云南民族中学2020届高考适应性月考卷（六）理数-答案.doc

云南民族中学 2020 届高考适应性月考卷（六） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B C D C A C D B 【解析】 1． ，故选 A． 2． ， ， ，故选 C． 3． 利用函数的图象变换数形结合，故选 B． 4．∵ ，∴ ，∴ ，故选 A． 5 ． 抛 物 线 的 焦 点 为 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 椭 圆 的 方 程 为 ，故选 B． 6．在 中，由 ，得 ，∴ ，故选 C． 7．由题意得 ，∴ ，又 ，∴ ， ∴ ，故选 D． 8．安排 5 名学生去国外的 3 所孔子学院的学生分为 2∶2∶1 和 1∶1∶3 两种情况，所以不同的安排 方法总数为 ，故选 C． 9．过点 作 ，垂足为 M，连接 AM，则 就是所求线面角，故选 A． 10．令 ，∵ ，∴ ，∴函数 的图象在 上恰有两个极大值点，∴ ，∴ ，故选 C． 11．∵函数 满足 ，∴ 关于直线 对称，又∵函数 是定义在 R 上 的偶函数，∴ 是周期为 2 的周期函数，令 ，则 ，由 与 图象的交点个数可知，函数 的零点的个数为 9，故选 D． 5 3 4i 3 4i 5z += =− { | 2}A x x= > { | 1}B y y= ≥ (2 )A B = + ∞ ， 2 3 23y x x= = | | 4a b+ =  9 12cos 4 16θ+ + = 1cos 4 θ = 2 4y x= (1 0)， 1c = 1 2e = 2a = 2 3b = 2 2 14 3 x y+ = ABC△ 2 2 2 2 cosb a c ac B= + − 5a = 25 3 4ABCS =△ 10 11 2011x + < 200x < 10(10 11) 11 2011x + + ≥ 18.9x≥ [18.9 200)x∈ ， 2 2 1 1 1 3 3 35 3 1 5 4 3 3 32 2 2 2 C C C C C CA A 150 A A + = 1B 1 1 1B M A C⊥ 1B AM∠ π 6x tω + = [0 π]x∈ ， π ππ6 6t ω ∈ +  ， ( ) 2sinf t t= π ππ6 6t ω ∈ +  ， 5π π 9ππ2 6 2 ω + (1 )x∈ + ∞， ( ) 0g x′ < ( ) (1) 0g x g =≤ ( ) 0f x′ ≤ ( )f x (0 )+ ∞， (1) 0f = ( ) ln 2 ( 1)f x x a x′ = − − ( ) 0f x′ = ln 2 ( 1)x a x= − lny x= 1x = 1y x= − 1 2a = ( )f x [1 )+ ∞， (1) 0f = ( ) 0f x ≤ 1 2a > [1 )x∈ + ∞， ln 2 ( 1)x a x −≤ ( ) ln 2 ( 1) 0f x x a x′ = − − ≤ ( )f x [1 )+ ∞， (1) 0f = ( ) 0f x ≤ 10 2a< < 0 0x∃ > 0(0 )x x∈ ， ln 2 ( 1)x a x> − ( ) ln 2 ( 1) 0f x x a x′ = − − > ( )f x 0(1 )x， (1) 0f = ( ) 0f x > 0a ≤ [1 )x∈ + ∞， ln 2 ( 1)x a x −≥ ( ) ln 2 ( 1) 0f x x a x′ = − − ≥ ( )f x [1 )+ ∞， (1) 0f = ( ) 0f x > 1 2a  ∈ + ∞ ， 1ρ = 2sin 2ρ θ= 2sin 2 1θ = 1sin 2 2 θ =因为 ，所以 或 ， 从而交点的极坐标为 和 ． …………………………………（5 分） （2）曲线 的直角坐标方程为 ， 玫瑰线 极径的最大值为 2，且可于 取得， 连接 O， ，与 垂直且交于点 ， 所以距离的最小值为 ， …………………………………………（8 分） 此时 ， ． …………………… ……………………（10 分） 23．（本小题满分 10 分）【选修 4−5：不等式选讲】 解：（1）由题设知 ， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： 或 或 解得函数 的定义域为 ． ………………………………………………（5 分） （2）不等式 ，即 ， ∵ 时，恒有 ， 不等式 解集是 R， ∴ ，m 的取值范围是 ． …………………………………（10 分） π0 2 θ  ∈   ， π 12 θ = 5π 12 π1 12     ， 5π1 12     ， 2 2 πsin 4 ρ θ =  +   4x y+ = 2sin 2ρ θ= π2 4N     ， π2 4N     ， 4x y+ = π2 2 4M     ， 2 2 2− π2 2 4M     ， π2 4N     ， | 1| | 2| 5x x+ + − > 2 1 2 5 x x x   + + − > ≥ ， 1 2 1 2 5 x x x −  ≤ ， 1 1 2 5 x x x < − − − − + > ， ， ( )f x ( 2) (3 )−∞ − + ∞， ， ( ) 2f x ≥ | 1| | 2| 2x x m+ + − +≥ x∈R | 1| | 2| |( 1) ( 2)| 3x x x x+ + − + − − =≥ | 1| | 2| 2x x m+ + − +≥ 2 3m + ≤ ( 1]−∞，