卷06-2020年高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷(江苏专版)(原卷版)
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卷06-2020年高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷(江苏专版)(原卷版)

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时间:2020-03-23

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资料简介
1 2020 江苏高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷 06 Ⅰ卷 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分共计 70 分 1.已知集合 , ,且 ,则实数 a 的值为 . 2. 已知 (i 是虚数单位),则复数 z 的实部为 . 3.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为 200,右图 为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25, 30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等 品,则样本中三等品的件数为 . 4.某学校高三有 A,B 两个自习教室,甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习,则他们在同一自 习教室上自习的概率为 . 5.执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第 3 个数是 . 6.已知双曲线 的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10, 且它的一个焦点在直线 l 上,则双曲线 C 的方程为 . 7.已知等差数列{an}的前n项和为S n,且2S 3-3S2=12,则数列{an}的公差是 . 8.在直角 中 ,已知一个锐角为 ,顶点 A、B、C 在一个半径为 6 的球 O 的球面上,且斜边过球 O 的球心,P 为球面上一点,且 则三棱锥 的体积是 . 9. 平行四边形 ABCD 中,已知 AB=4,AD=3,∠BAD=60°,点 E,F 分别满足 AE→ =2ED→ ,DF→ =FC→ ,则 AF→ ·BE→ = . 10.已知正数 ,满足 ,则 的最小值为 . 11 在平面直角坐标系 中, 若动圆 上总存在点 P 使得 则实数 的取值范围是 . 12.已知四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直, ,点 E 在四边形 ABCD 上运动,则 的最小值为 . 13.已知函数 函数 ,若函数 恰有 4 个零点,则实 {1, }A a= {1,3,4}B = { }3,1=∩ BA 4 1 iz = + 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b − = > > ABC∆ 12 π ,PCPBPA == ABCP − yx, 11 2 4 =++ yx xy xOy ),0,2(),0,1( BA − 4 9)1()(: 22 =+−+− ayaxC ,2 1322 =+ PBPA a 32,22 ===== CDADBDBCAB EDEB ⋅ 2 +1 , 1, ( ) ( ) , 1, a x x f x x a x  −=  − > ≤ ( ) 2 ( )g x f x= − ( ) ( )y f x g x= −2 数 的取值范围是 . 14.数列 中,若 ( , , ),则满足 的 的最小值 为 . 二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 14 分) 已知向量 a= ,b=(cos x,-1). (1)当 a∥b 时,求 cos2x-sin 2x 的值; (2)设函数 f(x)=2(a+b)·b,已知 , ,求 的值. 16.(本小题满分 14 分) 如图,在直三棱柱 中, ,点 分别为 的中点. (1)求证: 平面 ; (2)若点 是线段 上一点且满足 ,求证: ∥平面 . a { }na 2 ia k= 12 2k ki + > 2 3 (0,2)P y x= − M l OC OD⋅  AD BC Q P D C B A O y x yx26cm 30cm 图 1 图 24 19. (本小题满分 16 分) 已知 是等差数列, 是等比数列,其中 . (1)若 , , ,试分别求数列 和 的通项公式; (2)设 ,当数列 的公比 时,求集合 的元素个数的最大值. 20、(本小题满分 16 分) 已知函数 ,其中 R, 是自然对数的底数. (1)若曲线 在 的切线方程为 ,求实数 , 的值; (2)①若 时,函数 既有极大值,又有极小值,求实数 的取值范围; { }na { }nb *n∈N 1 1 2a b= = 3 3 9a b− = 5 5a b= { }na { }nb { }, *k kA k a b k= = ∈N { }nb 1q < − A 2( ) e lnxf x a x b x = + +    ,a b ∈ e 2.71828≈ ( )y f x= 1x = e( 1)y x= − a b 2a = − ( )y f x= b5 数学Ⅱ附加题 21.选做题,本题包括 A,B,C 三小题,请选其中两小题作答。若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应 写出文字说明,证明过程或演算步骤. A. (选修 4-2:矩阵与变换) 设矩阵 M=[ m 2 2 -3 ]的一个特征值 λ 对应的特征向量为[1 -2 ],求实数 m 与 λ 的值. B.[选修 4-4;坐标系与参数方程](本小题 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l:{x=3 5t, y=4 5t (t 为参数).现以坐标原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴 为极轴建立极坐标系.设圆 C 的极坐标方程为 ρ=2cos θ,直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点,求弦 AB 的长.     C.[选修 4-5;不等式选讲 ](本小题 10 分) 若实数 x,y,z 满足 x+2y+z=1,求 x2+y2+z2 的最小值. 22. (本小题 10 分)6 某年级星期一至星期五每天下午每班排 3 节课,且每天下午每班随机选择 1 节作为综合实践课(上午不 排该课程). (1) 求甲班和乙班“在星期一不同时上综合实践课”的概率; (2) 记甲班和乙班“在一周(星期一至星期五)中同时上综合实践课的节数”为 X,求 X 的概率分布与数学 期望 E(X). 23.(本小题满分 10 分) 已知 Fn(x)=(-1)0C0nf0(x)+(-1)1C1nf1(x)+…+(-1) nCnnfn(x)(n∈N*)(x>0),其中 fi(x)(i∈{0,1,2,…, n})是关于 x 的函数. (1) 若 fi(x)=xi(i∈N),求 F2(1),F2 017(2)的值; (2) 若 fi(x)= x x+i(i∈N),求证:Fn(x)= n! (x+1)(x+2)…(x+n)(n∈N*).

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