天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
数据的收集与整理
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以
后，恐怕会吃不消的。”
“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”
另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻
松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
1． 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的
成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4
的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
2． 某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随
机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作
学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A．216 B ．252 C．288 D．324
3． 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18
名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． 9.70，9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60
4． 如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一
个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5﹣10 元 B．10﹣15 元 C．15﹣20 元 D．20﹣25 元
A 组
1．下列调查中，适宜全面调查（普查）方式的是 （ ）
A. 对全国中学生心理健康现状的调查
B. 对市场的冰淇淋质量的调查
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的调查
2．下列调查中，取样合适的是（ ）
Ａ．在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
Ｂ．在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度
Ｃ．在北京市调查我国公民的受教育情况
Ｄ．调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况
3.为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对 180 名初中男生的身
高作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中 180 名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,在这六所学校有关年级(1)班中,用
抽签的方法分别选出 10 名男生,然后测量他们的身高
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
4．某省有 7 万名学生参加初中毕业会考，要想了解这 7 万名学生的数学成绩，从中抽取了 1000
名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这 1000 名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．7 万名考生是总体
D．1000 名考生是样本容量
5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的
236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对方案
表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为 ．
6． 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那
么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 （ ）
A．9.5 万件 B．9 万件 C．9500 件 D．5000 件
7．10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为 x甲 ， x乙 ，身高的方差依次为 2S甲 ， 2S乙 ，则下列关系中完全正
确的是( )
A. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲 B. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
C. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲 D. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲
8．10 名学生的体重分别是 41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：㎏）这组数据
的极差是（ ）A．27 B．26 C．25 D． 24
9．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是 6，则
这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5．5 D．5
10.某校九年级（2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：
则该班捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A. 13，11 B. 50，35 C. 50，40 D. 40，50
11．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，
这组数据的众数是___．
12.一组数据 5，8，x，10，4 的平均数是 2x，则这组数据的方差是 。
13.已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1
12S 甲 ，乙组数据的方差 2 1
10S 乙 则
（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
14.下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计（单位：mm）
则该组数据的中位数是___________，众数是___________，极差是___________。
15．小亮练习射击，第一轮 10 枪打完后他的成绩如图 5，他 10 次成绩的方差是___．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
16.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确．．．的是( )
A．该学生捐赠款为 a6.0 元 B.捐赠款所对应的圆心角为 240
C.捐赠款是购书款的 2 倍 D.其他支出占10％
17.光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数
学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选 1 个学科)，并将调查结果分别用
图①和图②(不完整)表示．
(1)根据图中信息，求这次调查的学生总数；
(2)全条形统计图，并求图①中圆心角∠AOB 的度数．
18．2010 年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府 2009 年环境质量公报，其中空气质量级别
分布统计图如图 8 所示，请根据统计图解答以下问题：
（1）写出 2009 年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：
（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；
（3）若到 2012 年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012 年是闰
年，全年有 366 天）之比超过 85%，求 2012 年空气质量良好的天数要比 2009 年至少增加多少天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天？
19．根据北京市统计局公布的 2006-2009 年空气质量的相关数据，回执统计图如下：
（1）有统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年
相比，增加最多的是_________年，增加了_______天；
（2）表 1 是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的 2009 年十个城市空气质
量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表 1 中的空缺部分补充完整
（精确到 1%）；
（3）根据表 1 中的数据将十个城市划分为三组，百分比不低于 95%的为 A 组，不低于 85%
且低于 95%的为 B 组，低于 85%的为 C 组．按此标准，C 组城市数量在这十个城市
中所占的百分比为_____%；请你补全右边的扇形统计图．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
B 组
20.红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，
成绩如下表所示；并依录用的程序，组织 200 名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票
率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投 1 票，每得 1 票记作 1 分）
（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识．民主评议二项得分按 6:4的比例确定各人成绩，成
绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分．
21.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试
成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5∶3∶2 的比例确定每人
的成绩，谁将被录用，说明理由天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
22.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
23.对甲,乙两个小麦品种各 100 株小麦的株高进行测量,算出
2 20.95, 1.01, 0.95, 1.35,x S x S 甲 乙甲 乙
于是可估计株高较整齐的小麦品种是______.
