强化卷02冲刺2020高考数学（理）之拿高分题目强化卷（3月新课标版原卷版）

1 / 4 冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【新课标版】 专题 02 3 月一模精选压轴卷（第 2 卷） 题号 1 2 3 答案 填空题 4. 5. 1.若正四棱柱 的底面边长为 2，外接球的表面积为 ，四边形 ABCD 和 的外 接圆的圆心分别为 M，N，则直线 MN 与 所成的角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 2.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线的右支上，点 为 的中点， 为坐标原点， , , 的面积为 ，则该双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 3.在 中， ，向量 在 上的投影的数量为 ，则 ( ) A． B． C． D． 4.函数 的最小值为_______． 5.函数 在 上单调递增，且 为奇函数.当 时， ，且 ，则满 足 的 的取值范围是___________. 6.如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是正方形，E 为 AB 的中点， （1）证明： 平面 PCD． 1 1 1 1ABCD A B C D− 40π 1 1BCC B 1CD 7 9 − 1 3 − 1 3 7 9 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > 1 2,F F M N 2F M O 2 2ON NF b− = 2 60ONF∠ = ° 1 2F MF△ 2 3 2 2 14 2 x y− = 2 2 14 4 x y− = 22 18 2 yx − = 2 2 18 4 x y− = ABC∆ 3AC = AB AC 2, 3ABCS∆− = BC = 5 2 7 29 4 2 ( ) sin( ) 8cos2 2 xf x x π= − − ( )f x [0, )+∞ ( )f x 0x > (2 ) 2 ( ) 1f x f x= − (2) 3f = ( )5 2 7 2xf− < − < x , 1, 3, 13PD CE AE PD PC⊥ = = = AD ⊥ 2 / 4 （2）求 DA 与平面 PCE 所成角的正弦值. 7.已知函数 . （1）若 在 处的切线与直线 垂直，求 的极值； ( ) ln(2 1) (2 1) 1f x x m x= − − − + ( )y f x= 2x = 3 2017 0x y− + = ( )y f x= 3 / 4 （2）若函数 的图象恒在直线 的下方. ①求实数 的取值范围； ②求证:对任意正整数 ，都有 . 8.设曲线 是焦点在 轴上的椭圆，两个焦点分别是是 ， ，且 ， 是曲线上的任意一点， 且点 到两个焦点距离之和为 4. （1）求 的标准方程； ( )y f x= 1y = m 1n > 4 ( 1)ln[(2 )!] 5 n nn +< E x 1F 2F 1 2 2F F = M M E 4 / 4 （2）设 的左顶点为 ，若直线 ： 与曲线 交于两点 ， （ ， 不是左右顶点）， 且满足 ，求证：直线 恒过定点，并求出该定点的坐标. E D l y kx m= + E A B A B DA DB DA DB+ = −    l