2019-2020学年度第一学期期末检测
高一数学 2019.01
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5亳米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分口在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知集合A= {},B= {} 则
A. {} B.{} C. {} D. {}
2.
A. 1 B.-1 C. D.
3.设 ，则a，b，c的大小关系是
A. a> b> c B. c>Q>b C. c>b>a D. b>c>a
4.函数的零点所在的区间为
A.(，1) B. (1，2) C. (3, 4) D. (4, 5)
5.要得到函数的图象，只要将函数的图象
A.向左平移1个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移1个单位 D.向右平移个单位
6.在平面直角坐标系中，质点P在圆心为0半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置
为，角速度为1，那么点P到轴的距离关于时间的函数的图象
7.已知则“”
是“”的
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知函数，则函数的所有零点之和
A. B. C. D.
二多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.最小正周期为的函数有
A. B.
C. D.
10.设函数，则
A.是偶函数 B.在(0, )单调递减
C.最大值为2 D.其图像关于直线对称
11.某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有
A. 的图象关于点（-1,1）对称 B.若，则
C. 的值域为（-1,1） D.函数有三个零点
12.具有性质：的函数，我们称为“倒负”变换的T函数，下列函数中T函数有
A. B. C. D.
第II卷（非选择题共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若扇形圆心角为120°，扇形面积为，则扇形半径为 .
14.若关于的不等式的解集为（m,1),则实数m= .
15.若函数的部分图像如右图所示，则
； .
(本题第一空2分，第二空3分）
16.已知，若，则的取值范围是 .
四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题共10分）
在平面直角坐标系中，角的顶点与原点0重合，始边与轴的正半轴重合，角的终边过点以角的终边为始边，逆时针旋转得到角的终边.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(本小题共12分）
已知函数在区间[2, 3]上有最大值4和最小值1.
(1)求的值；
(2)设，若不等式在; (2,5]上恒成立，求实数的取值范围.
19. (本小题共12分）
已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值.
20.(本小题共12分)
2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车.在一般情況下， 大桥上的车流速度 (单位：千米/时）是车流密度 (单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当时，车流速度是车流密 度的一次函数.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.
21.(本小题共12分）
已知函数的图像关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值.
22.(木小题共12分)
已知实数,定义域为R的函数是偶函数，其中e为自然对数的底数.
(1)求a;
(2)判断为在(0, +∞)上的取调性并用定义证明；
(3)是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
微信/支付宝扫码支付