 数学试卷答案 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎； 500， ∵a=-5＜0， ∴当x=10时，w有最大值，最大值是60500. 所以果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个．‎ ‎22.(1) ∵抛物线F经过点C（－1，－2），‎ ‎∴. ‎ ‎∴m1=m2=-1. ‎ ‎∴抛物线F的解析式是. ‎ ‎(2)当x=-2时，=. ‎ ‎ ∴当m=-2时，的最小值为－2. ‎ ‎ 此时抛物线F的表达式是. ‎ ‎ ∴当时，y随x的增大而减小.　 ‎ ‎∵≤－2，‎ ‎ ∴>. ‎ ‎23．解：由题意，知点B(0， 4)，C(3，)在抛物线上，‎ ‎∴解得 ‎∴y=x2+2x+4．‎ 则y=（x-6）2+10．所以点D的坐标为（6，10）.‎ 所以抛物线的函数关系式为y=x2+2x+4，拱顶D到地面OA的距离为10 m．‎ ‎(2)由题意知货车最外侧与地面OA的交点为（2，0）（或（10，0）），‎ 当x=2（或x=10）时，y=＞6，所以货车能安全通过．‎ ‎(3)令y=8，即x2+2x+4=8，可得x2－12x+24=0，解得x1=6+2，x2=6－2．‎ 则x1－x2=4．‎ 答：两排灯的水平距离最小是4 m．‎ ‎ 数学试卷答案 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎24.解：(1)由题意，得，解得.‎ ‎∴y=－x2+2x+.‎ ‎（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有解得 ‎∴y=x+，则D(m，－m2+‎2m+)，C(m，m+).‎ CD=(－m2+‎2m+)－(m+)=－m2+m+2.‎ ‎∴S=(m+1)·CD+(4－m)·CD=×5CD=×5(－m2+m+2)=－m2+m+5.‎ ‎∵－