2019潍坊市中考一轮复习《6.3与圆有关的计算》随堂演练含答案.docx

要题随堂演练 ‎1．(2018·遵义中考)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )‎ A．60π B．65π C．78π D．120π ‎2．(2018·黄石中考)如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为( )‎ A.π B.π C．2π D.π ‎3．(2018·威海中考)如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是( )‎ A．18＋36π B．24＋18π C．18＋18π D．12＋18π ‎4．(2018·‎ 南宁中考)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )‎ A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 ‎5．(2018·乌鲁木齐中考)将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ．‎ ‎6．(2018·重庆中考B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π)．‎ ‎7．(2018·青岛中考)如图，Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是 ．‎ ‎8．(2018·烟台中考)如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点．以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE 的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1，将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2.则r1∶r2＝ ．‎ ‎9．(2018·临沂中考)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.‎ ‎(1)求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)若BD＝，BE＝1，求阴影部分的面积．‎ 参考答案 ‎1．B　2.D　3.C　4.D ‎5．4　6.8－2π　7.－π　8. ‎9．(1)证明：如图，过点O作OF⊥AC，垂足为点F，连接OD，OA.‎ ‎∵△ABC是等腰三角形，点O是底边BC的中点，‎ ‎∴OA是△ABC的高线，也是∠BAC的平分线．‎ ‎∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB.‎ 又∵OF⊥AC，∴OF＝OD，即OF是⊙O的半径，‎ ‎∴AC是⊙O的切线．‎ ‎(2)解：如图，在Rt△BOD中，设OD＝OE＝x，则OB＝x＋1.‎ 由勾股定理得(x＋1)2＝x2＋()2，‎ 解得x＝1，即OD＝OF＝1.‎ ‎∵sin∠BOD＝＝，∴∠BOD＝60°，‎ ‎∴∠AOD＝90°－∠BOD＝30°，‎ ‎∴AD＝AF＝OD·tan∠AOD＝，‎ ‎∴S阴影＝S四边形ADOF－S扇形DOF＝AD·OD·2－π×12‎ ‎＝－＝.‎