06练-冲刺2020年高考数学（理）全真模拟演练（解析版）.doc

冲刺 2020 年高考数学（理）全真模拟演练（六） 一、单选题 1．已知全集 U ? { ? 1, 0 , 1, 2 , 3 , 4} ，集合 A ? { x ? N | x ? 4} , B ? { x ? Z | ? 1 ? x ? 2} ，则 （ ） B． { ? 1, 0} C． { ? 1} D． { 0 , 1} ?CU A ? ? B? A． { ? 1, 0 , 1, 4} 【答案】C 【解析】 【分析】 利用集合的交并补运算即可求解. 【详解】 依题意可知 A ? { 0 , 1, 2 , 3} , U ? { ? 1, 0 , 1, 2 , 3 , 4} ， 所以 所以 C U A ? { ? 1, 4} ， B ? { ? 1, 0 , 1} ， . ? CU A ? ? B ? { ? 1} 故选：C. 【点睛】 本题考查了集合的基本运算，属于基础题. 2．设 i 是虚数单位，则 (1 ? i ) ? 2 i 等于 A．0 B． 4 C． 2 D． 2 【答案】D 【解析】 试题分析： 因为 ? 1 ? i ? ? 考点：复数的运算． 3．下列命题正确的是（ ） 2 i ? i ?1 ? i ? ? 2 i ? i ?1 i ? ? i ? 1? i i ?i 所以 ? 1? i ， 故答案为 D． A．“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的必要不充分条件 B．对于命题 p ： ? x ? R ，使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ，则 ? p ： ? x ? R 均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 C．若 p ?q 为假命题，则 p ， q 均为假命题 D．命题“若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ，则 x ? 2 ”的否命题为“若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ，则 x ? 2 ” 【答案】B 【解析】 【分析】 首先对于选项 B 和 D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题． 即可得出 B 正确，D 错误．对于选项 A 因为 “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件．故选项 A 错误．对于选项 C，因为若“ p 且 q ”为假命题， 则 p 、 q 中有一个为假命题，不一定 p 、 q 均为假命题；故 C 错误．即可根据排除法得到答案． 【详解】 对 A，“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的必要不充分条件．因为“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”等价于“ x ? 1 ， x “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件，故 A 错误． 对 B，对于命题 p : ? x ? R ，使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ，则 ? p : ? x ? 果都否定，所以 B 正确． 对 C，若 p ?q ?2 ”所以： R 均有 x 2 ? x ? 1…0 ．因为否命题是对条件结 为假命题，则 p ， q 均为假命题．因为若“ p 且 q ”为假命题，则 p 、 q 中有一个为假命题， 不一定 p 、 q 均为假命题；故 C 错误． 对 D，命题“若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ，则 x ? 2 ”的否命题为“若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 则 x ? 2 ”．因为否命题是对条件 结果都否定，故 D 错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础 题型． 4．如图， D 为等边 ? A B C 的重心， E 为 B C 边上靠近 C 的四等分点，若 D E ? ? A B ? ? A C ，则 ? （ ） ???? ??? ? ???? ??? A． 1 4 B． ? 1 4 C． 1 2 D． ? 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意可得 D E 【详解】 解：依题意， D E ?? r r 1 uuu 5 uuu AB ? AC 12 12 uuu r uuu r uuu r uuu r ? DA ? AC ? CE ，其中 D A 、 A C 、 C E 分别用 A B 与 A C 表示，代入可得答案. ??? ? ???? ??? ? ??? ? ???? uuu r r uuu r uuu r uuu r uuu r 1 uuu AB ? AC ? DA ? AC ? CE ? ? 3 ? ? ? AC ? 4 ? AB ? AC ? 1 2 uuu r r 1 uuu uuu r ，故 ? ?? 1 12 ,? ? ? 5 12 ，则 ? ? ? ? ? ， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查平面向量的基本定理及向量的加法运算，属于基础题型. 5．已知 f ( x ) ? A． 2019 2 2 1? x 2 ( x ? R ) , 若等比数列 { a n } 满足 a 1 a 2 0 2 0 ? 1, 则 f ( a 1 ) ? f ( a 2 ) ? ? ? f ( a 2 0 2 0 ) ? （ ） B．1010 C．2019 D．2020 【答案】D 【解析】 【详解】 ? f (x) ? 2 1? x 2 ( x ? R ), 2 ?1? 1? ? ? ?x? 2 2 ?1? ? f (x) ? f ? ? ? ? 2 ? x ? 1? x ? 2 1? x 2 ? 2x 2 2 1? x ?2 ? 等比数列 { a n } 满足 a 1 a 2 0 2 0 ? 1, ? a 1 a 2 0 2 0 ? a 2 a 2 0 1 9 ? ... ? a 2 0 2 0 a 1 ? 1, ?f ? a1 ? ? f ? a 2020 ? ? f ? a2 ? ? f ? a 2 0 1 9 ? ? ... ? f ? a 2020 ? ? f ? a1 ? ? 2 即 f ( a 1 ) ? f ( a 2 ) ? ? ? f ( a 2 0 2 0 ) ? 2020 故选：D 【点睛】 本题综合考查函数与数列相关性质，需要发现题中所给条件蕴含的倒数关系，寻找规律进而求出答案. 6．已知 a=0.80.4，b=0. 40. 8，c= log84，则（ A．a