仿真卷02-决胜2020年高考数学（文）实战演练仿真卷（原卷版）

决胜 2020 年高考数学（文）实战演练仿真卷 02 （满分 150 分，用时 120 分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择 题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第 22～23 题为选考题，其 它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和 答题卡一并交回。 注意事 项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准 考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案 使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区 域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷 选择题（共 60 分） 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 2. 下列命题为假命题的是 (　　) A．∀x∈R，2 018x－2＞0 B．∃x0∈R，tanx0∈R C．∃x0∈R，lgx0＜0 D．∀x∈R，(x－100)2 018＞0 3. 已知函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，且 f(x)＝2f(1 x )· x－1，则 f(x)＝( ) A． B． C． D． 4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤， 斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一 头细，在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤，在细的一端截下 1 尺，重 2 斤，问依次每一尺各重 多少斤？”根据上述的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重 量之和为(　　) A．6 斤 B．9 斤 C．9.5 斤 D．12 斤 5.设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　) A．若 α⊥β，m⊂α，n⊂β，则 m⊥n B．若 α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n C．若 m⊥n，m⊂α，n⊂β，则 α⊥β D．若 m⊥α，m∥n，n∥β，则 α⊥β 6. 某科研所共有职工 20 人，其年龄统计表如下： 年龄 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是 (　　) A．年龄数据的中位数是 40，众数是 38 B．年龄数据的中位数和众数一定相等 C．年龄数据的平均数 ∈(39，40) D．年龄数据的平均数一定大于中位数 7. 等比数列 的前 n 项和 ,则常数 =( ) A.1 B. C. D. 8.已知函数 恒过定点 P，若点 P 在直线 2 1( ) ln(1 ) 4 f x x x = + − − (1,2) (1,2] ( 2,1)− [ 2,1)− x { }na 2 2 1( , )n nS k k n N k R∗= ⋅ − + ∈ ∈ k 2 3 4 3 2 3 ± ( ) log ( 1) 2,( 0, 1)af x x a a= − + > ≠ 1 2 ( 0)3 3x x+ > 2 1 ( 0)3 3x x+ > 1( 0)x x+ > 1( 0)x x− > 上，则 取得最小值时 （ ） A.1 B. C. D. 9.在复平面内，复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ， 则 的面积为( ) A. B. C. D. 10. 在数列{an}中，若对任意的 n∈N*均有 an＋an＋1＋an＋2 为定值，且 a7＝2，a9＝3，a98＝ 4，则数列{an}的前 100 项的和 S100＝(　　) A．132 B．299 C．68 D．99 11. 设 A，B 是椭圆 C：x2 3 ＋y2 m ＝1 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足∠AMB＝120°， 则 m 的取值范围是(　　) A．(0,1]∪[9，＋∞) B．(0， 3]∪[9，＋∞) C．(0,1]∪[4，＋∞) D．(0， 3]∪[4，＋∞) 12.在 中， ， ， 、 是斜边 上的两个动点，且 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分，将最终结果填在答题纸上.） 13.设变量 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为________. 14. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的 解集为____________. 15. 在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 b a＋c ＝1－ sin C sin A＋sin B ，且 b ＝5，AC → ·AB → ＝5，则△ABC 的面积是________． 16.如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 6cm，该纸片上的正 方形 ABCD 的中心为 O．E，F，G，H 为圆 O 上的点， △ABE，△BCF，△CDG，△ADH 分别是以 AB，BC，CD，DA 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以 AB，BC，CD，DA 为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得 E，F，G，H 重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积与底面积之差最大时，正方形 ABCD 的边长 AB=_________________；此时该四棱锥的内切球的表面积为__________________. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17.（本小题满分 12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，BF⊥平面 ABCD，DE⊥平面 ABCD，BF＝DE，M 为棱 AE 的中点． (I)求证：平面 BDM∥平面 EFC； (II)若 AB＝1，BF＝2，求三棱锥 A­CEF 的体积． 4 0( 0, 0)mx ny m n+ − = > > 4 1 m n + m = 2 3 4 3 2 3 ± 1 5 3 2 z i = − AB 2 4 3 2 3 2 iz i += − AC ABC∆ 2 2 3 5 2 2 2 Rt ABC∆ 4CA = 3CB = M N AB 2MN = CM CN⋅  5[2, ]2 119 48[ , ]25 5 [4,6] 144 53[ , ]25 5 3 3 0 3 3 0 2 6 0 x y x y x y − + ≤  − − ≥  + − ≥ z x y= + ( )f x R 0x > ( ) 2 4f x x x= − ( )f x x>18. （本小题满分 12 分）设函数 f(x)＝sin(ωx－π 6)＋sin(ωx－π 2)，其中 0