人教A版数学必修5同步辅导与检测第二章2.2第2课时等差数列的性质.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二章 数列 ‎2.2 等差数列 第2课时 等差数列的性质 A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么由an＋bn所组成的数列的第37项值为(　　)‎ A．0 B．‎37 C．100 D．－37‎ 解析：设cn＝an＋bn，则c1＝a1＋b1＝25＋75＝100，c2＝a2＋b2＝100，故d＝c2－c1＝0，故cn＝100(n∈N*)，从而c37＝100.‎ 答案：C ‎2．如果数列{an}是等差数列，则下列式子一定成立的有(　　)‎ A．a1＋a8＜a4＋a5 B．a1＋a8＝a4＋a5‎ C．a1＋a8＞a4＋a5 D．a‎1a8＝a‎4a5‎ 解析：由等差数列的性质有a1＋a8＝a4＋a5.‎ 答案：B ‎3．由公差d≠0的等差数列a1，a2，…，an组成一个新的数列a1＋a3，a2＋a4，a3＋a5，…下列说法正确的是(　　)‎ A．新数列不是等差数列 B．新数列是公差为d的等差数列 C．新数列是公差为2d的等差数列 D．新数列是公差为3d的等差数列 解析：因为(an＋1＋an＋3)－(an＋an＋2)＝(an＋1＋an)＋(an＋3－an＋2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎)＝2d，‎ 所以数列a1＋a3，a2＋a4，a3＋a5，…是公差为2d的等差数列．‎ 答案：C ‎4．在数列{an}中，a3＝2，a7＝1，如果数列是等差数列，那么a11等于(　　)‎ A. B. C. D．1‎ 解析：依题意得＋＝2·，‎ 所以＝－＝，‎ 所以a11＝.‎ 答案：B ‎5．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是(　　)‎ A．－2 B．－‎3 C．－4 D．－5‎ 解析：设该数列的公差为d，则由题设条件知：a6＝a1＋5d>0，a7＝a1＋6d