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资料简介
1 / 5 2020 年 4 月普通高考(浙江卷)全真模拟卷(1) 数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围:高中全部内容。 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.双曲线 的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 3.关于 的不等式组 表示的平面区域内存在点 ,满足 ,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何的体积为( )立方单位。 { }1,2,3,4,5U = { }0,1,2,3A = { }1,2,3,4B = ( )CU A B = { }1,2,3 { }3,4,5 { }4,5 ∅ 2 2 13 yx − = ( )2,0± ( )2,0± ( )0, 2± ( )0, 2± ,x y 2 3 0 0 0 x y x m y m − + >  +  ( )0 0,P x y 0 02 3x y− = m ( ), 3−∞ − ( )1,1− ( ), 1−∞ − ( )1,− −∞ 2 / 5 A.32 3 3 + 16π 3 B.8 3 + 16π 3 C.32 3 3 +6π D.8 3 +6π 5.对于实数 a,b,则“a<b<0”是“푏 푎 < 1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 ,以下哪个是 的图象( ) A. B. C. D. 7.已知随机变量 的分布列如下: ( ) ln(| |) cosf x x x= ⋅ ( )f x ,X Y X 3 2 1 P a b c 3 / 5 若 成等差数列,则下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在三棱柱 中,点 在平面 内运动,使得二面角 的平面角与二 面角 的平面角互余,则点 的轨迹是( ) A.一段圆弧 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一支 9.已知平面内任意不共线三点퐴,퐵,퐶,则퐴퐵 ⋅ 퐵퐶 + 퐵퐶 ⋅ 퐶퐴 + 퐶퐴 ⋅ 퐴퐵的值为( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上说法都有可能 10.设 a,b 为正实数,且 ,则 的最大值和最小值之和为( ) A.2 B. C. D.9 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本题共 7 个小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11.已知两不共线的非零向量푎,푏满足|푎| = 2,|푎 ― 푏| = 1,则向量푎与푏夹角的最大值是__________. 12.设 为虚数单位,给定复数 ,则 的虚部为___;模为___ 13.已知 ,则 _____, _____. 14.在훥퐴퐵퐶中,内角퐴,퐵,퐶所对的边分别为푎,푏,푐.已知tan(휋 4 + 퐴) = 2,则sin퐴的值为__________,若퐵 Y 1 2 3 P a b c , ,a b c ( ) ( )D X YD> ( ) ( )E X E Y= ( ) ( )E X E Y< ( ) ( )D X YD= 1 1 1ABC A B C− P 1 1 1A B C P AB C- - P BC A− − P 1 2 132 2a b a b + + + = 1 2 a b + 9 2 13 2 i ( )21 1 iz i −= + z 7 2 8 0 1 2 8(2 )(1 2 )x x a a x a x a x+ − = + + + 1 2 8...a a a+ + + = 3a = 4 / 5 = 휋 4,푎 = 4,则훥퐴퐵퐶的面积等于_________. 15.已知双曲线푥2 푎2 ― 푦2 푏2 = 1(푎 > 0,푏 > 0)上一点 P 到两渐近线的距离分别为푑1,푑2,若푑1푑2 = 2 5푎푏,则双曲线的 离心率为_________. 16.已知函数푓(푥) = { 푒―푥,  푥 < 0 푎 ― (푥 ― 1)푒푥,푥 ≥ 0 (푎 ∈ 푅),若存在三个互不相等的实数푥1,푥2,푥3,使得푓(푥1) 푥1 = 푓(푥2) 푥2 = 푓(푥3) 푥3 = ― 푒成立,则实数푎的取值范围是__________. 17.已知函数 ,则 __________,若函数 有无穷多个 零点,则 的取值范围是__________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.已知 分别为 三个内角 的对边,且满足 , . (1)求 ; (2)若 是 中点, ,求 面积. 19.如图,四边形 ABCD 为菱形,四边形 ACFE 为平行四边形,设 BD 与 AC 相交于点 G,AB=BD=AE= 2,∠EAD=∠EAB. (1)证明:平面 ACFE⊥平面 ABCD; (2)若直线 AE 与 BC 的夹角为 60°,求直线 EF 与平面 BED 所成角的余弦值. 20.已知数列 满足 . (1)求 ,并猜想 的通项公式(不需证明); (2)求证: . ( ) ( ) 2 2 2, 0 2 1 , 0 x x xf x f x x − + − ≥=  +

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