强化卷06冲刺2020高考数学（理）之拿高分题目强化卷（3月新课标版原卷版）

1 / 5 冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【新课标版】 专题 06 3 月一模精选压轴卷（第 6 卷） 题号 1 2 3 答案 填空题 4. 5. 1.在△ABC 中，若 ，则△ABC 的面积 S 是( ) A． B． C． D． 2.如图，已知 的三个顶点均在抛物线 上，AB 经过抛物线的焦点 F，点 D 为 AC 中点.若点 D 的纵坐标等于线段 AC 的长度减去 1，则当 最大时，线段 AB 的长度为（ ） A．12 B．14 C．10 D．16 3.已知函数 （ 是自然对数的底数）与 的图象上存在关于 轴对 称的点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知正四棱柱 的每个顶点都在球 的球面上，若球 的表面积为 ，则该四棱柱的 侧面积的最大值为________. 5.双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，渐近线分别为 ， ，过点 且与 垂直 的直线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则双曲线的离心率为________. 6.如图，四边形 是梯形，四边形 是矩形，且平面 平面 ， ， ， 是 的中点. 1tan 150 13A C BC°= = =， ， 3 3 8 − 3 3 4 − 3 3 8 + 3 3 4 + ABC∆ 2 4x y= AFC∠ 2( ) 1f x x a= − + + 1 ,x e ee ≤ ≤ ( ) 2lng x x= x a 20, 3e −  21, 3e −  21, 2e −  2, 2e e −  1 1 1 1ABCD A B C D− O O 12π ( )2 2 2 2 1 0, 0x y a ba b − = > > 1F 2F 1l 2l 1F 1l l 1l P 2l Q 12PQ F P=  ABCD CDEF ABCD ⊥ CDEF 90BAD CDA∠ = ∠ = ° 1 22AB AD DE CD= = = = M AE 2 / 5 （1）证明： 平面 ； （2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 7.过原点 O 作两条相互垂直的射线，分别交椭圆 C： （ ）于 P、Q 两点. （1）证明： 为定值； //AC MDF DMF ABCD 2 2 2 2 1x y a b + = 0a b> > 2 2 1 1 OP OQ + 3 / 5 （2）若椭圆 C： （ ）的长轴长为 4，离心率为 ，过原点 O 作直线 的垂线， 垂足为 D，求点 D 的轨迹方程. 2 2 2 2 1x y a b + = 0a b> > 1 2 PQ 4 / 5 8.已知函数 ． （1）若函数 在定义域上是单调递增函数，求 的取值范围； （2）若 恒成立，求 的值． ( ) ln ( )1 2 a af x x a Rx = + + ∈+ ( )f x a ( ) ( 1)2 af x x≤ + a 5 / 5