24．2010 年 5 月 1 日至 20 日的 20 天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万
人次）
20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，
18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.
（1）写出以上 20 个数据的众数、中位数、平均数；
（2）若按照前 20 天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010 年 5 月 1 日至 2010
年 10 月 31 日）参观的总人数约是多少万人次？
（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000 万人次，2010 年 5 月 21 日至 2010
年 10 月 31 日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到 0.01 万人次）
25.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为 2 0.32S 甲 ，
2 0.26S 乙 ，则身高较整齐的球队是 队．
26.一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
27.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50 名学生，测试 1 分钟仰卧起坐的
成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20 包括 15，不包括
20，以下同），请根据统计图计算成绩在 20~30 次的频率是（ ）
（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7
28.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班 50 位学
生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方
图，图表如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中 a 的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于 120 次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分
钟跳绳不合格的概率是多少？
29.某校学生会要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小明想了解他所在村1000户村民
的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制
了如下的频数分布表和频数分布直方图．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和补全频数分布直方图；
（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（3）请你估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
30.甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
31.今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九
年一班的团支部书记将全班 50 名同学捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图。
（1）写出这 50 名同学捐款的众数和中位数。
（2）求这 50 名同学捐款的平均数。
（3）该校共有学生 1600 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少？
32.为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条
形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜。天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
33.下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：
（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米/小时，在 108 国道上行驶的速度为 50
千米/小时，则小车走高速路比走 108 国道节省多少时间？
（2）若小车每千米的油耗为 x 升，汽油价格为 7.00 元/升，问 x 为何值时，走那条线路总
费用较少？（总费用=过路费+油耗费）
（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平
均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算 10 小时内这五类小车走高速公路比走
108 国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）
34.下列图表是某校今年参加中考体育的男生 1000 米跑、女生 800 米跑的成绩中分别抽取的
10 个数据．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（1）求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′38 〞就可以得满分．
该校学生有 490 人，男生比女生少 70 人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少
名女生该项考试得满分？
（3）若男考生 1 号和 10 号同时同地同向围着 400 米跑道起跑，在 1000 米的跑步中，他们能
否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
35.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 50 个谷穗作为
样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）在图 1、图 2 中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7 范
围内的谷穗所占的百分比．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
数据的收集与整理
1． 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的
成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4
的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
考点： 加权平均数．
分析： 根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出
答案．
解答： 解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），
丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），
丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
故选 B．
点评： 此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按 6 和 4 的权进行计算．
2． 某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随
机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作
学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A．216 B．252 C． 288 D． 324
考点：条形统计图；用样本估计总体．
分析：用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．
解答：解：根据题意得：360× =252（人），
答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为 252 人；
故选 B．
点评：此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作
学习所占的百分比．
3． 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18
名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． 9.70，9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60
考点： 众数；中位数
分析： 根据中位数和众数的概念求解．
解答： 解：∵共有 18 名同学，
则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分，即中位数为： =9.60，
众数为：9.60．
故选 B．
点评： 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一
组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置
的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这
组数据的中位数．
4． 如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一
个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A．5﹣10 元 B．10﹣15 元 C． 15﹣20 元 D． 20﹣25 元
考点：频数（率）分布直方图．
分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
解答：解：根据图形所给出的数据可得：
15﹣20 元的有 20 人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是 15﹣20 元；
故选 C．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信
息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
A 组
数据的收集
A: 了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果；
1．下列调查中，适宜全面调查（普查）方式的是 （ D ）
A. 对全国中学生心理健康现状的调查
B. 对市场的冰淇淋质量的调查
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的调查
2．下列调查中，取样合适的是（D ）
Ａ．在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式
Ｂ．在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度
Ｃ．在北京市调查我国公民的受教育情况
Ｄ．调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况
3.为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高
作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中 180 名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,在这六所学校有关年级(1)班
中,用抽签的方法分别选出 10 名男生,然后测量他们的身高
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
答: C 方案
理由:A 方案所选取的方案太特殊.B 方案所选取的样本与考察对象无关,C 方案抽取的样本比 A
方案,比 B 方案更具有代表性和科学性.
