冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用原卷版）

04 练 冲刺 2020 年高考数学小题狂刷卷（浙江专用） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知 ,复数 ，若 为纯虚数，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．函数 是（ ） A．周期为 的偶函数 B．周期为 的偶函数 C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数 3．已知集合 或 ，集合 ，则（ ） A． B． C． D． 4．点 到抛物线 准线的距离为 2，则 a 的值为（ ） A．1 B．1 或 3 C． 或 D． 或 5．若 满足约束条件 ,且 的最大值为 9．则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 6．电影院一排 10 个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有 空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ） a R∈ 1 22 , 1 2z ai z i= + = − 1 2 z z a 0 1 3 5 ( ) 2 33sin 3 2f x x π = +   3π 2π 3π 4 3 π { 1A x x ≤= − }1x ≥ { }0 1B x x= < < { }1A B∩ = RA B A∩ = ( ) ( ]R 0,1A B∩ = A B = R ( )1,1M 22y ax= 1 8 1 24 − 1 4 − 1 12 x y， 0 3 0 0 x y x y x m + ≥  − + ≥  ≤ ≤ 2z x y= − m 12 1 2 3A．40 B．36 C．32 D．20 7．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 的最小值为（ ） A．-3 B．-5 C．-6 D．-9 8．已知随机变量 满足 ， ，其中 .令随机变量 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形 中，点 在对角线 上（包含端点），且 ，则 有（ ） A．最大值为 ，没有最小值 B．最小值为 ，没有最大值 C．最小值为 ，最大值为 4 D．最小值为 ，最大值为 10．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，若存在过 的直线分别交双曲线 的左、右支于 ， 两点，使得 ，则双曲线 的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 { }na n nS 1 12, 0, 3( 2)m m mS S S m− += − = = ≥ nnS ξ ( 0) 1P pξ = = − ( 1)P pξ = = 0 1p< < | ( ) |Eη ξ ξ= − ( ) ( )E Eη ξ> ( ) ( )E Eη ξ< ( ) ( )D Dη ξ> ( ) ( )D Dη ξ< ABCD P AC 2AC = ( )PB PD PA+ ⋅   1 2 1 2 − 1 2 − 4− 1 2 1F 2F 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b − = > > 1F C A B 2 2 1 ∠ = ∠BAF BF F C (1,2 3]+ (1,2 5]+ (3,2 3]+ (3,2 5]+11．某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为 的等腰直角三角形，正视图是边长为 的正方形，则此四面体的体积为 ；表面积为 . 12． 展开式中，各二项式系数的最大值是 ；常数项是 . 13．已知正实数 ，满足 ，若不等式 有解则实数 的取值范围 是 . 14．已知圆 ： （ ），点 ，若在圆 上存在点 ，使得 ， 的取 值范围是 . 15．如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且 ，若线段DE上存在点P使得 ， 则边 CG 长度的最小值为 . 16．已知函数 ，则 ；若方程 在区间 有三个不等实根，实数 a 的取值范围为 . 17．设 的三边 ， ， 所对的角分别为 ， ， .若 ，则 ； 的最大值是 . 1 1 61x x  −   ,x y 3 5x y xy+ = 23 4 4x y m m+ ≤ − m C 2 2 2( )x y r r+ − = 0r > (1,0)A C Q 60CAQ∠ = ° r 2AB = GP BP⊥ [ ] ( ) 1 1 , 2,0( ) 2 ( 2), 0, x xf x f x x  − + ∈ −=  − ∈ +∞ ( )3f = ( )f x x a= + [ ]2,4− ABC∆ a b c A B C 2 2 23b a c+ = tan tan C B = tan A