中考数学大一轮新素养突破提分专练 (03)一次函数与反比例函数的综合.docx

提分专练(三)　一次函数与反比例函数的综合 1.[2018·怀化]函数 y=kx-3 与 y=푘 푥(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是 (　　) 图 T3-1 2.[2019·凉山州]如图 T3-2,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=4 푥的图象相交于 A,C 两点,过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B,连接 BC,则△ABC 的面积等于 (　　) 图 T3-2 A.8 B.6 C.4 D.2 3.[2019·盐城]如图 T3-3,一次函数 y=x+1 的图象交 y 轴于点 A,与反比例函数 y=푘 푥(x>0)的图象交于点 B(m,2). (1)求反比例函数的表达式; (2)求△AOB 的面积. 图 T3-34.[2019·自贡]如图 T3-4,在平面直角坐标系中,一次函数 y 1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y2=푚 푥 (m≠0)的图象相 交于第一、三象限内的 A(3,5),B(a,-3)两点,与 x 轴交于点 C. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在 y 轴上找一点 P 使 PB-PC 最大,求 PB-PC 的最大值及点 P 的坐标; (3)直接写出当 y1>y2 时,x 的取值范围. 图 T3-4 5.[2019·广州]如图 T3-5,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 P(-1,2),AB⊥x 轴于点 E,正比例函数 y=mx 的图象与反比例函数 y=푛 - 3 푥 的图象相交于 A,P 两点.(1)求 m,n 的值与点 A 的坐标; 图 T3-5 (2)求证:△CPD∽△AEO; (3)求 sin∠CDB 的值. 6.[2019·天水]如图 T3-6,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 4 푥的图象交于 A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于 M,N 两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出 kx+b-4 푥>0 中 x 的取值范围; (3)求△AOB 的面积. 图 T3-67.[2018·株洲]如图 T3-7,已知函数 y=푘 푥(k>0,x>0)的图象与一次函数 y=mx+5(m3 或-5