总体、个体、样本和样本容量
A: 在具体问题中，能指出总体、个体、样本和样本容量；理解用样本估计总体的思想
4．某省有 7 万名学生参加初中毕业会考，要想了解这 7 万名学生的数学成绩，从中抽取了 1000
名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ B ）
A．这 1000 名考生是总体的一个样本天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
B．每位考生的数学成绩是个体
C．7 万名考生是总体
D．1000 名考生是样本容量
5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的 236
户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对方案表示
满意．在这一抽样调查中，样本容量为 236 ．
6． 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么
估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 （ A ）
A．9.5 万件 B．9 万件
C．9500 件 D．5000 件
数据的处理
A: 理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方
差
7．10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
设两队队员身高的平均数依次为 x甲 ， x乙 ，身高的方差依次为 2S甲 ， 2S乙 ，则下列关系中完全正确
的是( B )
A. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲 B. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲
C. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲 D. x x 乙甲 ， 2 2S S 乙甲
8．10 名学生的体重分别是 41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：㎏）这组数据
的极差是（ B ）A．27 B．26 C．25 D． 24
9．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是 6，则这
组数据的中位数是（ B ）． A．7 B．6 C．5．5 D．5
10.某校九年级（2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：
捐款（元） 10 15 30 40 50 60
人数 3 6 11 11 13 6
则该班捐款金额的众数和中位数分别是（ C ）
A. 13，11 B. 50，35 C. 50，40 D. 40，50
11．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，
这组数据的众数是__8___．
12.一组数据 5，8，x，10，4 的平均数是 2x，则这组数据的方差是 6.8 。
13.已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1
12S 甲 ，乙组数据的方差 2 1
10S 乙 则
（ B ）．
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
14.下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计（单位：mm）
区县 自井 大安 贡井 沿滩 荣县 富顺
降水量 22 23.8 19.2 23.6 20.3 23.6
则该组数据的中位数是___________，众数是___________，极差是___________。
22.8 23.6 4.6
15．小亮练习射击，第一轮 10 枪打完后他的成绩如图 5，他 10 次成绩的方差是__5.6_____．
统计图表
A: 会用扇形统计图表示数据
16.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确．．．的
是( ) B
A．该学生捐赠款为 a6.0 元 B.捐赠款所对应的圆心角为 240
C.捐赠款是购书款的 2 倍 D.其他支出占10％
17.光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、
英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选 1 个学科)，并将调查结果分别用图①和
图②(不完整)表示．
(1)根据图中信息，求这次调查的学生总数；
(2)全条形统计图，并求图①中圆心角∠AOB 的度数．
答案．解：(1)500 人
(2)图形补全，正确得 2 分，如下图
图(1)中，∠ 36AOB °天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
18．2010 年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府 2009 年环境质量公报，其中空气质量级别分
布统计图如图 8 所示，请根据统计图解答以下问题：
（1）写出 2009 年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：
（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；
（3）若到 2012 年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012 年是闰年，
全年有 366 天）之比超过 85%，求 2012 年空气质量良好的天数要比 2009 年至少增加多少天？
解：（1） 21.6% 365 78.84 79 （天）
（2） 1 9.0% 2.7% 3.9% 21.6% 360 °
226.08 °
226 °
（3）设到 2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年增加了 x 天，由题意得：
9.0% 365 62.8% 365 85%365
x
49.03x 、
由题意知 x 应为正整数，∴ 50x≥
答：2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年首府空气质量良好的天数
至少增加 50 天.
