强化卷03冲刺2020高考数学（文）之拿高分题目强化卷（3月新课标版原卷版）

冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【新课标版】 专题 03 3 月一模精选压轴卷（第 3 卷） 题号 1 2 3 答案 填空题 4. 5. 1.已知函数 为定义在 上的奇函数， 是偶函数，且当 时， ，则 （ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 2.双曲线 的右焦点为 ，过 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分 别交于 ， 两点，若四边形 （ 为坐标原点）的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D．3 3.若不等式 （ 为自然对数的底数）对 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.在直三棱柱 中，底面 为斜边长为 2 的直角三角形，顶点 ， ， ， ， ， 都在球 的球面上，若球 的表面积为 ，则三棱柱 体积的最大值为_____． 5.已知正项等比数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 与 的关系 是（ ） A． B． C． D． 6.交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为 ，其范围为 ，分别有五个 ( )f x R ( 2)f x + 2( ]0,x∈ ( )f x x= ( 2018) (2019)f f− + = ( )2 2 2 2 1 0, 0x y a ba b − = > > F F A B OAFB O bc 2 3 1ln x m m ex + − ≤ + e 2 1 ,1x e  ∈   m 2 2 ,2 e e − − +∞  2 22 1,2 2 e e e − − −   2 22 1,2 2 e e e − − −    [1, )+∞ 1 1 1ABC A B C− ABC A B C 1A 1B 1C O O 8π 1 1 1ABC A B C− { }na n nS 1 1a = 3a− 2a 4a 2020S 2020a 2020 20202 1S a= − 2020 20202 1S a= + 2020 20204 3S a= − 2020 20204 1S a= + T [ ]0,10 级别： 畅通； 基本畅通； 轻度拥堵； 中度拥堵； 严重拥 堵.晚高峰时段（ ），从某市交通指挥中心选取了市区 20 个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制 的直方图如图所示. （1）用分层抽样的方法从交通指数在 ， ， 的路段中共抽取 个路段，求依次抽取的 三个级别路段的个数； （2）从（1）中抽出的 个路段中任取 个，求至少有 个路段为轻度拥堵的概率. 7.已知函数 在 处的切线方程为 . [ )0,2T ∈ [ )2,4T ∈ [ )4,6T ∈ [ )6,8T ∈ [ ]8,10T ∈ 2T ≥ [ )4,6 [ )6,8 [ ]8,10 6 6 2 1 ( ) ln ( , )f x ax x b a b R= − + ∈ 1x = 2y = − （1）求 ； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围. 8.如图，已知点 F 为抛物线 C： （ ）的焦点，过点 F 的动直线 l 与抛物线 C 交于 M，N 两 点，且当直线 l 的倾斜角为 45°时， . （1）求抛物线 C 的方程. （2）试确定在 x 轴上是否存在点 P，使得直线 PM，PN 关于 x 轴对称？若存在，求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由. ( )f x ( ) x mxf x e m 2 2y px= 0p > 16MN =