冲刺2020高考数学（理）之少丢分题目强化卷（新课标版原卷版）

1 / 8 冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 【新课标版】 专题 10 一模精选（第 10 卷） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题 11. 12. 13. 1.已知集合 A={x∈N|x≤3},B={x|﹣1≤x≤5},则 A∩B=( ) A．{1,2,3} B．{0,1,2} C．{0,1,2,3} D．{﹣1,0,1,2,3} 2.已知复数 的实部不为 0，且 ，设 ，则 在复平面上对应的点在（ ） A．实轴上 B．虚轴上 C．第三象限 D．第四象限 3.楼道里有 9 盏灯，为了节约用电，需关掉 3 盏互不相邻的灯，为了行走安全，第一盏和最后一盏不关，则 关灯方案的种数为( ) A．10 B．15 C．20 D．24 4.已知 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ） A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 5.若函数 在区间 上单调递减，则 a 的取值范围是 A． B． C． D． 6.已知圆 的方程为 ，直线 与圆 交于 A，B 两点，则当 面 积最大时，直线 的斜率 （ ） A．1 B．6 C．1 或 7 D．2 或 6 7.在直三棱柱 中，己知 ， ， ，则异面直线 与 所成的角为（ ） A． B． C． D． 8.函数 （其中 ， ， ）的图象如图所示，为了得到 的图 象，只需把 的图象上所有点（ ） z 1z = 1z z ω = + ω α β m α⊥ βn// α β⊥ m n⊥ //m α βn// //α β //m n //m α n β⊥ //α β m n⊥ m α⊥ n β⊥ α β⊥ //m n ( )3 1y x ax a R= + + ∈ ( )3, 2− − （ ） [ )1, ∞+ [ )2,0− ( ], 3∞− − ( ], 27∞− − C 2 22 0x x y− + = : 2 2 0l kx y k− + − = C ABC∆ l k = 1 1 1ABC A B C− AB BC⊥ 2AB BC= = 1 2 2CC = 1AC 1 1A B 30° 45° 60° 90° ( ) sin( )f x A xω ϕ= + 0A > 0>ω 2 πϕ < ( )y f x= ( ) 1 3sin cos2 2g x x xω ω= − 2 / 8 A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 9.已知 满足 ，则 （ ） A． B． C．3 D． 10.已知函数 ，则 的零点个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 111. 的展开式中， 的系数为__________． 12.已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和，若 a1=1，an an+1=2n，则 S15=_____. 13.已知双曲线 的离心率为 则它的一条渐近线被圆 所截得 的弦长等于_____. 14.已知等差数列 满足 ． （1）求数列 的通项公式； （2）数列 中， ， ，从数列 中取出第 项记为 ，若 是等比数列，求 的前 项和 ． 6 π 3 π 6 π 3 π α 2sin( )4 6 πα + = 2tan 1 2tan α α + = 9 8 9 8 − 3− ( ) 2 1, 0 log , 0 x xf x x x + ≤=  > ( ) 1y f f x= +   6 2 1( )x x − 2x− ⋅ 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > 2 3 3 ⋅ ( )2 24 8x y+ + = { }na ( ) ( ) ( ) ( )( )* 1 2 2 3 n n 1a a a a a a 2n n 1 n N++ + + +…+ + = + ∈ { }na { }nb 1b 1= 2b 2= { }na nb nc { }nc { }nb n nT 3 / 8 15.如图所示，四棱锥 中，底面 为菱形， 底面 ， ， ，E 为棱 的中点，F 为棱 上的动点. （1）求证： 平面 ； （2）若锐二面角 的正弦值为 ，求点 F 的位置. P ABCD− ABCD PA ⊥ ABCD 2PA AB= = 60ABC∠ = ° BC PC AE ⊥ PAD E AF C− − 10 5 4 / 8 16.现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人， 依此类推. （1）通过三次传球后，球经过乙的次数为 ξ，求 ξ 的分布列和期望； （2）设经过 n 次传球后，球落在甲手上的概率为 an， （i）求 a1,a2,an； 5 / 8 （ii）探究：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理 由. 17.在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为xOy 1C 2 2 1 2, 22 x t t y t t  = + +  = + t 2C 6 / 8 ，（ 为参数）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线 的极坐标方程； （2）直线 的极坐极方程为 ，直线 与曲线 和 分别交于不同于原点的 两点，求 的 值. 2 2 cos , 2 sin x y α α  = + = α O x 2C l 4 πθ = l 1C 2C ,A B | |AB 7 / 8 18.已知函数 . （1）在平面直角坐标系中作出函数 的图象； （2）若当 时，不等式 恒成立，求 的最大值. ( ) 1 2 1f x x x= + + − ( )f x ( ,0]x∈ −∞ ( ) ( , )f x ax b a b R≤ + ∈ −a b 8 / 8