19．根据北京市统计局公布的 2006-2009 年空气质量的相关数据，回执统计图如下：
图 8天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（1）有统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年
相比，增加最多的是_________年，增加了_______天；
（2）表 1 是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的 2009 年十个城市空气质
量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表 1 中的空缺部分补充完整（精
确到 1%）；
表 1 2009 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表
城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%
（3）根据表 1 中的数据将十个城市划分为三组，百分比不低
于 95%的为 A 组，不低于 85%且低于 95%的为 B 组，低于 85%的为 C
组．按此标准，C 组城市数量在这十个城市
中 所 占 的 百 分 比 为 _____% ； 请 你 补 全 右 边 的 扇 形 统 计
图．
答案：(1) 2008 ;28 (2)78% (3)30;
B 组
数据的收集
B: 能根据有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据进行简单的分析与推测
20.红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选
25图
丙
31%
甲
35%
乙
34%天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织 200 名职工对三人进行民主评
议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投 1 票，每得 1 票记作 1 分）
（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 70 分，
乙得 68 分，丙得 62 分；
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识．民主评议二项得分按 6:4的比例确定各人成绩，成绩
优者将被录用．那么 甲 将被录用，他的成绩为 71.8 分．
21.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成
绩满分均为 100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5∶3∶2 的比例确定每人的
成绩，谁将被录用，说明理由
解：（1）甲的平均成绩为： (85 70 64) 3 73 ，
乙的平均成绩为： (73 71 72) 3 72 ，
丙的平均成绩为： (73 65 84) 3 74 ，
候选人丙将被录用．
（2）甲的测试成绩为： (85 5 70 3 64 2) (5 3 2) 76.3 ，
乙的测试成绩为： (73 5 71 3 72 2) (5 3 2) 72.2 ，
丙的测试成绩为： (73 5 65 3 84 2) (5 3 2) 72.8 ，
候选人甲将被录用．
数据的处理
B: 能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差；根据具体问题，能选择合适的统计量
表示数据的集中程度或离散程度
22.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
测试项目 测试成绩（单位：分）
甲 乙 丙
专业知识 73 74 67天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
23.对甲,乙两个小麦品种各 100 株小麦的株高进行测量,
算出
于是可估计株高较整齐的小麦品种是___甲_种____.
理由是：因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐.
24．2010 年 5 月 1 日至 20 日的 20 天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人
次）
20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，
18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.
（1）写出以上 20 个数据的众数、中位数、平均数；
（2）若按照前 20 天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010 年 5 月 1 日至 2010
年 10 月 31 日）参观的总人数约是多少万人次？
（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000 万人次，2010 年 5 月 21 日至 2010
年 10 月 31 日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到 0.01 万人次）
解：（1）这组数据的众数是 24，中位数是 20，平均数是 20.25.
（2）世博会期间共有 184 天，
由 184×20.25=3726，
按照前 20 天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是 3726 万人次.
（3）2010 年 5 月 21 日至 2010 年 10 月 31 日期间共有 164 天，由 7000 20.25 20 40.21.164
≈
2010 年 5 月 21 日至 2010 年 10 月 31 日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为 40.21 万人
次.
25.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为 2 0.32S 甲 ，
2 0.26S 乙 ，则身高较整齐的球队是 队．乙
26.一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是
( B )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
统计图表
B: 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图
27.为了了解某校九年级学生的体能情况，
随机抽查了其中 50 名学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩
0 15 20 25 30 35 次数
人数
20
15
10
5
第 6 题图
2 20.95, 1.01, 0.95, 1.35,x S x S甲 乙 乙甲 天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图
（注：15~20 包括 15，不包括 20，以下同），请根据统计图
计算成绩在 20~30 次的频率是（ ） D
（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7
28.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班 50 位学生
进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，
图表如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中 a 的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于 120 次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分
钟跳绳不合格的概率是多少？
解：(1) a = 18 .
(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：
(3)P(不合格的概率)=
25
7
50
86
29.某校学生会要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的
家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了
如下的频数分布表和频数分布直方图．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和补全频数分布直方图；
（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（3）请你估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
【答案】解：（1）频数：18 频数：3， 频率：0.075
C 组
数据的处理
C: 根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达
30.甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
解：甲：众数为 10.8，平均数为 10.9，中位数为 10.85.
乙：众数为 10.9，平均数为 10.8，中位数为 10.85.
分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩；
从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；
从中位数看，甲、乙的成绩一样好.
