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冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【浙江专版】
专题 02 3 月一模精选基础卷（第 2 卷）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
填空题 11. 12. 13. 14.
1．已知集合 ， ，则 为
A． ， B． ， C． D．
2．等差数列 中， ，则 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．设双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点相同，双曲线 的一条渐近线
方程为 ，则双曲线 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知 ，随机变量 的分布列如图：则当 增大时， 的期望 变化情况是（ ）
-1 0 1
A． 增大 B． 减小
C． 先增后减 D． 先减后增
5．函数 一个周期的图像如图所示，则 （ ）
sin ,cos2A
π π =
cos cos ,sin sin2
x xB x x
+ − = − + −
A B ( )
{0 1}− { 1− 1} { 1}− {0}
{ }na 1 2 6 9a a a+ + = 2 4a a+ =
( )2 2
2 2: 1 0, 0x yC a ba b
− = > > 2 8y x= C
3 0x y+ = C
2
2 13
x y− =
2
2 13
yx − =
2 2
14 12
x y− =
2 2
112 4
x y− =
0 2
3a< < ξ a ξ ( )E ξ
ξ
P 1
3
a b
( )E ξ ( )E ξ
( )E ξ ( )E ξ
( )( )sin 0, 0,0 2y A x Aω ϕ ω ϕ π= + > > < < ϕ = 2 / 5
A． B． C． D． 或
6．已知圆 截直线 所得弦的长度为 4，则实数 （ ）
A．-2 B．-4 C．-6 D．-8
7．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）
A． B． C． D．
8．已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ， 为坐标原点， 为第一象限内椭
圆上的一点，且 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
9．若复数 ， （ 为虚数单位），则 ______；若 为纯虚数，则 的值为
______.
10．已知 的展开式中的各二项式系数的和比各项系数的和小 240，则 ______；展开式中的系
数最大的项是______.
11．设 的三边 ， ， 所对的角分别为 ， ， .若 ，则 ______，
的最大值是______.
4
π 3
4
π 5
4
π
4
π 5
4
π
2 2( 1) ( 1) 2x y a+ + − = − 2 0x y+ + = a =
22 1xy x= − − 2 siny x x=
ln
xy x
= ( )2 2 xy x x e= −
C ( )2 2
2 2 1 0x y a ba b
+ = > > 1F 2F O P
1 2 4F PF
π∠ = 1PF y M 1 2 2F F OM=
3
3
10
4 2 1− 2 1
3
+
( )1z a i a R= + ∈ 2 1z i= + i 2z = 1 2z z a
2 13
n
x x
+
n =
ABC∆ a b c A B C 2 2 23b a c+ = tan
tan
C
B
= tan A 3 / 5
12．如图所示，在排成 4×4 方阵的 16 个点中，中心位置 4 个点在某圆内，其余 12 个点在圆外．从 16 个点
中任选 3 点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_____个．
13．已知函数 ．
（1）求 的最小正周期；
（2）当 时，求 的值域．
14．如图，矩形 所在的平面垂直于平面 ， 为 的中点， ， ，
， .
( ) 2sin cos cos 26 6 2f x x x x
π π π = + + + −
( )f x
0, 2x
π ∈
( )f x
ABCD AEB O AB 90AEB∠ °＝ 30EAB∠ = °
2 3AB = 3AD = 4 / 5
（1）求异面直线 与 所成角的余弦值；
（2）求二面角 的正弦值.
15．设公差不为 0 的等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等
比中项， ， .
OC DE
A DE C− −
{ }na n nS { }nb n nT 2a 1a 4a
6 12a = 1 1 2 2 1a b a b= = 5 / 5
(1)求 ， 与 ;
(2)若 ，求证: .
na nS nT
n n nc S T= ⋅ ( )
1 2
2
2n
n nc c c
++ +⋅⋅⋅+
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