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高一数学答案 第 1 页 共 4 页 高一数学试题参考答案及评分标准 2019.01 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D C B C A D BC ABD BC AC 二、填空题 13. 2 14. 1 2 15. 2 ； 3 p （本题第一空 2 分，第二空 3 分） 16. ( ],8-¥ 三、解答题 17. 解：（ 1 ）由角a 的终边过点 34(,)55P - ， 得 34cos,sin55aa=-=.…………………………………………………………2 分 所以 sin4tan cos3 aa a==- .…………………………………………………………4 分 (或显然点 34(,)55P - 在单位圆上，所以 4 45tan 3 3 5 a ==- - .) （2）由（1）得 24sin22sincos,25aaa==- 227cos2cossin.25aaa=-=- …………………………………………………7 分 由题意 4 pba=+， 所以cos()cos(2)4 paba+=+cos2cossin2sin44 ppaa=- 22724172(cos2sin2)()22252550aa=-=-+= .…………………………10 分 18.解：（ 1 ） ( )gxQ 开口方向向上，抛物线 ( )ygx= 的对称轴为直线 1x = ， ( )gx\ 在[ ]2,3 上单调递增. …………………………………………………2 分 ( ) ( ) () () min max 24411 39614 gxgaab gxgaab ì==-++=ï\í ==-++=ïî 高一数学答案 第 2 页 共 4 页 解得 10ab==且 . …………………………………………………………6 分 （2） ( ) 0fxk->Q 在 ( ]2,5xÎ 上恒成立， ( )minkfx\