31.今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年一
班的团支部书记将全班 50 名同学捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图。
（1）写出这 50 名同学捐款的众数和中位数。
（2）求这 50 名同学捐款的平均数。
（3）该校共有学生 1600 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少？天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
【答案】（1）众数是 20，中位数是 20。
（2）设平均数为 x， )2508301920151065(50
1 x
1890050
1
（3）设该校捐款总数大约为 p 元，则 p=18×1600=28800(元)。
即：这个中学捐款总数大约 28800 元。
统计图表
C: 能利用统计图表解决简单的实际问题
32.为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形
统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜。
【答案】13
33.下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：
线 路 高速公路 108 国道
路 程 185 千米 250 千米
过路费 120 元 0 元
（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米/小时，在 108 国道上行驶的速度为 50 千
米/小时，则小车走高速路比走 108 国道节省多少时间？
（2）若小车每千米的油耗为 x 升，汽油价格为 7.00 元/升，问 x 为何值时，走那条线路总
费用较少？（总费用=过路费+油耗费）
（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市
五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过
的车辆数的频数分布图如图所示，请估算 10 小时内这
五类小车走高速公路比走 108 国道节省了多少升汽
油？（以上结果军保留两位有效数字）天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
解：（1） 9.290
185
50
250 （小时）
即小车走高速路比走 108 国道节省约 2.9 小时.…2 分
（2）设小车走高速路总费用为 1y 元，走 108 国道总费用为 2y 元，则 12018571 xy
即 12012951 xy
xy 25072 即 xy 17502
当 21 yy 时，即 xx 17501201295 ，解得 26.0x ；
当 21 yy 时，即 xx 17501201295 ，解得 26.0x ；
当 21 yy 时，即 xx 17501201295 ，解得 26.0x .
∴当 26.0x 时，走两条路的总费用相等；
当 26.0x 时，走 108 国道的总费用较少；
当 26.0x 时，走高速公路的总费用较少.
（ 3 ） 10× （ 250-185 ） × （ 100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34 ）
=276900≈2.8×105（升）…
即 10 小时内这五类小车走高速路比走 108 国道大约节省 2.8×105 升汽油.
34.下列图表是某校今年参加中考体育的男生 1000 米
跑、女生 800 米跑的成绩中分别抽取的 10 个数据．
考 生
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
男 生
成 绩 3′05〞 3′11〞 3′53〞 3′10〞 3′55〞 3′30〞 3′25〞 3′19〞 3′27〞 3′55〞
（1）求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′38 〞就可以得满分．天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
该校学生有 490 人，男生比女生少 70 人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少
名女生该项考试得满分？
（3）若男考生 1 号和 10 号同时同地同向围着 400 米跑道起跑，在 1000 米的跑步中，他们能
否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
【答案】解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是 3′21 〞、3′10 〞、39 〞.………3 分
（2）设男生有 x 人，女生有 x+70 人，由题意得：x+x+70=490,
x=210.
女生 x+70=210+70=280（人）.
女生得满分人数：280×80%=224（人）. ………7 分
（3）假设经过 x 分钟后，1 号与 10 号在 1000 米跑中能首次相遇，根据题意得：
60
53
1000 x -
60
553
1000 x = 400，
∴ 300x =1739.
∴ x≈5.8.
又 5 ′48〞>3′05〞，故考生 1 号与 10 号在 1000 米跑中不能首次相遇. ……10 分
35.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 50 个谷穗作为
样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5
频数 4 8 12 13 10 3
（1）在图 1、图 2 中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7 范围
内的谷穗所占的百分比．
答案：1） 穗长4.5 5 5.5 6 6.5 7
频数
14
12
10
8
6
4
2
穗长4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
8
频数
14
12
10
8
6
4
2天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在 5 cm 至 7 cm 之间，其它区域较少．长度在 6≤x＜6.5 范
围内的谷穗个数最多，有 13 个，而长度在 4.5≤x＜5，7≤x＜7.5 范围内的谷穗个数很少，总共
只有 7 个．
这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7 范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%．
穗长4.5 5 5.5 6 6.5 7
频数
14
12
10
8
6
4
2
穗长4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
8
频数
14
12
10
8
6
4
2
微信/支付宝扫码支付