河北省定州市2019-2020高一数学上学期期中试卷（Word版带答案）

定州市 2019-2020 学年第一学期期中考试 高一数学试题 说明:本试卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分，共三个大题，22 个小题。满分 150 分，时间 120 分钟。I 卷答案写在答题卡上，交卷时只收答题卡。 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请 将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.下列说法正确的是 A. B. C. D. 2.已知集合 A={ },B={ }，则使 成立的 值的个数有（）个。 A. 4 B.6 C. 5 D.3 3.已知函数 ，则 的解析式为 A. B. C. D. 4.集合 A= { }，集合 B= { },则 A. [2,6] B. [3,6] C. D.(-∞，-3)U[l，+∞) 5.设 ，则 A. B. C. D. 6.下列函数中，与函数 的单调性和奇偶性一致的函数是 A. B. C. D. 7.已知实数 满足 ,则函数 的零点所在的区间是 A. ( -2, -1) B. ( -1,0) C. (0,1) D. (1,2) 8.已知函数 ，关于 的性质，有以下四个推断： φ∈0 { }φφ =∈0 { }00∈ { }0⊆φ a,3,2,1 2,3 a ABA = a 542)( ++=+ xxxf )(xf 1)( 2 += xxf ）（ 21)( 2 ≥+= xxxf 2)( xxf = ）（ 2)( 2 ≥= xxxf )1)(3(2| xxyx −+= ]3,0[,32| 2 ∈+−= xxxyy =BA φ 20lg,6lg == ba =3log2 1 1 + −+ b ba 1- 1 b ba −+ 1 1- + + b ba 1- 1- b ba + 3xy = xy = xxy 1−= xxy 1+= xx eey −−= ba, 23,32 == ba bxaxf x -)( += 1)( 2 += x exxf )(xf① 的定义域是 R ② 的值域是 ③ 是奇函数； ④ 是区间(0,2)上的增函数. 其中推断正确的个数是 A. 1 B.2 C.3 D.4 9.已知函数 且 )，若 ,则此函数的单调减区 间是 A. (-∞,-1] B. [-1, + ∞) C. [-1,1) D.(-3, -1] 10.已知奇函数 在（-∞ +∞)上是增函数，若 , 则 a、b、c 的大小关系为 A. a>b>c B. b >a>c C.c>b>a D. c >a>b 11. 已 知 满 足 , 若 函 数 与 图 象 的 交 点 为 ，则 A.O B.m C. D.3m 12.若 是定义在（-∞ +∞)上的单调递增函数，则下列四个命题中正确的有 (1)若 ，则 ; (2)若 ，则 ； (3)若 是奇函数，则 也是奇函数； (4)若 是奇函数，则 . A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分） 二、填空题(每题 5 分，共 20 分。把答案填在答题纸的横线上） 13.函数 的定义域为 . 14.意大利著名科学家伽利略说给我空间、时间以及对数，我就可以创造一个宇宙”。他把对 )(xf )(xf ]2,2[ ee− )(xf )(xf 0>),32(log)( 2 axxaxf x +−−= 1≠a 0)( xxf 00 >)]([ xxff 00 >)]([ xxff 00 >)( xxf )(xf )]([ xff )(xf 00)(( 2121 =+⇔=+ xxxfxf xxxxf +−= )1()(数与最宝贵的时间和空间相提并论，可见对数在人类科学史 上是多么重要。在不考虑空气阻 力的条件下，火箭的最大速度 和燃料的质量 、火箭（除燃料）的质量 满足函 数关系 。当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭最大速度可达 12km/s. (e6≈403.429,结果保留整数） 15.已知函数 ，若函数 有 3 个零点，则实数 的 取值范围是 . 16.已知下列四个命题： ①函数 满足:对任意有 有 ; ②函数 均为奇函数； ③若函数 在(-∞，1]上有意义，则 的取值范围是 ； ④ 是关于 的方程 且 )，，则 ;其中正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (10 分） 已知集合集合 A= { }，集合 B= { }. (1)若 { }，求实数 的值； (2)若 ，求实数 的取值范围。 18.(12 分） 已知函数 ，若 在区间[2,3]上有最大值 5,最小值 2. (1)求 a，b 的值； (2)若 ， 在[2,4]上为单调函数，求实数 的取值范围. 19.(12 分) sm/υ Mkg mkg )1ln(2000 m M+=υ    ≤ += 0,2-- 0>),1(2log)( 2 xxx xxxf mxfxg −= )()( m )(xf 2121 ,, xxRxx ≠∈ )]()([2 1)2( 21 21 xfxfxxf +≤+ 1-2 21)(),1(2log)( 2 xxgxxxf +=++= )(xf a 4 3≥a 21, xx x 0>(,|log| aka x = 1≠a 121 =⋅ xx 032| 2 ≤−− xxx Rxmmxxy ∈−+− ,42| 22 =BA 31| ≤≤ xx m BCA R⊆ m )0(,22)( 2 ≠++−= abaxaxxf )(xf 1