专题01 函数、方程与不等式决胜,2020高考数学中高档题分项演练（原卷版）

1 / 6 专题 01 函数、方程与不等式 一、单选题 1．（2019·陕西高一期末）若 a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·湖北高一期中） 年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾 癌的 抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴 管内液体忽略不计），设输液开始后 分钟，瓶内液面与进气管的距离为 厘米，已知当 时， . 如果瓶内的药液恰好 分钟滴完.则函数 的图像为（ ） A． B． C． D． 《决胜 2020 高考数学中高档题分项演练》 log loga bc c> a bc c< c ca b> log logc ca b> 2019 VEGF x h 0x = 13h = 156 ( )h f x= 2 / 6 3．（2019·陕西高新一中高三（文））已知函数 ，若数列 满足 ，且对任意 的都有 ，那么实数 的值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·海南高三）已知函数 若关于 x 的方程 恰有 5 个不同的实根，则 m 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·河北衡水中学高三月考（理））已知函数 ，若存在 使得 ，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． D． ， 6．（2019·河北高三月考（文））若 ，对 ， （ 且 ）成立， 则 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7. （2020·广西师大附属外国语学校高三（理））已知函数 是偶函数，且函数 在区间 上是增函数，则下列大小关系中正确的是（ ） A． B． C． D． ( ) ( ) ( ) ( )6 3 3, 7 , 7x a x x f x a x− − − ≤=  > { }na ( )( )na f n n N+= ∈ *n N∈ 1n na a+ > a 9 ,34     9 ,34      ( )2,3 (1 )3， 2 4 1, 0( ) 2 2 , 0,x x x xf x x− − − + ≤=  − > ( )( ) ( )( )1 0f x f x m− − = ( )1,2 ( )1,5 ( )2,3 (2,5) ( ) ( ) 2x x,x 0 f x ln x 1 ,x 0 − ≤= + > 0x R∈ ( )0 0f x ax 1≤ − a ( ) ( )0, ∞+ [ ]3,0− ] [( ), 3 3,∞ ∞− − ∪ + ( ], 3 (0∞− − ∪ )∞+ 1 10, 2x  ∃ ∈   2 10, 2x  ∀ ∈   1 24 logx a x< 0a > 1a ≠ 1 ,12      10, 2      20, 2       2 ,12       ( )1y f x= + ( )y f x= [ )1, ∞+ ( )2 1 1 log 32 3f f f   < >       ( )2 1 1 log 33 2f f f   < >       3 / 6 8．（2019·河北高三月考（文））已知函数 在 R 上单调递减，则实数 a 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 9.（2017·陕西高三月考（理））已知函数 的图象上关于 轴对称的点至少有 3 对，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·高三（文））已知函数 ，若存在实数 ， 当 时，满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B．[ C． D． 11．已知函数 （ ，且 ）在 上单调递减，且关于 x 的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是 A． B．[ ， ] C．[ ， ] { } D．[ ， ） { } 12．（2019·陕西高新一中高三（文））已知 ，若存在实数 m，使函数 有两 个零点，则 a 的取值范围( ) A． B． C． D． 二、多选题 13．（2019·山东高一期末）已知 ， ，下列不等式成立的是（ ） ( ) ( ) 2 11 , 12 , 1 a x xf x ax x x  − + ≤=  − + > 0 1a< < 1 12 a≤ < 3 14 a≤ < 10 2a< ≤ ( ) ( ) sin 1, 02 log 0, 1 , 0a x x f x x a a x π   − ≠ > 且 y a 30, 3       5 ,15       3 ,13       50, 5       ( ) 3 0 3 { 3 93 log x x f x cos x x π < < = − ≤ ≤ ， ， 1 2 3 4x x x x， ， ， 1 2 3 4x x x x< < < ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4f x f x f x f x= = = 1 2 3 4x x x x+ + + 257 3     ， 257 )3 ， 4614 3    ， 4614 3     ， ( ) 2 (4 3) 3 , 0, log ( 1) 1, 0a x a x a xf x x x  + − + a 1≠ R ( ) 2f x x= − a 20, 3      2 3 3 4 1 3 2 3  3 4 1 3 2 3  3 4 2019 2018 ,( ) , x x af x x x a  ≤=  > ( )y f x m= − (1, )+∞ ( ,0) (1, )−∞ ∪ +∞ (0,1) (1, )∪ +∞ ( ,0)−∞ 1a > 0 1c b< < c c a b b a +> + log logb ca a< b c b a c a >+ + xOy 2 ABCD x D ( ),B x y ( )y f x= ( )y f x= ( )y f x= x∈R ( ) ( )4 4f x f x+ = − ( )y f x= 0,2 2   ( )y f x= [ ]6,8 ( ) 2 2 2 , 0 , 0 x x xf x log x x − − ≤=  > 1 2 3 4x x x x< < < ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4f x f x f x f x= = = 1 2 1x x+ = − 3 4 1x x = 41 2x< < 1 2 3 40 1x x x x< < 0,0 1,ln ln , 1. xx x x + < 0b > ln ( ) lnba b a+ += ln ( ) ln lnab a b+ + += + ln ( ) ln lna a bb + + +≥ − ln ( ) ln lna b a b+ + ++ ≥ + ln ( ) ln ln ln 2a b a b+ + ++ ≤ + + ( )f x R x R∀ ∈ 5 / 6 ，当 时， ，则 ________. 18．（2019·高三月考（文））已知函数 ，实数 、 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大值是 ，则 的值为______. 19．（2020·河南高三月考（文））已知 λ∈R，函数 f(x)= ，当 λ=2 时，不等式 f(x)