202004030003432078.docx

滨海中学高二年级延假期间阶段检测一 数 学 试 题 时间：100 分钟 分值：100 分 一、选择题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 1. 若 ，则 的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，且直线 平面 ， 则实数的 值是( ) 3．如果数列 是等比数列，且 ，则数列 是（ ） A．等比数列 B．等差数列 C．不是等差也不是等比数列 D．不能确定是等差或等比数列 4.不等式 的解集为 （ ） A． B． C． D． 5.已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，以 为直径的圆与一条渐 近线交于点 （ 在第一象限）， 交双曲线左支于 ，若 ，则双曲线的离心率为 （ 　） A． B． C． D． 0, 0x y> > 2 2 2x y xy+ = x y= 2x y= 2 1x y= =且 1x y y= =且 l )2,1,( −= xm α )4,2,2( −−=n ⊥l α x .A 1 .B 5 .C 1− .D 5− { }na 0,n na ∗> ∈N { }lg na 1 02 x x − ≤+ ( ]2,1− [ ]2,1− ( ) [ ). 2 1,−∞ − ∪ +∞ ( ) ( ), 2 1,−∞ − ∪ +∞ 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > 1F 2F 1 2F F P P 1PF Q 12QFPQ =  10 1 2 + 10 5 1 2 + 5二、多项选择题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 6. 用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ） A．三角形 B．等腰梯形 C．五边形 D．正六边形 7. 如图，在正方体 中，下列各式中运算的 结果为 的有( ) 8.各项均为正数的等比数列 的前 项积为 ，若 ，公比 ，则下列命题正确的是( ） A. 若 ，则必有 B. 若 ，则必有 是 中最大的项 C. 若 ，则必有 D. 若 ，则必有 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 9. 焦点为 ，且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_________. 10. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖 为 例 子 而 引 入 ， 故 又 称 该 数 列 为 “ 兔 子 数 列 ” . 斐 波 那 契 数 列 满 足 ： ， 设 （ 为 常 数 ）， 记 前 项 和 为 ， 则 1111 DCBAABCD − 1AC .A CDBCAB ++ .B 11111 CDCBAA ++ .C 111 CBCCAB +− .D 111 CBDCAA ++ { }na n nT 1 1a > 1q ≠ 5 9T T= 14 1T = 5 9T T= 7T nT 6 7T T> 7 8T T> 6 7T T> 5 6T T> ( )0,6 2 2 12 x y− = { }na ( )1 2 1 21, 1, 3n n na a a a a n− −= = = + ≥ 2020a t= t n nS=__________. 11.已知 点是椭圆 上的动点， 点是圆 上的动点，则线段 长度的 最大值为 ． 12. 设 为正实数，且 ，则 的的最大值与最小值之差为_________. 四、解答题(本大题共 4 小题，共 40 分) 13. 已 知 命 题 ： 直 线 与 椭 圆 有 公 共 点 ； 命 题 ： 函 数 在区间 上单调递减. （1）分别求出两个命题中 的取值范围，并回答 是 的什么条件； （2）若 真 假，求实数 的取值范围. 14. 如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平 面 ， ， ，点 是棱 的中点. (1)求异面直线 与 所成角的余弦值； (2)求二面角 的大小. 15.已知数列 的前 项和为 ，且 . （1）求数列 的通项公式； 2018 2017 2016 2015S S S S+ − − P 2 2 14 x y+ = Q 2 2( 2) 1x y+ − = PQ ,a b 1 14 10a b a b + + + = 4a b+ p : 0l x y m− + = 2 2: 14 xC y+ = q ( ) 2 2 1f x mx x= − + ( ],1−∞ m p q p q m ABCDS − ABCD ⊥SA ABCD 2== SAAD 1=AB E SD CE BS DBCE −− { }na n nS 2 2n nS a= − { }na（2）设 ，记数列 的前 项和为 .若对 ， 恒成 立，求实数 的取值范围. 16. 已知抛物线 的焦点为 ， 是 上一点，且 . （1）求抛物线 的方程； （2）设点 是 上异于点 的一点，直线 与直线 交于点 ，过点 作 轴的垂线交 抛物线 于点 ，证明：直线 过定点，并求出该定点坐标. 2 1 1log ,n n n n n b a c b b + = = { }nc n nT n N ∗∈ ( )4nT k n≤ + k ( )2: 2 0E x py p= > F ( )02,A y E 2AF = E B E A AB 3y x= − P P x E M BM