四川省凉山州2020届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题(word版含答案）.doc

四川省凉山州2020届高三毕业班第二次诊断性检测 数学（文）试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分)‎ 一,选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知集合A={x|log(x-1)5 B.i>8 C.i>10 D.i>12‎ ‎7.若双曲线的离心率,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 A. B.2 C. D.1‎ ‎8.将函数向左平移个单位,得到g(x)的图象,则g(x)满足()‎ A.图象关于点对称,在区间上为增函数 B.函数最大值为2,图象关于点对称 C.图象关于直线对称,在上的最小值为1‎ D.最小正周期为π.g(x)=1在有两个根 ‎9.若函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()‎ A. B.‎ C. D.‎ 第9题图 第10题图 ‎10.如图,长方体中,,点T在棱AA上,若TP⊥平面PBC,则()‎ A.1 B.-1 C.2 D.-2‎ ‎11.已知c=log,则a,b,c的大小关系为()‎ A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b ‎12.一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起,每一项都等于前面所有项之和(例如:1,3,4,8,16…).则首项为2,某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为()‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二,填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表,甲被选中的概率为___‎ ‎14.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),并且当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f(123)=_____‎ ‎15.已知平面向量的夹角为,且则_____‎ ‎16.数学家狄里克雷对数论,数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一.函数,称为狄里克雷函数.则关于D(x)有以下结论:‎ ‎①D(x)的值域为[0,1];‎ ‎②x∈R,D(-x)=D(x);‎ ‎③T∈R,D(x+T)=D(x);‎ ‎④‎ 其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)‎ 三,解答题(解答过程应写出必要的文字说明,解答步骤.共70分)‎ ‎17.(12分)传染病的流行必须具备的三个基本环节是:传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在,方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径,为了有效防控新冠状病毒的流行,人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人,为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况,用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本,统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况,得到下面列联表:‎ ‎（1）能否有99.9%的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？‎ ‎（2）用样本估计总体，若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人，求恰好有2人是青年人的概率。‎ ‎18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，点M是棱PC的中点，AB=2， PD=t（t>0）。‎ ‎(1)若t=2,证明:平面DMA⊥平面PBC;‎ ‎(2)若三棱锥C-DBM的体积为,求二面角B-DM-C的余弦值.‎ ‎19.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,，AB=13.‎ ‎（1）求AC；‎ ‎（2）求四边形A BCD面积的最大值. ‎ ‎20.(12分)设.‎ ‎(1)证明:当a=4时,1nx+f(x)≤0;‎ ‎(2)当x≥1时,f(x)≤0,求整数a的最大值.(参考数据:ln2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61,1n7≈1.95)‎ ‎21.(12分)已知分别是椭圆的左焦点和右焦点,椭圆C的离心率为A,B是椭圆C上两点,点M满足.‎ ‎(1)求C的方程;‎ ‎(2)若点M在圆x+y2=1上,点O为坐标原点,求的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.‎ ‎22.(10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]‎ 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C:(x-1)+y=1交于A,B两点.‎ ‎(1)求|AB|的长;‎ ‎(2)在以O为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.‎ ‎23.(10分)[选修4-5:不等式选讲]‎ 设f(x)=|x|-2|x-a|(a>0)‎ ‎(1)当a=1时,求不等式f(x)≥-1的解集;‎ ‎(2)若f(x)≤1,求a的取值范围.‎