强化卷08冲刺2020高考数学（理）之拿高分题目强化卷（3月新课标版原卷版）

1 / 4 冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【新课标版】 专题 08 3 月一模精选压轴卷（第 8 卷） 题号 1 2 3 答案 填空题 4. 5. 1.已知函数 的图象关于直线 对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 2.定义在 上的单调函数 对任意的 都有 ，则不等式 的解集为（ ） A． 或 　　　B． 　　　C． 　　　D． 3.已知抛物线 C： 过定点 的直线与抛物线 C 相交于点 P、Q，若 为常 数，实数 a 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.记函数 在区间 上的零点分别为 ，则 ________． 5.如图 1，在矩形 中， 分别为 的中点.将四边形 沿 折起使得 二面角 的大小为 120°（如图 2），则 _______；三棱锥 的外接球表面积为 _________. 6.2019 年 9 月 24 日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立 70 周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952 2( ) 2cos 12f x x πω = −   ( 0)>ω 4x π= ω 1 3 1 6 4 3 5 6 ( )0,+¥ ( )f x ( )0,x∈ +∞ ( )( )3log 4f f x x− = ( )2 2 4f a a+ > { | 3a a < − 1}a > { }| 1a a > { }| 3 1a x− < < { }| 3a a < − 2 2y x= ( ),0M a 2 2 1 1 8 3PM QM + = | 1|1( ) cos2 x f x xπ − = −   ( 2,4)− ( 1,2, , )ix x i n= = ⋅⋅⋅ 1 n i i x = =∑ ABCD 2, 4, ,AB BC E F= = ,BC AD ABEF EF 1A EF D− − 1B C = 1B CDE− 2 / 4 年～2018 年，我国 GDP 查 679.1 亿元跃升至 90.03 万亿元，实际增长 174 倍；人均 GDP 从 119 元提高到 6.46 万元，实际增长 70 倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国 2010 年至 2018 年 GDP 总量 （万亿元）的折线图.注：年份代码 1～9 分别对应年份 2010～2018. （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 与年份代码 的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），并预测 2021 年全国 GDP 的总量. 附注：参考数据： . 参考公式：相关系数 ； 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ， . y y t y t ( ) ( )9 92 2 11 1 1 9 9 582.01, 64.668, 3254.80, 345.900i i i i i i i i i t ty y yy t y == == = ≈ = − − ≈∑ ∑∑ ∑ ( )( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 n i i i n n i i i i t t y y r t t y y = = = − − = − − ∑ ∑ ∑ y a bt= +   ( )( ) ( ) 1 2 1 n i i i n i i t t y y b t t = = − − = − ∑ ∑  a y bt= −  3 / 4 7.已知椭圆 过点 ，且离心率为 . （1）求 的方程； （2）已知直线 不经过点 ，且斜率为 ，若 与 交于两个不同点 ，且直线 的倾斜角 分别为 ，试判断 是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由． ( )2 2 2 2: 1 0x yC a ba b + = > > ( )2,1P 3 2 C l P 1 2 l C ,A B ,PA PB ,α β α β+ 4 / 4 8.已知函数 . （1）若 ，求 的单调区间； （2）若 在 上的最大值是 ，求 的值； （3）记 ，当 时，若对任意式 ，总有 成立，试求 的最大值. 21( ) ln2f x ax x= + 1a = − ( )f x ( )f x (0,1] 3− a ( ) 2 ( ) ( 1)ln 1g x f x a x= + − + 2a ≤ − 1 2, (0, )x x ∈ +∞ ( ) ( )1 2 1 2g x g x k x x− ≥ − k